30-10-2018  (96 lectures)

Hemoreologia

L'hemorologia ,¬†tamb√© hematologia marcada (del¬†grec őĪŠľ∑őľőĪ, la "¬†sang " i la¬†reologia ), o¬†la reologia sangu√≠nia , √©s l'estudi de les propietats del flux de la sang i els seus elements del¬†plasma i les¬†c√®l¬∑lules . La¬†perfusi√≥ del teixit adequada nom√©s es pot produir quan les propietats reol√≤giques de la sang estan dins d'alguns nivells.Les alteracions d'aquestes propietats tenen un paper important en els processos de malaltia. [1] La¬†viscositat sangu√≠nia es determina per la viscositat plasm√†tica,¬†hemat√≤crit (fracci√≥ volum√®trica de gl√≤buls vermells, que constitueixen el 99,9% dels elements cel¬∑lulars) i les propietats mec√†niques dels¬†gl√≤buls vermells . Els gl√≤buls vermells tenen un comportament mec√†nic √ļnic, que es pot discutir sota els termes de¬†deformabilitat eritrocit√†ria i¬†agregaci√≥ d'eritr√≤cits . [2] Per aix√≤, la sang es comporta com un¬†fluid no newton . Com a tal, la viscositat de la sang varia amb¬†la velocitat de cisallament . La sang es torna menys viscosa a taxes altes de cisallament, com les que experimenten un flux augmentat, com durant l'exercici o en la s√®pia de¬†pico . Per tant, la sang √©s un l√≠quid que¬†disminueix el cisallament . A la inversa, la viscositat sangu√≠nia augmenta quan la velocitat de cisallament es redueix amb un di√†metre de vaixells m√©s gran o amb baix flux, com ara un corrent d'una obstrucci√≥ o una¬†diastole . La viscositat sangu√≠nia tamb√© augmenta amb els augments de l'agregabilitat cel¬∑lular vermella (vegeu m√©s avall).

Viscositat sanguínia

La viscositat sanguínia és una mesura de fluència de la resistència de la sang. També es pot descriure com el gruix i l'adhesió de la sang. Aquesta propietat biofísica elconverteix en un determinant crític de la fricció contra les parets dels vasos , la taxa de retorn venós , el treball que requereix el cor per bombament de sang i la quantitat d' oxigen que es transporta als teixits i els òrgans. Aquestes funcions del sistema cardiovascular estan directament relacionades amb la resistència vascular , precàrrega , postcàrrega i perfusió , respectivament.

Els determinants primaris de la viscositat sangu√≠nia s√≥n¬†hemat√≤crit ,¬†deformabilitat de gl√≤buls vermells ,¬†agregaci√≥ de gl√≤buls vermells i viscositat¬†plasm√†tica . La viscositat del plasma est√† determinada per components d'aigua i¬†macromoleculars , de manera que aquests factors que afecten la viscositat sangu√≠nia s√≥n la¬†concentraci√≥ de prote√Įnes plasm√†tiques i els tipus de¬†prote√Įnes del plasma. [3] No obstant aix√≤, l'hemat√≤crit t√© el major impacte sobre la viscositat total de la sang. Un augment unitari en hemat√≤crit pot provocar un augment del 4% en la viscositat sangu√≠nia. [2] Aquesta relaci√≥ es fa cada vegada m√©s sensible a mesura que augmenta l'hemat√≤crit. Quan l'hemat√≤crit augmenta fins al 60 o el 70%, que sovint es fa en¬†policit√®mia ,¬†[4] la viscositat de la sang pot arribar a ser tan gran com 10 vegades la de l'aigua, i el seu flux a trav√©s dels vasos sanguinis es retarda considerablement a causa de l'augment de la resist√®ncia al flux. [5] Aix√≤ conduir√† a una disminuci√≥ del¬†lliurament d'oxigen . [6] Altres factors que influeixen en la viscositat sangu√≠nia inclouen la¬†temperatura , on un augment de la temperatura causa una disminuci√≥ de la viscositat. Aix√≤ √©s especialment important en la¬†hipot√®rmia , on un augment de la viscositat de la sang causar√† problemes en la circulaci√≥ sangu√≠nia.

Significat clínic

Molts factors de risc cardiovascular convencionals s'han relacionat independentment amb la viscositat total de la sang.

Factors de risc cardiovascular vinculats independentment de la viscositat de la sang total [7]
Hipertensió
Colesterol total
VLDL-colesterol
LDL-colesterol
HDL-colesterol (correlació negativa)
Triglicèrids
Chylomicrons
Diabetis mellitus i resistència a la insulina
Síndrome metabòlica
Obesitat
Cigar fumar
Gènere masculí
Edat

L'anèmia pot reduir la viscositat sanguínia, la qual cosa pot provocar insuficiència cardíaca . [7] A més, l'elevació de la viscositat plasmàtica es correlaciona amb la progressió de les malalties de les artèries coronàries i perifèriques . [3] [4]

Nivell normal

En¬†pascal -¬†segons (Pa ¬∑ s), la¬†viscositat de la sang a 37 ¬į C √©s normalment de 3 √ó 10¬†-3 a 4 √ó 10¬†-3 ,¬†[8] respectivament 3 - 4 centi¬†poise (cP) al sistema¬†centim√®tric de segon gram d'unitats .

{ displaystyle mu = (3 sim 4) cdot 10 ^ {- 3} , Pa cdot s} mu = (3  sim 4)  cdot 10 ^ {{- 3}} , Pa  cdot s

{ displaystyle nu = { frac { mu} { rho}} = { frac {(3 sim 4) cdot 10 ^ {- 3}} {1.06 cdot 10 ^ {3}}} = (2.8 sim 3.8) cdot 10 ^ {- 6} , { frac {m ^ {2}} {s}}} nu = { frac { mu} { rho}} = { frac {(3  sim 4)  cdot 10 ^ {{- 3}}} {1.06  cdot 10 ^ {{3}}}}} } = (2.8  sim 3.8)  cdot 10 ^ {{- 6}} , { frac {m ^ {2}} {s}}

La viscositat sanguínia es pot mesurar mitjançant viscosímetres capaços de mesurar-se a diferents velocitats de cisallament, com ara un viscosímetre rotacional. [9]

Viscoelasticitat sanguínia

La viscoelasticidad √©s una propietat de la sang humana que es deu principalment a l'¬†energia el√†stica que s'emmagatzema en la deformaci√≥ dels¬†gl√≤buls vermells amesura que el cor bombea la sang a trav√©s del cos. L'energia transferida a la sang pel cor est√† parcialment emmagatzemada en l'estructura el√†stica, una altra part es dissipa per¬†viscositat , i l'energia restant s'emmagatzema en el moviment cin√®tic de la sang. Quan es pren en compte la pulsaci√≥ del cor, es fa evident un r√®gim el√†stic.S'ha demostrat que el concepte anterior de sang com a fluid purament visc√≥s era insuficient ja que la sang no √©s un fluid ordinari. La sang es pot qualificar amb m√©s precisi√≥ com una¬†suspensi√≥ flu√Įda de c√®l¬∑lules el√†stiques (o un¬†sol ).

Els gl√≤buls vermells ocupen aproximadament la meitat del volum de sang i posseeixen propietats el√†stiques. Aquesta propietat el√†stica √©s el major factor contribuent al comportament viscoel√†stic de la sang. El percentatge de gran volum de gl√≤buls vermells a un nivell normal d'¬†hemat√≤cits deixa poc espai per al moviment i la deformaci√≥ cel¬∑lulars sense interaccionar amb una c√®l¬∑lula ve√Įna. Els c√†lculs han demostrat que el percentatge m√†xim del volum de gl√≤buls vermells sense deformaci√≥ √©s del 58%, que es troba en el rang dels nivells que normalment es produeixen. [10] A causa de l'espai limitat entre els gl√≤buls vermells, √©s obvi que, per tal que la sang flueixi, la interacci√≥ cel¬∑lular-cel¬∑lular significativa tindr√† un paper clau. Aquesta interacci√≥ i tend√®ncia a les c√®l¬∑lules a agregar √©s un dels principals contribuents al comportament viscoel√†stic de la sang. La deformaci√≥ i l'agregaci√≥ de gl√≤buls vermells tamb√© s'adjunta amb els canvis indu√Įts pel flux en l'ordenaci√≥ i l'orientaci√≥ com un tercer factor important en el seu comportament viscoel√†stic. [11] [12] Altres factors que contribueixen a les propietats viscoel√†stiques de la sang s√≥n la viscositat del plasma, la composici√≥ del plasma, la temperatura i la velocitat del flux o del cisallament. Junts, aquests factors fan que la sang humana¬†viscoel√†stica , no¬†newtoniana i¬†tixotr√≤pica . [13]

Quan les c√®l¬∑lules vermelles estan en rep√≤s o amb taxes de cizallamiento molt petites, tendeixen a agregar-se i apilar-se de forma energ√®ticament favorable. L'atracci√≥ s'atribueix als grups carregats a la superf√≠cie de les c√®l¬∑lules i a la pres√®ncia de fibrin√≥geno i globulines. [14] Aquesta configuraci√≥ agregada √©s una disposici√≥ de cel¬∑les amb la menor quantitat de deformaci√≥. Amb taxes de cisallament molt baixes, la propietat viscoel√†stica de la sang est√† dominada per l'agregaci√≥ i la deformabilitat cel¬∑lular √©s relativament insignificant. A mesura que augmenta la velocitat de cisallament, la mida dels √†rids comen√ßa a disminuir. Amb un augment addicional en la velocitat de cisallament, les cel¬∑les es reorganizaran i s'orientaran per proporcionar canals perqu√® el plasma passi i que les cel¬∑les es llisquin. En aquest rang de velocitat de cisallat de poca a mitja, les c√®l¬∑lules es mouen pel que fa a les cel¬∑les properes que permeten el flux. La influ√®ncia de les propietats d'agregaci√≥ sobre la viscoelasticidad disminueix i la influ√®ncia de la deformabilitat de les c√®l¬∑lules vermelles comen√ßa a augmentar. A mesura que les taxes de cisallament es tornen grans, els gl√≤buls vermells es estiran o es deformen i s'alineen amb el flux. Les capes cel¬∑lulars es formen, separades per plasma, i ara el flux s'atribueix a les capes de c√®l¬∑lules lliscants sobre les capes de plasma. La capa cel¬∑lular permet un flux de sang m√©s f√†cil i, per tant, hi ha una viscositat redu√Įda i una elasticitat redu√Įda. La viscoelasticidad de la sang est√† dominada per la deformabilitat dels gl√≤buls vermells.

Model Maxwell

El model Maxwell es refereix als fluids¬†Maxwell o al¬†material Maxwell . El material del model Maxwell √©s un¬†fluid que vol dir respectar les propietats de continu√Įtat de les equacions conservadores: els fluids s√≥n un subconjunt de les fases de la mat√®ria i inclouen l√≠quids, gasos, plasmes i, en certa mesura, s√≤lids pl√†stics. El model Maxwell es fa per estimar els valors conservadors locals de la viscoelasticitat mitjan√ßant una mesura global en el volum integral del model que es transposar√† a diferents situacions de flux. La sang √©s un material complex on diferents c√®l¬∑lules com els gl√≤buls vermells s√≥n discont√≠nues en plasma. La seva mida i forma tamb√© s√≥n irregulars perqu√® no s√≥n esferes perfectes. Complicant a m√©s la forma del volum de sang, les c√®l¬∑lules vermelles no es distribueixen de manera id√®ntica en un volum de mostra de sang, ja que migren amb gradients de velocitat cap a les zones de major velocitat anomenant la famosa representaci√≥ de l'¬†efecte F√•hr√¶us-Lindqvist , agregat o separat en els fluxos de¬†v√†s o buidatge descrits per Thurston. [15] T√≠picament, el model Maxwell que es descriu m√©s endavant considera uniformement el material (color blau uniforme) com un fluid de part√≠cules perfecte distribu√Įt en tot el volum (en blau), per√≤ Thurston revela que els paquets de cel¬∑les vermelles, els endolls, s√≥n m√©s presents a la regi√≥ d'alta velocitat, si¬†y √©s l'adre√ßa d'al√ßada de la figura del model Maxwell (¬†y ~ H) i hi ha una capa de cel¬∑les gratu√Įta a la zona de velocitat inferior (¬†i ~ 0), el que significa que la fase de fluid plasm√†tic que es deforma sota el model Maxwell √©s es tensa seguint forres interns que escapen completament del model anal√≠tic de Maxwell.

En teoria, un fluid en un model Maxwell es comporta de manera similar en qualsevol altra geometria de flux, com canonades, c√®l¬∑lules rotatives o en estat de rep√≤s.Per√≤ a la pr√†ctica, les propietats de la sang varien amb la geometria i la sang ha demostrat ser un material inadequat per ser estudiat com un fluid en sentit com√ļ. Aix√≠ doncs, Maxwell Model ofereix tend√®ncies que s'han de completar en situaci√≥ real, seguit del model Thurston¬†[15] en un recipient pel que fa a la distribuci√≥ de les c√®l¬∑lules en els fluxos de la funda i els endolls.

Si es considera un petit volum c√ļbic de sang, amb forces que els forces de bombeig i cisallament de les forces del cor provoquen de les fronteres. El canvi de forma del cub tindr√† 2 components:

  • Deformaci√≥ el√†stica recuperable i emmagatzemada en l'estructura de la sang.
  • Lliscament associat a una entrada cont√≠nua d'¬†energia viscosa .

Quan s'elimina la força, el cub es recuperarà parcialment. La deformació elàstica s'inverteix però el lliscament no és. Això explica perquè la part elàstica només es nota en un flux inestable. En un flux constant, el lliscament continuarà augmentant i les mesures de força variable no horària deixaran de banda les contribucions de l'elasticitat.

Figura 1 - Desplaçament a causa d'efectes elàstics i viscosos

La figura 1 es pot utilitzar per calcular els seg√ľents par√†metres necessaris per a l'avaluaci√≥ de sang quan s'exerceix una for√ßa.

Cressament de l'estrès: { displaystyle tau = { frac {F} {A}}} tau = { frac {F} {A}}
Crostació: { displaystyle gamma = { frac {D} {H}}} gamma = { frac {D} {H}}
Velocitat: { displaystyle { dot { gamma}} = { frac {V} {H}}}{ dot  gamma} = { frac {V} {H}}

Un flux variable sinusoidal s'utilitza per simular la pulsaci√≥ d'un cor. Un material viscoel√†stic sotm√®s a un flux variable en el temps produir√† una variaci√≥ de fase entre { displaystyle tau} tau i { displaystyle gamma} gamma representat per { displaystyle phi} phi. Si { displaystyle phi = 0} phi = 0 , el material √©s purament el√†stic perqu√® l'estr√®s i la tensi√≥ estan en fase, de manera que la resposta d'una causada per l'altra √©s immediata. Si { displaystyle phi} phi = 90 ¬į, el material √©s purament visc√≥s perqu√® la tensi√≥ es troba darrere de l'estr√®s en 90 graus. Un material viscoel√†stic ser√† entre 0 i 90 graus.

La variaci√≥ de temps sinusoidal √©s proporcional { displaystyle e ^ {i omega t}}e ^ {{i  omega t}} . Per tant, la relaci√≥ de la mida i la fase entre la tensi√≥, la tensi√≥ i la velocitat de cisallament es descriuen utilitzant aquesta relaci√≥ i una freq√ľ√®ncia de radi, { displaystyle omega = 2 pi f} omega = 2  pi f eren { displaystyle f}f √©s la freq√ľ√®ncia en¬†Hertz .

Cressament de l'estrès: { displaystyle tau ^ {*} = tau e ^ {- i phi}} tau ^ {*} =  tau e ^ {{- i  phi}}
Crostació: { displaystyle gamma ^ {*} = gamma e ^ {- i { frac { pi} {2}}}} gamma ^ {*} =  gamma e ^ {{- i { frac { pi} {2}}}}
Velocitat: { displaystyle { dot { gamma}} ^ {*} = { dot { gamma}} e ^ {- i0}}{ dot  gamma} ^ {*} = { dot  gamma} e ^ {{- i0}}

Els components de l'estrès complex es pot escriure com:

{ displaystyle tau ^ {*} = tau '-i tau' '} tau ^ {*} =  tau '-i  tau' '

On { displaystyle tau '} tau ' és l'estrès viscós i { displaystyle tau ''} tau '' és l'estrès elàstic. El coeficient complex de viscositat { displaystyle eta ^ {*}} eta ^ {*} es pot trobar prenent la proporció de l'estrès complex de cisallament i la taxa de cisallament complexa: [16]

{ displaystyle eta ^ {*} = { frac { tau ^ {*}} {{ dot { gamma}} ^ {*}}} = ({ frac { tau '} { dot { gamma}}} + i { frac { tau ''} { dot { gamma}}}) = i '+ i eta' '} eta ^ {*} = { frac { tau ^ {*}} {{ dot  gamma} ^ {*}}} = ({ frac { tau '} {{ dot  gamma}}} + i { frac { tau ''} {{ dot  gamma}}}) =  i '+ i  eta' '

De la mateixa manera, es pot obtenir el mòdul dinàmic complex G prenent la relació de l'estrès de cisallament complex amb la tensió de cisallament complexa.

{ displaystyle G = { frac { tau ^ {*}} { gamma ^ {*}}} = ({ frac { tau ''} { gamma}} + i { frac { tau ' } { gamma}}))G = { frac { tau ^ {*}} { gamma ^ {*}}} = ({ frac { tau ''} { gamma}} + i { frac { tau '} { gamma}})

Relacionant les equacions amb termes viscoelàstics comuns obtenim el mòdul d'emmagatzematge, G 'i el mòdul de pèrdua, G ".

Figura 2 - Esquema del model Maxwell utilitzant un botó i una font connectada en sèrie
{ displaystyle G = G '+ iG' '}G = G '+ iG' '

Un model de material viscoelàstic Maxwell s'utilitza comunament per representar les propietats viscoelàstiques de la sang . Utilitza amortidor purament viscós i un moll purament elàstic connectat en sèrie. L'anàlisi d'aquest model proporciona la viscositat complexa en termes de la constant del dashpot i la constant de primavera.

{ displaystyle eta ^ {*} = { frac { eta _ {dash}} {1 + i omega ({ frac { eta _ {dash}} {E_ {spring}}})) = = eta '-i eta' '} eta ^ {*} = { frac { eta _ {{dash}}} {1 + i  omega ({ frac { eta _ {{dash}}} {E _ {{spring}}}}) }} =  eta '-i  eta' '

Model Oldroyd-B

Un dels models constitutius més utilitzats per a la viscoelasticidad de la sang és el model Oldroyd-B. Hi ha diverses variacions del model Oldroyd-B no newtoniano que caracteritza el comportament d'esgotament del cisallament a causa de l'agregació i la dispersió de glòbuls vermells a baix ritme de cisallament. Aquí considerem un model tridimensional de Oldroyd-B unit a l'equació de moment i al tensor d'estrès total. [17] S'utilitza un flux no newton que assegura la viscositat de la sang { displaystyle mu (h, d)} mu (h, d) és una funció del diàmetre del vaixell d i hematòcit h. En el model Oldroyd-B, la relació entre el tensor de tensor de cisallament B i el tensor de tensió A d'orientació ve donat per:

{ displaystyle S + gamma left [{ frac {DS} {Dt}} - Delta V cdot SS cdot {( Delta V)} ^ {T} right] = mu (h, d) left [B + gamma left ({ frac {DB} {Dt}} - Delta V cdot BB cdot {( Delta V)} ^ {T} right) right] -gA + C_ { 1} left (gA - { frac {C_ {2} I} { mu (h, d) ^ {2}}} right)}S +  gamma  left [{ frac {DS} {Dt}} -  Delta V  cdot SS  cdot {( Delta V)} ^ {T}  right] =  mu (h, d)  left [ B +  gamma  left ({ frac {DB} {Dt}} -  Delta V  cdot BB  cdot {( Delta V)} ^ {T}  right)  right] -gA + C_ {1}  esquerra (gA - { frac {C_ {2} I} { mu (h, d) ^ {2}}}  right)

on D / Dt √©s el derivat del material, V √©s la velocitat del fluid, C1, C2, g, { displaystyle gamma} gamma s√≥n constants. S i B es defineixen de la manera seg√ľent:

{ displaystyle S = mu B + gA}S =  mu B + gA
{ displaystyle B = Delta V + ( Delta V) ^ {T}}B =  Delta V + ( Delta V) ^ {T}

Viscoelasticitat dels glòbuls vermells

Figura 2 - Esquema del model Maxwell utilitzant un botó i una font connectada en sèrie

Els glòbuls vermells estan sotmesos a una intensa estimulació mecànica del flux sanguini i les parets dels vasos, i les seves propietats reològiques són importants per a la seva efectivitat en la realització de les seves funcions biològiques en la microcirculació.[18] S'ha demostrat que els glòbuls vermells per si mateixos exhibeixen propietats viscoelàstiques. Hi ha diversos mètodes utilitzats per explorar les propietats mecàniques dels glòbuls vermells, com ara:

  • aspiraci√≥ amb micropipet¬†[19]
  • micro indentaci√≥
  • pinces √≤ptiques
  • proves de deformaci√≥ el√®ctrica d'alta freq√ľ√®ncia

Aquests m√®todes van funcionar per caracteritzar la deformabilitat del gl√≤buls vermells en termes de cisallament, flexi√≥, m√≤duls d'expansi√≥ d'√†rea i temps de relaxaci√≥. [20] No obstant aix√≤, no van poder explorar les propietats viscoel√†stiques. S'han implementat altres t√®cniques com les mesures fotoac√ļstiques. Aquesta t√®cnica utilitza un feix l√†ser d'un pols per generar un senyal fotoac√ļstic en els teixits i es mesura el temps de desintegraci√≥ del senyal. Segons la teoria de la viscoelasticitat lineal, el temps de desintegraci√≥ √©s igual a la relaci√≥ viscositat-elasticitat i, per tant, es podrien obtenir les caracter√≠stiques de viscoelasticitat dels gl√≤buls vermells. [21]

Una altra t√®cnica experimental utilitzada per avaluar la viscoelasticidad va consistir en l'√ļs de comptes de ferromagnetisme unides a la superf√≠cie de les c√®l¬∑lules. Les forces s'apliquen al tauler magn√®tic mitjan√ßant citometria √≤ptica de torsi√≥ magn√®tica que permet als investigadors explorar les respostes dependents del temps dels gl√≤buls vermells. [22]

{ displaystyle T_ {s} (t)}T_ {s} (t) és el parell mecànic per unitat de volum de comptes (unitats d'estrès) i ve donat per:

{ displaystyle T_ {s} (t) = cH cos theta}T_ {s} (t) = cH  cos  theta

on H és el camp de torsió magnètica aplicada, { displaystyle { theta}}{ theta} és l'angle del moment magnètic del taló en relació amb la direcció original de la magnetització, i c és la constant de la perla que es troba pels experiments realitzats col·locant la bola en un fluid de viscositat coneguda i aplicant un camp de torsió.

El mòdul dinàmic complex G pot utilitzar-se per representar les relacions entre l'estrès oscil·lant i la tensió:

{ displaystyle G = G '+ iG' '}G = G '+ iG' '

on { displaystyle G '}G ' és el mòdul d'emmagatzematge i { displaystyle G ''}G és el mòdul de pèrdua :

{ displaystyle G '= { frac { sigma _ {0}} { varepsilon _ {0}}} cos phi}G '= { frac { sigma _ {0}} { varepsilon _ {0}}}  cos  phi
{ displaystyle G '' = { frac { sigma _ {0}} { varepsilon _ {0}}} sin phi}G '' = { frac { sigma _ {0}} { varepsilon _ {0}}}  sin  phi

on { displaystyle sigma _ {0}} sigma _ {0} i { displaystyle varepsilon _ {0}} varepsilon _ {0} són les amplituds de l'estrès i la tensió i { displaystyle phi} phi és el canvi de fase entre ells.

Figura 3 - Torque vs. Gràfic de desplaçament que mostra el comportament viscoelàstic

A partir de les relacions anteriors, els components del mòdul complex es determinen a partir d'un bucle que es crea comparant el canvi de parell amb el canvi de temps que forma un bucle quan es representa de forma gràfica.Els límits de { displaystyle T_ {s} (t)}T_ {s} (t) - d (t) loop i la zona, A, limitada pel { displaystyle T_ {s} (t)}T_ {s} (t) - El cicle d (t), que representa la dissipació d'energia per cicle, s'utilitza en els càlculs. L'angle de fase { displaystyle phi} phi , el mòdul d'emmagatzematge G 'i el mòdul de pèrdua G es tornen llavors:

{ displaystyle phi = sin ^ {- 1} { frac {4A} { pi Delta T_ {s} Delta d}}} phi =  sin ^ {{- 1}} { frac {4A} { pi  Delta T_ {s}  Delta d}}
{ displaystyle G '= { frac { Delta T_ {s}} { Delta d}} cos phi}G '= { frac { Delta T_ {s}} { Delta d}}  cos  phi
{ displaystyle G '' = { frac { Delta T_ {s}} { Delta d}} sin phi = { frac {4A} { pi omega Delta d ^ {2}}}}G '' = { frac { Delta T_ {s}} { Delta d}}  sin  phi = { frac {4A} { pi  omega  Delta d ^ {2}}}

on d és el desplaçament.

La histèresi que es mostra a la figura 3 representa la viscoelasticidad present en els glòbuls vermells. No està clar si això està relacionat amb fluctuacions moleculars de membrana o activitat metabòlica controlada per concentracions intracel·lulars d' ATP . Es necessiten més investigacions per explorar a fons aquestes interaccions i donar llum sobre les característiques de la deformació viscoelàstica subjacent dels glòbuls vermells.

Efectes dels vasos sanguinis

Quan es mira el comportament viscoelàstic de la sang in vivo , cal tenir en compte també els efectes de les artèries , els capilars i les venes . La viscositat de la sang té una influència primària en el flux de les artèries més grans, mentre que l'elasticitat, que resideix en la deformabilitat elàstica dels glòbuls vermells, té una influència primordial en les arterioles i els capil·lars. [23] La comprensió de la propagació d'ona en les parets arterials, l'hemodinàmica local i el gradient d'estrès de cisallament de la paret és important per entendre els mecanismes de la funció cardiovascular. Les parets arterials són anisotròpiques i heterogènies, compostes de capes amb diferents característiques bioquímicas que fan comprendre les influències mecàniques que les artèries contribueixen al flux sanguini molt difícil. [24]

Motius mèdics per a una millor comprensió

Des d'un punt de vista mèdic, es fa evident la importància d'estudiar les propietats viscoelàstiques de la sang. Amb el desenvolupament de dispositius protètics cardiovasculars com ara vàlvules cardíaques i bombes de sang, es requereix comprendre el flux sanguini pulsante en geometries complexes. Alguns exemples específics són els efectes de la viscoelasticidad de la sang i les seves implicacions per a la prova d'una bombolla de sang polsatil. [25] S'han documentat correlacions fortes entre la viscoelasticidad sanguínia i el flux sanguini cerebral regional i global durant la derivació cardiopulmonar. [26]

Aix√≤ tamb√© ha condu√Įt el cam√≠ per desenvolupar un an√†leg de sang per estudiar i provar dispositius prot√®tics. L'an√†leg cl√†ssic de la glicerina i l'aigua proporciona una bona representaci√≥ de la viscositat i els efectes inercials, per√≤ manca de les propietats el√†stiques de la sang real. Un d'aquests anal√≤gics de sang √©s una soluci√≥ aquosa de goma de xantana i glicerina desenvolupada per unir els components viscosos i el√†stics de la viscositat complexa de la sang. [27]

Els gl√≤buls vermells normals s√≥n deformables, per√≤ moltes condicions, com la¬†malaltia de les c√®l¬∑lules falciformes , redueixen la seva elasticitat i les fa menys deformables. Els gl√≤buls vermells amb una deformabilitat redu√Įda augmenten la imped√†ncia al flux, donant lloc a un augment de l'agregaci√≥ de gl√≤buls vermells ia la reducci√≥ de la saturaci√≥ d'oxigen que pot provocar complicacions addicionals. La pres√®ncia de c√®l¬∑lules amb disminuci√≥ de la deformabilitat, com √©s el cas de la malaltia de les falciformes, tendeix a inhibir la formaci√≥ de capes de plasma i mesurant la viscoelasticidad, el grau d'inhibici√≥ es pot quantificar. [28]

Història

En els primers treballs teòrics, la sang va ser tractada com un líquid viscós no-newtonià. Els estudis inicials havien avaluat la sang durant el flux constant i més tard, utilitzant el flux oscil·lador. [29] El professor George B. Thurston, de la Universitat de Texas, va presentar per primera vegada la idea de que la sang era viscoelàstica en 1972. Els estudis previs que van observar la sang en un flux constant van mostrar propietats elàstiques insignificants perquè el règim elàstic s'emmagatzema a la sang durant iniciació del flux i per tant la seva presència està oculta quan un flux arriba a un estat estable. Els primers estudis van utilitzar les propietats trobades en un flux constant per obtenir propietats per a situacions de flux inestable. [30] [31] Els avenços en procediments i dispositius mèdics requerien una millor comprensió de les propietats mecàniques de la sang.

Equacions constitucionals

Les relacions entre l'estr√®s de cisallament i la velocitat de cisallament per a la sang han de ser determinades experimentalment i expressades per¬†les equacions constitutives . Donat el complex comportament macro-reol√≤gic de la sang, no √©s d'estranyar que una √ļnica ecuaci√≥n no descrigui completament els efectes de diverses variables reol√≤giques (per exemple,¬†hemat√≤crit , c√†lcul). D'aquesta manera, existeixen diversos enfocaments per definir aquestes equacions, amb alguns el resultat de dades experimentals adequades a la corba i d'altres basades en un model reol√≤gic particular.

  • Model¬†fluid newtoniano on t√© una viscositat constant a totes les taxes de cisallament. Aquest enfocament √©s v√†lid per a taxes elevades de cisallament ( { displaystyle { dot { gamma}}> 700 , s ^ ‚Äč‚Äč{- 1}}{ dot { gamma}}> 700 , s ^ ‚Äč‚Äč{{- 1}} ) on el di√†metre del vas √©s molt m√©s gran que les c√®l¬∑lules de la sang. [32]
  • El model de¬†l√≠quid Bingham t√© en compte l'agregaci√≥ de gl√≤buls vermells a baixes taxes de cisallament. Per tant, actua com un s√≤lid el√†stic sota el llindar de l'estr√®s de cisallament, conegut com a¬†estr√®s de rendiment .
  • El model Einstein on ő∑¬†0 √©s el fluid de suspensi√≥ de la viscositat newtoniana, "k" √©s una constant dependent de la forma de part√≠cula, i H √©s la fracci√≥ de volum de la suspensi√≥ ocupada per part√≠cules. Aquesta equaci√≥ s'aplica a les suspensions que tenen una fracci√≥ de poc volum de part√≠cules. Einstein va mostrar k = 2,5 per a les part√≠cules esf√®riques.
{ displaystyle mu _ {a} = {{ mu_ {0}} times {(1 + kH)}}} mu _ {a} = {{ mu_ {0}}  times {(1 + kH)}}
  • Model de Casson on "a" i "b" s√≥n constants; a taxes de cisallament molt baixes, b √©s l'estr√®s del cisallament del rendiment. No obstant aix√≤, per a la sang, les dades experimentals no poden ajustar-se a totes les taxes de cisallament amb nom√©s un conjunt de constants "a" i "b", mentre que un ajust bastant bo √©s possible mitjan√ßant l'aplicaci√≥ de l'equaci√≥ a diversos rangs de velocitat de tall i obtenint aix√≠ diversos conjunts de constants.
{ displaystyle { tau} ^ {0.5} = {{a} {| gamma |} ^ {0.5} + b ^ {0.5}}}{ tau} ^ {{0,5}} = {{a} {| gamma |} ^ {{0.5}} + b ^ {{0.5}})
  • Model Quemada on k¬†0 , k¬†‚ąě i ő≥¬†c s√≥n constants. Aquesta ecuaci√≥n s'adapta amb precisi√≥ a la informaci√≥ de sang sobre un rang molt ampli de taxes de cisallament.
{ displaystyle mu _ {a} = {{ mu _ {0}} {{(1-0.5kH)} ^ {- 2}}}} mu _ {a} = {{ mu _ {0}} {{(1-0.5kH)} ^ {{- 2}}}}
{ displaystyle k = {{k_ {0} + k _ { inf} { gamma ^ {0.5}} _ {r}} over {1 + { gamma ^ {0.5}} _ {r}}))k = {{k_ {0} + k _ { inf} { gamma ^ {{0.5}}} _ {r}}  over {1 + { gamma ^ {{0.5}}} _ {r}))
{ displaystyle gamma _ {r} = {{ gamma} over { gamma _ {c}}}} gamma _ {r} = {{ gamma}  over { gamma _ {c}}}

Altres característiques

L'efecte Fåhraeus

La constataci√≥ que, perqu√® la sang flueix constantment en tubs amb di√†metres de menys de 300 micres, l'hemat√≤crito mitj√† de la sang en el tub √©s menor que l'hemat√≤crito de la sang en l'embassament que alimenta el tub es coneix com l'efecte F√•hr√¶us. Aquest efecte es genera a la longitud d'entrada de la concentraci√≥ del tub, en qu√® els eritr√≤cits es mouen cap a la regi√≥ central del tub mentre flueixen aig√ľes avall. Es calcula que aquesta longitud d'entrada √©s sobre la dist√†ncia que la sang viatja en un quart de segon per la sang, on l'agregaci√≥ de gl√≤buls vermells √©s insignificant i el di√†metre del v√†ter √©s superior a uns 20 micrometres. [1]

L'efecte Fåhræus-Lindqvist

Com que la dimensi√≥ caracter√≠stica d'un canal de flux s'apropa a la mida de les part√≠cules en una suspensi√≥; cal esperar que el model simple de continu de la suspensi√≥ no sigui aplicable. Sovint, aquest l√≠mit de l'aplicabilitat del model de continu es comen√ßa a manifestar a unes dimensions de canal caracter√≠stiques que s√≥n aproximadament 30 vegades el di√†metre de la part√≠cula: en el cas de la sang amb una dimensi√≥ RBC de 8 őľm, es produeix un error aparent al voltant de 300 micres .Aix√≤ va ser demostrat per F√•hraeus i Lindqvist, que va trobar que la viscositat aparent de la sang era una funci√≥ del di√†metre del tub, per a di√†metres de 300 micres i menys, quan flu√Įa la sang hemat√≤crita constant d'un embassament ben agitat a trav√©s d'un tub. La troballa que per a tubs petits amb di√†metres inferiors a uns 300 micres i per a taxes de flux m√©s r√†pides que no permeten una agregaci√≥ apreciable de l'eritr√≤cit, la viscositat efectiva de la sang dep√®n del di√†metre del tub es coneix com l'efecte F√•hr√¶us-Lindqvist. [1]

Vegeu també

Referències

  1. ^ Jump up to:a b c Baskurt, bé; Hardeman M; Rampling MW; Meiselman HJ (2007). Manual d'Hemorologia i Hemodinàmica . Amsterdam, Holanda: iOS Press. p. 455. ISBN1586037714 . ISSN 0929-6743 .
  2. ^¬†Jump up to:a b Baskurt OK, Meiselman HJ (2003). "Blood rheology and hemodynamics".¬†Seminars in Thrombosis and Haemostasis .¬†29 : 435‚Äď450.¬†doi :¬†10.1055/s-2003-44551 .¬†PMID 14631543 .
  3. ^¬†Jump up to:a b K√©sm√°rky G, Kenyeres P, R√°bai M, T√≥th K (2008).¬†"Plasma viscosity: a forgotten variable" .¬†Clin. Hemorheol. Microcirc .¬†39 (1‚Äď4): 243‚Äď6.¬†PMID18503132 . Archived from¬†the original on 2016-05-14.
  4. ^¬†Jump up to:a b Tefferi A (May 2003). "A contemporary approach to the diagnosis and management of polycythemia vera".¬†Curr. Hematol. Rep .¬†2 (3): 237‚Äď41.¬†PMID12901345 .
  5. Jump up^ Lenz C, Rebel A, Waschke KF, Koehler RC, Frietsch T (2008).¬†"Blood viscosity modulates tissue perfusion: sometimes and somewhere" .¬†Transfus Altern Transfus Med .¬†9 (4): 265‚Äď272.¬†doi :¬†10.1111/j.1778-428X.2007.00080.x .¬†PMC2519874 .¬†PMID 19122878 .
  6. Jump up^ Kwon O, Krishnamoorthy M, Cho YI, Sankovic JM, Banerjee RK (February 2008). "Effect of blood viscosity on oxygen transport in residual stenosed artery following angioplasty". J Biomech Eng . 130 (1): 011003. doi : 10.1115/1.2838029 . PMID18298179 .
  7. ^¬†Jump up to:a b Jeong, Seul-Ki; et al. (April 2010). "Cardiovascular risks of anemia correction with erythrocyte stimulating agents: should blood viscosity be monitored for risk assessment?".¬†Cardiovascular Drugs and Therapy .¬†24 (2): 151‚Äď60.¬†doi :¬†10.1007/s10557-010-6239-7 .¬†PMID 20514513 .
  8. Jump up^ Viscosity. The Physics Hypertextbook. by Glenn Elert
  9. Jump up^ Baskurt OK, Boynard M, Cokelet GC, et al. (2009). "New Guidelines for Hemorheological Laboratory Techniques".¬†Clinical Hemorheology and Microcirculation .¬†42 (2): 75‚Äď97.¬†doi :¬†10.3233/CH-2009-1202 .¬†PMID 19433882.
  10. Jump up^ A. Burton (1965). Physiology and Biophysics of Circulation . Chicago (USA): Year Book Medical Publisher Inc. p. 53.
  11. Jump up^ G. Thurston; Nancy M. Henderson (2006). "Effects of flow geometry on blood Viscoelasticity".¬†Biorheology .¬†43 : 729‚Äď746.¬†PMID 17148856 .
  12. Jump up^ G. Thurston (1989). "Plasma Release ‚Äď Cell Layering Theory for Blood Flow".¬†Biorheology .¬†26 : 199‚Äď214.¬†doi :¬†10.3233/bir-1989-26208 .¬†PMID 2605328 .
  13. Jump up^ G. Thurston (1979). "Rheological Parameters for the Viscosity, Viscoelasticity, and thixotropy of Blood".¬†Biorheology .¬†16 (3): 149‚Äď162.¬†doi :¬†10.3233/bir-1979-16303 .¬†PMID 508925 .
  14. Jump up^ L. Pirkl and T. Bodnar, Numerical Simulation of Blood Flow Using Generalized Oldrroyd-B Model, European Conference on Computational Fluid Dynamics, 2010
  15. ^¬†Jump up to:a b Thurston G., Henderson Nancy M. (2006). "Effects of flow geometry on blood Viscoelasticity".¬†Biorheology .¬†43 : 729‚Äď746.¬†PMID 17148856 .
  16. Jump up^ T. How, Advances in Hemodynamics and Hemorheology Vol. 1, JAI Press LTD., 1996, 1-32.
  17. Jump up^ R. Bird, R. Armstrong, O. Hassager, Dynamics of Polymeric Liquids; Fluid Mechanic, 1987, 2, 493 - 496
  18. Jump up^ M. Mofrad, H. Karcher, and R. Kamm, Cytoskeletal mechanics: models and measurements, 2006, 71-83
  19. Jump up^ V. Lubarda and A. Marzani, Viscoelastic response of thin membranes with application to red blood cells, Acta Mechanica, 2009, 202, 1‚Äď16
  20. Jump up^ D. Fedosov, B. Caswell, and G. Karniadakis, Coarse-Grained Red Blood Cell Model with Accurate Mechanical Properties, Rheology and Dynamics, 31st Annual International Conference of the IEEE EMBS, Minneapolis, Minnesota, 2009
  21. Jump up^ J. Li, Z. Tang, Y. Xia, Y. Lou, and G. Li, Cell viscoelastic characterization using photoacoustic measurement, Journal of Applied Physics, 2008, 104
  22. Jump up^ M. Marinkovic, K. Turner, J. Butler, J. Fredberg, and S. Suresh, Viscoelasticity of the Human Red Blood Cell, American Journal of Physiology. Cell Physiology 2007, 293, 597-605.
  23. Jump up^ A. √úndar, W. Vaughn, and J. Calhoon, The effects of cardiopulmonary bypass and deep hypothermic circulatory arrest on blood viscoelasticity and cerebral blood flow in a neonatal piglet model, Perfusion 2000, 15, 121‚Äď128
  24. Jump up^ S. Canic , J. Tambaca, G. Guidoboni, A. Mikelic, C Hartley, and D Rosenstrauch, Modeling Viscoelastic Behavior of Arterial Walls and their Interaction with Pulsatile Blood Flow, Journal of Applied Mathematics, 2006, 67, 164‚Äď193
  25. Jump up^ J. Long, A. Undar, K. Manning, and S. Deutsch, Viscoelasticity of Pediatric Blood and its Implications for the Testing of a Pulsatile Pediatric Blood Pump, American Society of Internal Organs, 2005, 563 - 566
  26. Jump up^ A. Undar and W. Vaughn, Effects of Mild Hypothermic Cardiopulmonary Bypass on Blood Viscoelasticity in Coronary Artery Bypass Grafting Patients, Artificial Organs 26(11), 964‚Äď966
  27. Jump up^ K. Brookshier and J. Tarbell, Evaluation of a transparent blood analog fluid: aqueous xanthan gum/glycerin, Biorheology, 1993, 2, 107-16
  28. Jump up^ G. Thurston, N. Henderson, and M. Jeng, Effects of Erythrocytapheresis Transfusion on the Viscoelasticity of Sickle Cell Blood, Clinical Hemorheology and Microcirculation 30 (2004) 61‚Äď75
  29. Jump up^ J. Womersley, Method for Calculation of Velocity, Rate of Flow and Viscous Drag in Arteries when the Pressure Gradient is Known, Amer. Journal Physiol. 1955, 127, 553-563.
  30. Jump up^ G. Thurston, Viscoelasticity of human blood, Biophysical Journal, 1972, 12, 1205‚Äď1217.
  31. Jump up^ G. Thurston, The Viscosity and Viscoelasticity of Blood in Small Diameter Tubes, Microvascular Research, 1975, 11, 133-146.
  32. Jump up^ Fung, YC (1993). Biomecànica: propietats mecàniques dels teixits vius (2. ed.). Nova York, Nova York: Springer. ISBN 9780387979472 .




versió per imprimir

Comentaris publicats

    Afegeix-hi un comentari:

    Nom a mostrar:
    E-mail:
    Genera una nova imatge
    Introdu√Įu el codi de seguretat
    Accepto les condicions d'ús següents:

    Per a participar en els comentaris l'usuari es compromet a complir i acceptar les següents normes bàsiques de conducta:

    • Respectar les opinions de la resta dels participants al fòrum, tot i no compartir-les necessàriament.
    • Abstenir-se d'insultar o utilitzar un llenguatge ofensiu, racista, violent o xenòfob, i no tenir cap conducta contrària a la legislació vigent i a l'ordre públic.
    • No enviar cap contingut amb copyright sense el permís del propietari. Si es considera oportú facilitar continguts d'internet amb copyright, cal escriure la URL completa perquè els altres usuaris puguin enllaçar-hi i descarregar-se els continguts des de la pàgina propietària.
    • Publicitat: No es permet enviar continguts promocionals i/o publicitaris.