Exemple artificiós d'un cà non a tres veus a l'unÃson, separats per dues pulsacions. 0:000:34Exemple d'un cà non a tres veus a l'unÃson cantat amb un text d'un poema alemany, separats per quatre pulsacions.
En música, un cà non és una tècnica compositiva contrapuntÃstica (basada en el contrapunt) que empra una melodia amb una o més imitacions de la melodia interpretada després d'una durada determinada (per exemple, quart de repòs, un compà s, etc.). La melodia inicial s'anomena lÃder (o dux), mentre que la melodia imitativa, que es canta amb una veu diferent, s'anomena seguidor (o ve). El seguidor ha d'imitar el lÃder, ja sigui com una rèplica exacta dels seus ritmes i intervals o alguna transformació dels mateixos. Els cà nons repetitius en què totes les veus són musicalment idèntiques s'anomenen rondes: "Row, Row, Row Your Boat" i "Frère Jacques" en són exemples populars.
Un cà non acompanyat és un cà non acompanyat d'una o més parts independents addicionals que no imiten la melodia.
Història
Medieval i renaixentista
Durant l'edat mitjana, el Renaixement i el Barroc, és a dir, fins a principis del segle 18, qualsevol tipus de contrapunts musicals imitatius es van anomenar fugues, amb l'estricta imitació ara coneguda com a cà non qualificat com fuga ligata, que significa "fuga fetterada". [1][2] Només al segle 16 es va començar a utilitzar la paraula "cà non" per descriure la textura estricta i imitativa creada per aquest procediment. [2] La paraula deriva del grec "κανών", llatinitzat com a CANON, que significa "llei" o "norma". En l'ús contrapuntÃstic, la paraula es refereix a la "regla" que explica el nombre de parts, llocs d'entrada, transposició, etc., segons la qual una o més parts addicionals poden derivar-se d'una sola lÃnia melòdica escrita. Aquesta regla se solia donar verbalment, però també es podia complementar amb signes especials a la partitura, de vegades ells mateixos anomenats canoni. Els primers cà nons no religiosos coneguts són rondes angleses, una forma que va rebre per primera vegada el nom de rondellus per Walter Odington a principis del segle 14; [2] el més conegut és "Sumer is icumen in" (compost al voltant de 1250), anomenat rota ("roda") a la font del manuscrit. [4][5] El terme "rodó" només es va utilitzar per primera vegada en fonts angleses al segle 16.Â
Els cà nons apareixen en la música del Trecento italià i l'ars nova del segle 14 a França. Un exemple italià és "Tosto che l'alba" de Gherardello da Firenze. Tant a França com a Ità lia, els cà nons apareixien sovint en cançons de caça. La paraula italiana medieval i moderna per a la caça és "caccia", mentre que la paraula francesa medieval s'escriu "chace" (ortografia moderna: "chasse"). Una coneguda chace francesa és l'anònima "Se je chant mains". [7] Richard Taruskin descriu "Se je chant mains" com evocar l'atmosfera d'una caça de falcons: "La secció central és realment un tour de force, però d'un tipus totalment nou i poc convencional: un motà de hockets establerts a 'paraules' barrejant francès, llengua d'ocell i llengua de gos en una melange onomatopoètica." Guillaume de Machaut també va utilitzar la forma "chace" a 3 veus en moviments de la seva obra mestra Le Lai de la Fontaine (1361). Referint-se a l'ambientació de la quarta estrofa d'aquesta obra, Taruskin diu que "una persecució ben forjada pot ser molt més que la suma de les seves parts; i aquesta chace en particular és possiblement la gesta més gran de Machaut de subtilitas."Â
Un exemple de cà non de finals del segle 14 que presentava part de la complexitat rÃtmica de finals del segle 14 ars subtilior escola de compositors és La harpe de melodie de Jacob de Senleches. Segons Richard Hoppin, "Aquest virelai té dues veus canòniques sobre un tenor lliure i sense text".Â
0:32"L'arpa de melodia"
Jacob de Senleches, "L'arpa de melodia"
En moltes peces en tres parts contrapuntÃstiques, només dues de les veus estan en cà non, mentre que la veu restant és una lÃnia melòdica lliure. A la cançó de Dufay "Resvelons nous, amoureux", les dues veus inferiors estan en cà non, però la part superior és el que David Fallows descriu com una "lÃnia superior florida":
0:22Dufay, "Resvelons nous"
Dufay, "Resvelons nous amoureux"
Barroc
Tant J. S. Bach com Händel van incloure cà nons en les seves obres. La variació final del teclat de Händel Chaconne en sol major (HWV 442) és un cà non en el qual la mà dreta de l'intèrpret és imitada a la distà ncia d'un compà s, creant ambigüitat rÃtmica dins del temps triple imperant:
0:26Händel Chaconne HWV 442, variació 62
Händel, variació final (núm. 62) de Chaconne en sol major, HWV 442
Clà ssic
Un exemple de cà non estricte clà ssic és el Minuet del Quartet de corda en re menor op. 76, núm. 2 de Haydn. «Al llarg de la seva longitud sinuosa, entre cordes superiors i inferiors. Heus aquà el compliment magnÃficament lògic de la duplicació en dues octaves dels primers minuets divertimento de Haydn":
0:32Haydn, Minuet del Quartet en re menor, op. 76
Minuet de Haydn, Quartet de corda en re menor, op. 76, núm. 2
Beethoven
Les obres de Beethoven presenten una sèrie de passatges en cà non. De la seva Simfonia núm. 4 se'n desprèn el següent:
0:15Simfonia núm. 4 de Beethoven, passatge canònic del 1r moviment
Simfonia n º 4 de Beethoven, primer moviment, passatge canònic
Antony Hopkins descriu l'anterior com "un cà non deliciosament ingenu". Més sofisticat i variat en el seu tractament dels intervals i les implicacions harmòniques és el passatge canònic del segon moviment de la seva Sonata per a piano 28 en la major, op. 101:
0:17CÃ non de Beethoven a partir de sonata per a piano en la, op. 101
Beethoven, passatge canònic del segon moviment de la Sonata per a piano op. 101
L'ús més espectacular i dramà ticament eficaç del cà non de Beethoven es produeix en el primer acte de la seva òpera Fidelio. AquÃ, quatre dels personatges canten un quartet en cà non, "una meravella musical sublim", acompanyat d'una orquestració de la mà xima delicadesa i refinament. [16] "Cadascun dels quatre participants lliura el seu quatren", "L'ús del cà non per encarnar les diferents perspectives dels participants a primera vista sembla estrany, però la forma rÃgida permet una certa diferenciació de personatges i, de fet, fa un punt dramà tic". "Tothom canta la mateixa música amb paraules molt diferents, enfonsant els seus pensaments privats en un anonimat musical o almenys lineal". "La marxa suaument encoixinada, la perfecció de cua de colom del contrapunt, indueixen un trà ngol que, portant els protagonistes fora del Temps, insinua que hi ha regnes de veritat més enllà de les mà scares que presenten patèticament o còmicament al món."Â
Època romà ntica
En l'època romà ntica, l'ús d'aparells com el cà non s'amagava encara més subtilment, com per exemple en la peça per a piano de Schumann "Vogel als Profeta" (1851).
0:22Schumann, "Vogel als Profeta" de Waldszenen
Schumann, "Vogel als Profeta"
Segons Nicholas Cook, "el cà non està , per dir-ho aixÃ, absorbit per la textura de la música, hi és, però no se sent fà cilment". Peter Latham descriu l'Intermezzo en fa menor, op. 118, núm. 4 de Brahms com una peça "rica en cà nons". En el passatge següent, la mà esquerra ombreja la dreta a la distà ncia temporal d'un compà s i a l'interval de to d'una octava inferior:
0:16Brahms Intermezzo op. 118, núm. 4
De Brahms Intermezzo op. 118, núm. 4
Michael Musgrave escriu que, com a resultat del cà non estricte de l'octava, la peça és "de naturalesa ansiosa i suprimida, ... A la secció central aquesta tensió s'alleuja temporalment a través d'un passatge molt contingut que empra el cà non en termes d'acords entre les mans." ] Segons Denis Matthews, "[què] sembla sobre el paper com un altre exercici purament intel·lectual... A la prà ctica produeix un efecte cà lidament melòdic".Â
Segle 20 fins a l'actualitat
Stravinski va compondre cà nons, incloent un Cà non sobre una melodia popular russa i el Doble cà non. Conlon Nancarrow va compondre diversos cà nons per a piano. (Vegeu Mensuració i cà nons de tempo més avall.) Anton Webern va emprar textures canòniques en la seva obra; la seva obra op. 16 és una col·lecció de cinc cà nons per a soprano, clarinet i clarinet baix.
Tipus
Tenint en compte els molts tipus de cà non "del repertori tonal", pot resultar irònic que "el cà non —el tipus més estricte d'imitació— tingui una varietat tan à mplia de possibilitats". Les formes més rÃgides i enginyoses del cà non no s'ocupen estrictament del patró, sinó també del contingut. Els cà nons es classifiquen per diversos trets, incloent-hi el nombre de veus, l'interval en què es transposa cada veu successiva en relació amb la veu precedent, si les veus són inverses, retrògrades o inverses retrògrades; la distà ncia temporal entre cada veu, si els intervals de la segona veu són exactament els de l'original o si s'ajusten a l'escala diatònica, i el tempo de les veus successives. No obstant això, els cà nons poden utilitzar més d'un dels mètodes anteriors.
CÃ non de contorn
Un cà non de contorn es pot reconèixer en el sentit tradicional, similar a un cà non estricte o a un cà non per inversió, on es presenta un tema o disseny original, i després és seguit per una resposta del mateix tema, aixà com d'una manera no tradicional, on les cèl·lules subcontouriques es col·loquen de tal manera que munten un cà non. D'aquesta manera no tradicional, les cèl·lules d'un contorn es presenten i s'alteren en un moviment de rotació, fins que es pot veure tota la imatge o el contorn en la seva forma primera. Cada cèl·lula d'un aparellament de cèl·lules subcontouriques cicles a través de les seves variacions rotacionals, fins que s'han establert en la seva posició de contorn prevista, o forma primera, com (1-1)(1-2), coneguda com a cicle cel·lular d'un contorn. [25]
Terminologia
Tot i que, per a més claredat, aquest article utilitza lÃder i seguidor per designar la veu principal d'un cà non i aquells que l'imiten, la literatura musicològica també utilitza els termes llatins tradicionals dux i ve per "lÃder" i "seguidor", respectivament.
Nombre de veus
Un cà non de dues veus es pot anomenar cà non en dos, de manera similar un cà non de x veus s'anomenaria cà non en x. Aquesta terminologia es pot utilitzar en combinació amb una terminologia similar per a l'interval entre cada veu, diferent de la terminologia del parà graf següent.
Una altra designació està ndard és "Canon: Two in One", que significa dues veus en un cà non. "Cà non: Quatre en dos" significa quatre veus amb dos cà nons simultanis. Mentre que "Cà non: Sis en tres" significa sis veus amb tres cà nons simultanis, i aixà successivament.
Senzill
Un cà non simple (també conegut com a rodó) imita perfectament el lÃder a l'octava o a l'unÃson. Cà nons coneguts d'aquest tipus inclouen les famoses cançons infantils Row, Row, Row Your Boat i Frère Jacques.
Interval
Inici del motet de salm De profundis de Josquin des Prez, amb un cà non al quart entre les dues veus superiors en els sis primers compassos.0:00
Si el seguidor imita la qualitat precisa de l'interval del lÃder, s'anomena cà non estricte; Si el seguidor imita el nombre d'interval (però no la qualitat, per exemple, un terç major pot convertir-se en un terç menor), s'anomena cà non lliure.Â
Derivacions contrapuntÃstiques
El seguidor és, per definició, una derivació contrapuntÃstica del lÃder.
Cà non per inversió
Un cà non d'inversió (també anomenat cà non al rovescio) fa que el seguidor es mogui en moviment contrari al lÃder. Quan el lÃder baixaria per un interval determinat, el seguidor puja per aquest mateix interval.Â
Cà non retrògrad o cranc
En un cà non retrògrad, també conegut com a canon cancrizans (en llatà canònic cranc, derivat del llatàcancer = cranc), el seguidor acompanya el lÃder cap enrere (en retrògrad). Els noms alternatius per a aquest tipus són canon per recte et retro o canon per rectus et inversus.Â
Mensuració i cà nons de tempo
En un cà non de mensuració (també conegut com a cà non de prolació, o cà non proporcional), el seguidor imita el lÃder per alguna proporció rÃtmica. El seguidor pot duplicar els valors rÃtmics del lÃder (cà non d'augment o peresa) o pot tallar les proporcions rÃtmiques a la meitat (cà non de disminució). La fase consisteix en l'aplicació de proporcions rÃtmiques moduladores segons una escala lliscant. [Cal aclariment] Els cancrizans, i sovint el cà non de mensuració, fan excepció a la regla que el seguidor ha de començar més tard que el lÃder; És a dir, en un cà non tÃpic, un seguidor no pot anar davant del lÃder (per llavors les etiquetes "lÃder" i "seguidor" s'han d'invertir) o al mateix temps que el lÃder (per llavors dues lÃnies juntes estarien constantment a l'unÃson, o terços paral·lels, etc., i no hi hauria contrapunt), mentre que en un cà non de cranc o cà non de mensuració les dues lÃnies poden començar alhora i respectar el bon contrapunt.
Molts d'aquests cà nons van ser compostos durant el Renaixement, particularment a finals del segle XV i principis del XVI; Johannes Ockeghem va escriure una missa sencera (la Missa prolationum) en la qual cada secció és un cà non de mensuració, i tot a diferents velocitats i intervals d'entrada. Al segle 20, Conlon Nancarrow va compondre tempo complex o cà nons mensurals, principalment per al piano intèrpret, ja que són extremadament difÃcils de tocar. Larry Polansky té un à lbum de cà nons de mensuració, Cà nons a quatre veus. Arvo Pärt ha escrit diversos cà nons de mensuració, incloent Cantus in memoriam Benjamin Britten, Arbós i Festina Lente. La sèrie infinita de Per NørgÃ¥rd té una estructura de cà non peresós. Aquesta autosimilitud dels cà nons peresosos el fa "fractal".
Altres tipus
El més familiar dels cà nons és el cà non perpetu/infinit (en llatÃ: canon perpetuus) o rodó. A mesura que cada veu del cà non arriba al seu final pot començar de nou, d'una manera perpètua mòbil; per exemple, "Tres ratolins cecs". Aquest cà non també s'anomena rodona o, en terminologia llatina medieval, rota. Sumer és un exemple d'una peça designada rota.
Els tipus addicionals inclouen el cà non espiral, el cà non acompanyat, i el cà non doble o triple. Un doble cà non és un cà non amb dos temes simultanis; Un triple cà non en té tres.
Doble cà non
Un cà non doble és una composició que desplega dos cà nons diferents simultà niament. Una à ria a duo, "Herr, du siehst statt guter Werke" de la Cantata BWV 9 de J. S. Bach, Es ist das Heil uns kommen presenta un doble cà non "entre flauta i oboè d'una banda i les veus de soprano i contralt de l'altra. Però el més interessant d'aquest moviment és que la superfÃcie melòdica molt atractiva del cà non desmenteix el seu missatge dogmà tic oferint una commovedora simplicitat de to per indicar la comoditat que la doctrina particular proporciona al creient. Els dispositius canònics sovint porten l'associació del rigor i la llei en l'obra de Bach."Â
0:23Bach, passatge de l'Ã ria de duet "Herr, du siehst statt guter Werke" a la Cantata BWV 9
Bach, passatge de l'Ã ria de duet "Herr, du siehst statt guter Werke" a la Cantata BWV 9
CÃ non mirall
En un cà non mirall (o cà non per moviment contrari), la veu posterior imita la veu inicial en inversió. No són molt comuns, tot i que es poden trobar exemples de cà nons mirall en les obres de Bach, Mozart (per exemple, el trio de la Serenata per a octet de vent en do menor, K. 388/384a), Anton Webern i altres compositors.
CÃ non de taula
Un cà non de taula és un cà non retrògrad i invers destinat a ser col·locat sobre una taula entre dos músics, que tots dos llegeixen la mateixa lÃnia de música en direccions oposades. Com que les dues parts estan incloses en cada lÃnia, no cal una segona lÃnia. Bach va escriure alguns cà nons de taula.Â
CÃ non rÃtmic
Olivier Messiaen va emprar una tècnica que va anomenar "cà non rÃtmic", una polifonia de fils independents en què el material de to difereix. Un exemple el trobem a la part pianÃstica de la primera de les Trois petites liturgies de la présence divine, on la mà esquerra (doblegada per cordes i maraques) i la dreta (doblada pel vibrà fon) toquen la mateixa seqüència rÃtmica en una proporció 3:2, però la mà dreta adapta una seqüència de 13 acords en el sisè mode (B–C–D–E–F–F–G–A–B) als 18 valors de durada, mentre que la mà esquerra estableix dues vegades nou acords en el tercer mode. Peter Maxwell Davies va ser un altre compositor posttonal que va afavorir els cà nons rÃtmics, on els materials de to no estan obligats a correspondre. [31]
La noció de cà non rÃtmic transfereix la idea de Messiaen de mode de transposició limitada del domini del to al domini del temps:
Messiaen considerava un conjunt de classes de to disjuntes amb el mateix contingut d'interval que cobreix l'escala temperada dodecafònica. Per exemple, quatre classes de to {C, Eâ™, F#, A} i dues transposicions, per una i per dos semitons, cobreixen l'escala dodecafònica i, en conseqüència, compleixen aquest requisit. Això és similar al que s'anomena en matemà tiques enrajolat, és a dir, cobrir una à rea, per exemple, un quadrat, per figures iguals disjuntes.
... Per analogia amb cobrir l'escala per unes poques classes de to i les seves transposicions, el tren de polsos estava cobert per un cert patró rÃtmic amb diferents retards. La disjuntiva de les classes de to no implicava ritmes comuns en diferents casos del patró rÃtmic.
... Un cà non rÃtmic és aquell els inicis de to del qual donen lloc a un tren de pols regular sense cap inici de to simultani alhora. En aquest sentit, un cà non rÃtmic enrajolen el temps, cobrint un tren de pols regular per ritmes iguals disjunts de diferents veus. Tingueu en compte que el terme establert "cà non rÃtmic" és una mica enganyós, i "cà non de ritme disjunts" podria ser més exacte.
... Va resultar, però, que les solucions al problema de l'enrajolat temporal són principalment trivials i musicalment no interessants. Una solució tÃpica és un ritme metrònom que entra amb retards iguals, per exemple, una seqüència de cada quart compà s, entrant al primer, al segon i al tercer compà s, que és una analogia rÃtmica de les transposicions de les classes de classe de to {C, Eâ™, F♯, A}. Dan Tudor Vuza ha trobat solucions no trivials per a un temps circular amb perÃodes 72, 108, 120,... [33][34][35][
Els mètodes computacionals per trobar cà nons rÃtmics, tant infinits com finits, amb patrons rÃtmics generatius arbitraris es van desenvolupar en la dècada de 2000 amb una major generalització a les anomenades "fugues rÃtmiques" amb uns pocs patrons rÃtmics generatius. [][40]
CÃ non del trencaclosques
Cà non a tres veus d'Ernst Friedrich Richter0:26
Mateix cà non, presentat pel compositor com un trencaclosques, amb múltiples claus proporcionades com a pistes
"Wann?", cà non per a soprano i contralt de Brahms0:23
Un cà non de trencaclosques, cà non d'endevinalles o cà non enigma és un cà non en el qual només s'anota una veu i s'han d'endevinar les regles per determinar les parts restants i els intervals de temps de les seves entrades. ] «El carà cter enigmà tic d'un cà non [trencaclosques] no consisteix en cap manera especial de compondre'l, sinó només en el mètode d'escriure'l, del qual es requereix una solució.» El compositor pot proporcionar pistes que insinuïn la solució, en aquest cas es pot utilitzar el terme "cà non d'endevinalles". [31] J. S. Bach va presentar molts dels seus cà nons en aquesta forma, per exemple a L'ofrena musical. Mozart, després de resoldre els enigmes del pare Martini,[44] va compondre les seves pròpies endevinalles, K. 73r, utilitzant epigrames llatins com Sit trium series una i Ter ternis canite vocibus ("Que hi hagi una sèrie de tres parts" i "cantar tres vegades amb tres veus").Â
Altres col·laboradors notables del gènere inclouen Ciconia, Ockeghem, Byrd, Beethoven, Brumel, Busnois, Haydn, Josquin des Prez, Mendelssohn, Pierre de la Rue, Brahms, Schönberg, Nono i Maxwell Davies. [46][24][47][48][49][50][51][52][53][][2][55][][][] Segons Oliver B. Ellsworth, el primer cà non enigma conegut sembla ser una balada anònima, "En la maison Dedalus", trobada al final d'una col·lecció de cinc tractats teòrics del tercer quart del segle XIV recollits al Manuscrit de Berkeley.Â
Thomas Morley es queixava que de vegades una solució, "que es va fundar (podria ser) valia la pena escoltar",[62] J. G. Albrechtsberger admet que, "quan hem traçat el secret, hem guanyat però poc; com diu el proverbi, 'Parturiunt montes, etc.'" però afegeix que, "aquests passatges especulatius ... servir per aguditzar la perspicà cia".Â
Ús elaborat de la tècnica del cà non
- Josquin des Prez, Missa L'homme armé super voces musicales, Agnus Dei 2: Una veu amb les paraules "ex una voce tres" (tres parts a la veu d'una), un cà non de mensuració a tres veus.
- Josquin des Prez, Missa L'homme armé sexti toni, Agnus Dei 2: dos cà nons simultanis a les quatre veus agudes, i alhora un cà non de cranc a les dues veus més baixes.
- Les Variacions Goldberg de Johann Sebastian Bach contenen nou cà nons de mida creixent de l'interval, que van des de l'unÃson fins al novè. Cada cà non obeeix addicionalment a l'estructura general i a la seqüència harmònica comuna a totes les variacions de la composició.
CÃ nons contemporanis
En els seus primers treballs, com Piano Phase (1967) i Clapping Music (1972), Steve Reich va utilitzar un procés que anomena phasing que és un cà non "d'ajust continu" amb distà ncia variable entre les veus, en el qual els elements melòdics i harmònics no són importants, sinó que es basen simplement en els intervals de temps de la imitació. [2]
Vegeu també
Referències
- ^Â Jump up to:un b c d e Mann, Wilson i Urquhart s.d.
- ^ Sanders 2001a.
- ^ Sanders 2001b.
- ^ "Se je chant mains" a YouTube
- ^ Fidelio: "Mir ist so wunderbar" a YouTube
- ^ Saewitz, Scott, "EL LABERINT DE WEBERN: CONTORN I INTERACCIÓ CANÒNICA– Una anà lisi de l'op. 16, núm. 2 de Webern" (2017). Treballs acadèmics de CUNY. http://academicworks.cuny.edu/hc_sas_etds/159
- ^Â Jump up to:un b Scholes, Nagley i Whittall s.d.
- ^ Per a partitures i enregistraments, vegeu Tà nger 2002-2003; per a una enquesta posterior, vegeu Amiot 2011.
- ^ Zaslaw i Cowdery 1990, 98.
- ^ Morley 1597, 104 citat, entre d'altres, per Barrett 2014, 123.
Fonts
- Albrechtsberger, Johann Georg. 1855. Collected Writings on Thorough-bass, Harmony, and Composition, for Self Instruction, de J. G. Albrechtsberger, editat per Sabilla Novello, traduït per Ignaz von Seyfried, revisat per Vincent Novello. Londres: Novello, Ewer, & Company. [ISBN sense especificar].
- Amiot, Emmanuel (2011). "Estructures, algorismes i eines algebraiques per a cà nons rÃtmics" (PDF). Perspectives de la nova música. 49 (2): 93–142. DOI:10.1353/pnm.2011.0018. [Consulta: 16 gener 2021].
- Barrett, Margaret S. (ed.). 2014. Pensament i prà ctica creativa col·laborativa en música. Farnham: Ashgate Publishing, Ltd. ISBN 9781472415868.
- BenjamÃ, Tomà s. 2003. L'ofici del contrapunt tonal Nova York: Routledge. ISBN 0-415-94391-4 (consultat el 14 d'abril de 2011)
- Pont, J. Frederic. [1881]. Doble contrapunt i cà non. Londres: Novello & Co., Ltd.; Nova York: The H. W. Gray Co., Inc.
- Carvalho, Mário Vieira de. 1999. "Cap a l'escolta dialèctica: cita i muntatge en l'obra de Luigi Nono". Contemporary Music Review 18, nº 2: 37–85.
- Chafe, Eric Thomas. 2000. Analitzant les cantates de Bach. Oxford i Nova York: Oxford University Press. ISBN 978-0-19-512099-8 (tela); ISBN 978-0-19-516182-3 (pbk).
- Ciconia, Johannes. 1993. Nova musica i De Proportionibus, editat i traduït per Oliver B. Ellsworth. Teoria de la Música Grega i Llatina 9. Lincoln: University of Nebraska Press. ISBN 9780803214651.
- Cuiner, Nicolau. 1990. Música, imaginació i cultura. Oxford: Clarendon Press; Nova York: Oxford University Press.
- Davidian, Teresa. 2015. Contrapunt tonal per al músic del segle 21: una introducció. Lanham i Londres: Rowman i Littlefield. ISBN 978-1-4422-3458-1 (tela); ISBN 978-1-4422-3459-8 (pbk); ISBN 978-1-4422-3460-4 (llibre electrònic).
- Davies, Peter Maxwell. 1971. "Cà non: En Mem. ÉS". Tempo 97 (juny): [Suplement]: In Memoriam: Igor Fedorovich Stravinsky. Cà nons i epitafis, set I: una pà gina sense numerar.
- Davies, Peter Maxwell. 1972. [Suplement]: "Cà nons i epitafis in memoriam Igor Stravinsky. Una solució de Peter Maxwell Davies del trencaclosques-cà non que va contribuir a Set I, publicat a Tempo 97". Tempo, núm. 100: tres pà gines sense numerar.
- Guarets, David. 1982. Dufay. Londres: J. M. Dent. ISBN 9780460031806.
- Griffiths, Pau. 2001. "Messiaen, Olivier (Eugène Prosper Charles)". The New Grove Dictionary of Music and Musicians, segona edició, editat per Stanley Sadie i John Tyrrell. Londres: Macmillan.
- Hartmann, Günter. 1989. "Ein Albumblatt für Eliza Wesley: Fragen zu Mendelssohns Englandauenthalt 1837 und eine spekulative Antwort". Neue Zeitschrift für Musik 150, núm. 1: 10–14.
- Hewett, Helen. 1957. "Els dos cà nons del trencaclosques a les Maintes femmes de Busnois". Revista de la Societat Musicològica Americana 10, núm. 2 (estiu): 104–110.
- Hopkins, Antoni. 1981. Les nou simfonies de Beethoven. Londres: Heinemann.
- Hoppin, Richard. 1978. Música medieval. Nova York: W. W. Norton.
- Hughes, R. 1966. Quartets de corda de Haydn. Londres: BBC.
- Johnson, David. 2001. "Rodona". The New Grove Dictionary of Music and Musicians, segona edició, editat per Stanley Sadie i John Tyrrell. Londres: Macmillan.
- Johnson, Esteve. 1994. Beethoven. Nova York: Simon i Schuster. ISBN 9780671887896.
- Jones, David Wyn. 2009. La vida de Haydn. Cambridge i Nova York: Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-89574-3 (tela); ISBN 978-1-107-61081-1 (pbk).
- Karhausen, Lucien. 2011. L'hemorrà gia de Mozart. Pròleg de H. C. Robbins Landon. Xlibris. ISBN 9781456850760.
- Kennedy, Michael (ed.). 1994. "Cà non". The Oxford Dictionary of Music, editora associada, Joyce Bourne. Oxford i Nova York: Oxford University Press. ISBN 0-19-869162-9.
- Kerman, Josep. 1996. "Augenblicke a Fidelio". A Ludwig van Beethoven: Fidelio, editat per Paul Robinson, 132–144. Cambridge i Nova York: Cambridge University Press. ISBN 0-521-45221-X.
- Latham, Pere. 1948. Brahms. Londres: Dent.
- Leven, Louise W. 1948. ↑ «Un manuscrit inèdit de Mendelssohn». The Musical Times 89, núm. 1270 (desembre): 361–363.
- Litterick, Lluïsa. 2000. "Cançons a tres i quatre veus". A The Josquin Companion, editat per Richard Sherr, 335–392. Oxford i Nova York: Oxford University Press. ISBN 0-19-816335-5.
- Mann, Alfred, J. Kenneth Wilson i Peter Urquhart. n.d. "Cà non (i)". Grove Música en lÃnia. Oxford Music Online (consultat el 2 de gener de 2011) (cal subscripció).
- Mateu, Denis. 1978. Música per a piano de Brahms. Londres: BBC.
- Mellers, Wilfrid. 1983. Beethoven i la veu de Déu. Londres, Faber i Faber. ISBN 057111718X
- Merriam-Webster. n.d. "Cà non del trencaclosques"". Merriam-Webster Dictionary edició en lÃnia (cal subscripció).
- Messiaen, Olivier (1944). La technique de mon langage musical (en francès). ParÃs: Alphonse Leduc. ISBN 9782856890332.
- Morley, Tomà s. 1597. Una introducció senzilla i senzilla a la música prà ctica, posada en forma de dià leg. Londres: Peter Short. [ISBN sense especificar]
- Mortensen, Jørgen. n.d. "Les 'jerarquies obertes' de la sèrie Infinity". In Per Nørgård: En introduktion til komponisten og hans musik (danès i anglès), editat per Jørgen Mortensen. www.pernoergaard.dk (Consultat el 20 de gener de 2013).
- Musgrave, Miquel. 1985. La música de Brahms. Londres: Routledge.
- Perkins, Leeman L. 2001. ↑ «Ockeghem [Okeghem, Hocquegam, Okegus, etc.], Jean de [Johannes, Jehan]». The New Grove Dictionary of Music and Musicians, segona edició, editat per Stanley Sadie i John Tyrrell. Londres: Macmillan.
- Richter, Ernst Friedrich. 1888. Un tractat sobre el cà non i la fuga: inclou l'estudi de la imitació. Boston: Oliver Ditson. Traduït de la tercera edició alemanya per Foote, Arthur W. [ISBN sense especificar].
- Robinson, Paul (ed.). 1996. Ludwig van Beethoven: Fidelio. Cambridge i Nova York: Cambridge University Press. ISBN 0-521-45221-X.
- Sanders, Ernest H. 2001a. "Rota". The New Grove Dictionary of Music and Musicians, segona edició, editat per Stanley Sadie i John Tyrrell. Londres: Macmillan.
- Sanders, Ernest H. 2001b. "Sumer és icumen en". The New Grove Dictionary of Music and Musicians, segona edició, editat per Stanley Sadie i John Tyrrell. Londres: Macmillan.
- Scholes, Percy, Judith Nagley i Arnold Whittall. "Cà non". The Oxford Companion to Music, editat per Alison Latham. Oxford Music Online. Oxford University Press (consultat el 13 de desembre de 2014) (cal subscripció).
- Tà nger, Andranik (2002-2003). ↑ «Eine kleine Mathmusik I i II». IRCAM, Seminaire MaMuX, 9 de febrer de 2002, Mosaïques et pavages dans la musique. [Consulta: 16 gener 2021].
- Tà nger, Andranik (2003). "Construint cà nons rÃtmics" (PDF). Perspectives de la nova música. 41 (2): 64-92. [Consulta: 16 gener 2021].
- Tà nger, Andranik (2010). "Construint fugues rÃtmiques". IRCAM, Seminaire MaMuX, 9 de febrer de 2002, Mosaïques et pavages dans la musique (PDF) ((addenda inèdita a Construint cà nons rÃtmics))). [Consulta: 16 gener 2021].
- Taruskin, Ricard. 2010. Música des de les primeres notacions fins al segle XVI: la història d'Oxford de la música occidental, volum 1. Oxford i Nova York: Oxford University Press. ISBN 978-0-19-538481-9.
- Tatlow, Ruth. 1991. Bach i l'enigma de l'alfabet numèric. Cambridge i Nova York: Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-36191-0.
- Todd, R. Larry. 2003. Mendelssohn. Oxford i Nova York: Oxford University Press. ISBN 978-0-19-511043-2.
- Tusa, Miquel C. 1996. "La música com a drama: estructura, estil i procés en Fidelio". A Ludwig van Beethoven: Fidelio, editat per Paul Robinson, 101–131. Cambridge i Nova York: Cambridge University Press. ISBN 0-521-45221-X.
- van Rij, Inge. 2006. Col·leccions de cançons de Brahms. Cambridge i Nova York: Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-83558-9.
- Vuza, Dan Tudor (1991a). "Conjunts suplementaris i cà nons regulars complementaris interminables. Part 1". Perspectives de la nova música. 29 (2): 22–49. DOI:10.2307/833429. JSTOR 833429.
- — (1991b). "Conjunts suplementaris i cà nons regulars complementaris interminables. Part 2". Perspectives de la nova música. 30 (1): 184–207. DOI:10.2307/833290. JSTOR 833290.
- — (1991c). "Conjunts suplementaris i cà nons regulars complementaris interminables. Apartat 3". Perspectives de la nova música. 30 (2): 102–125. DOI:10.2307/3090628. JSTOR 3090628.
- — (1991d). "Conjunts suplementaris i cà nons regulars complementaris interminables. Apartat 4". Perspectives de la nova música. 31 (1): 270–305. DOI:10.2307/833054. JSTOR 833054.
- — (1995). "Conjunts suplementaris: teoria i algorismes". Muzika. 1: 75-99.
- Walker, Paul Mark. 2000. Teories de la fuga des de l'època de Josquin fins a l'edat de Bach. Rochester, NY: University of Rochester Press. ISBN 9781580461504.
- Watkins, Glenn. 1986. "Cà non i l'estil tardà de Stravinsky". A Confronting Stravinsky: Man, Musician, and Modernist, editat per Jann Pasler, 217–246. Berkeley i Los Angeles: University of California Press. ISBN 0-520-05403-2.
- Blanca, Joan David. 1976. L'anà lisi de la música. Englewood Cliffs, Nova Jersey: Prentice-Hall. ISBN 0-13-033233-X.
- Zaslaw, Neal i William Cowdery (eds.) 1990. El Mozart compleat: una guia de l'obra musical de Wolfgang Amadeus Mozart. Nova York: W. W. Norton & Company. ISBN 9780393028867.
Per llegir més
- Agon, Carlos i Moreno Andreatta. 2011. "Modelatge i implementació de cà nons rÃtmics de mosaic en el llenguatge de programació visual OpenMusic". Perspectives de la Nova Música 49, núm. 2 (Estiu): 66–91.
- Andreatta, Moreno. 2011. "Construir i formalitzar cà nons rÃtmics de rajoles: un estudi històric d'un problema 'matemà tic'". Perspectives de la Nova Música 49, núm. 2 (Estiu): 33–64.
- Blackburn, Bonnie J. 2012. "La corrupció d'un és la generació de l'altre: interpretar endevinalles canòniques". Revista de la Fundació Alamire 4, núm. 2 (octubre):182–203.
- Cooper, MartÃ. 1970. Beethoven: L'última dècada. Londres i Nova York: Oxford University Press.
- Davalan, Jean-Paul. 2011. "Rajola rÃtmica perfecta". Perspectives de la Nova Música 49, núm. 2 (Estiu): 144–197.
- Johnson, Tom. 2011. "Enrajolar en la meva música". Perspectives de la Nova Música 49, núm. 2 (Estiu): 9–21.
- Lamla, Miquel. 2003 Kanonkünste im barocken Italien, insbesondere in Rom. 3 vols. BerlÃn: Dissertation.de—Verlag im Internet. ISBN 3-89825-556-5.
- Lévy, Fabien. 2011. "Tres usos dels cà nons vuza". Perspectives de la Nova Música 49, núm. 2 (Estiu): 23–31.
- Messiaen, Olivier. Traité de rythme, de couleur, et d'ornithologie (1949-1992). I-II, editat per Yvonne Loriod, prefaci de Pierre Boulez. ParÃs: Leduc, 1994.
- Schiltz, Katelijne i Bonnie J. Blackburne (eds.). 2007. Cà nons i tècniques canòniques, segles 14-16: teoria, prà ctica i història de recepció. Actes de la Conferència Internacional de Lovaina, 4-5 d'octubre de 2005. Anà lisi en context: Estudis de Lovaina en musicologia 1. Lovaina i Dudley, Massachusetts: Peeters. ISBN 978-90-429-1681-4.
- Ziehn, Bernat. Canonic Studies: A New Technique in Composition, editat i introduït per Ronald Stevenson. Nova York: Crescendo Pub., 1977. ISBN 0-87597-106-7.
Enllaços externs
.png)
Comentaris publicats
Afegeix-hi un comentari: