ARTICLES » 2093

Els dos mapes de Colom en el primer viaje

història

Introducció

En la biografia colombina hi ha molts punts foscos, tot i que afirmin els colombinistas, perqu√® Colom, √©s el personatge m√©s incompr√®s de la hist√≤ria com anirem veient. Un d'aquests punts foscos des de fa molts anys m'ha tingut en permanent inquietud fins que he aconseguit resoldre-; la q√ľesti√≥ √©s la seg√ľent:

Portolà del segle XVI

Els mapes de l'√®poca colombina eren els portolans (similars al de la figura adjunta) en els quals avui encara, els experts no han aconseguit mesurar dist√†ncies entre ports o ciutats representats en aquesta carta amb fiabilitat. √Čs comprensible que els¬†Cat√≤lics desitgessin un mapa on poguessin mesurar la dist√†ncia a les seves noves terres, i el cam√≠ a navegar fins a elles, semblant al que he situat a la dreta I un mapa que en tenir la dist√†ncia en graus poguessin anar afegint al de¬†Ptolemeu (que arribava fins a les Can√†ries) per veure quant restava fins a les √ćndies oa les terres del¬†Gran Khan .

Mapamundi de Ptolemeu desenvolupat per la Universitat d'Ulm en 1467

Sabem que¬†Fernando tenia un exemplar de la¬†Geografia de Ptolemeu , a la qual correspon aquest mapa, i que segur coneixia les Taules de situaci√≥ de punts geogr√†fics per longitud i latitud, i molt possiblement c√≤pies dels mapes de la Universitat d'Ulm. Sembla l√≤gic que desitg√©s un mapa d'aquest estil; i aix√≠ li ho sol¬∑liciten tots dos a Colom en una carta¬†[1] demanant-li que el mapa sigui constru√Įt en graus.
La q√ľesti√≥ no sembla tenir sentit, els¬†Reis li demanen a un mar√≠ de pacotilla que es va perdre en el viatge que acaba de realitzar al servei dels propis¬†Reis (ho diuen els testimonis dels¬†Plets Colombins [2] , i jo ho demostrar√© m√©s endavant) que va perdre el seu propi vaixell (siguin quines siguin les circumst√†ncies en qu√® es va perdre) deixant en terra a 39 persones de les quals mai m√©s es va saber; i que en el viatge de retorn no √©s capa√ß de recalar en cap port de Castella si no, precisament, a Lisboa,¬†obligant als¬†Cat√≤lics a un pacte amb¬†Joan II que significava la p√®rdua de terres per a Castella, en fi una¬†joia per molt que els colombinistas ens ho vulguin mostrar com un heroi (un detall m√©s de la incomprensi√≥ cap al nostre personatge). I a aquesta meravella de mar√≠, els¬†Cat√≤lics li encarreguen un mapa que √ļnicament va desenvolupar una Universitat amb molts experts en diversos dominis matem√†tics. Per molt que hagu√©s estudiat a la Universitat de Pavia¬†[3] (que afirma el seu fill) hagu√©s necessitat m√©s coneixements dels que all√≠ s'impartien
¬ŅEs van tornar bojos¬†Isabel i Fernando ? A un llaner, comerciant en llanes que avui qualificar√≠em professionalment com a¬†representant, que viatjava en vaixell (avui ho faria amb tren o amb avi√≥) perqu√® era necessari, i ja va mostrar en el Primer Viatge seus dots marineres ¬Ņli posen al capdavant del Segon Viatge i li encarreguen un mapa que √ļnicament els experts d'una Universitat van ser capa√ßos de desenvolupar? No ho vaig entendre durant molt de temps, i les l√≠nies que segueixen √©s el resultat de la investigaci√≥ que em va portar a resoldre aquest enigma.

El primer mapa

Colom abans de partir per la seva Primer Viatge portava l'encàrrec dels Reis Catòlics de fer un mapa del seu viatge i situar sobre aquesta carta les terres que fos descobrint en la seva posició relativa respecte a les terres conegudes, i això ho sabem a través de diversos documents:

"També, Senyors Principes, més enllà de escrevir cada nit el qu'el dia passare i el dia el que la nit navega, tinc propòsit de hazer carta nova de navegar, en la qual situaré tota la mar i terres de la mar Oceà en els seus propis llocs, sots seu vent, i més compondre un llibre i posar tot pel semblant per pintura, per latitud de l'equinoccial i longitud de l'Occident ... " [4] [5]

Aquestes paraules que apareixen en el pròleg del Diari del Primer Viatge , mostren que la iniciativa de confeccionar el mapa sembla procedir del propi Colom que, a més de la carta compondrà (segons ell) un llibre amb el qual es podran posar totes totes aquestes terres en manera "semblant per pintura", el que molt bé pot significar un llibre amb taules de coordenades semblants a les que acompanyaven l'edició de la Geografia de Claudi Ptolemeu .
Dos documents dels Reis Catòlics posteriors al Primer Viatge, no deixen lloc a dubte que la carta de navegar era un encàrrec directe dels Reis i el llibre que permetia posar tot de forma semblant a una pintura era un afegit del propi Colom. El 18 d'agost de 1493 escriuen els Catòlics al seu Almirall:

"... i acordadvos de deixeu-nos la carta del marejar, i preneu el vostre viatge en bon hora, i Déu vós porti amb bé." [6]

L'ordre és contundent, li estan demanant aquesta carta que havia d'haver confeccionat ja; però el 5 de setembre la Reina , reincideix i ens proporciona informació addicional.

"... La carta de marejar que habíades de faser, si és acabada, em envieu després ..." [7]

I en aquesta mateixa carta, prèviament ens ha deixat una pista molt singular:

"Amb aquest correu vós enviament un trasllat del llibre que aquí deixessis, el qual ha trigat tant perquè es escrivís secretament, perquè aquests que són aquí de Portogal ni un altre algun non sabés dello, ja CABSA desto, perquè més prest es ficiese, va de dues lletres segons veureu ... "

Si Colom, com he suposat, va fer un llibre de punts amb algun tipus de coordenades que situés la posició relativa d'uns respecte als altres, els Catòlics van poder situar la línia de Tordesillas per acord amb els portuguesos abans que Colom partís per a aquest Segon viatge, i per aquest motiu la Reina li torni aquest llibre "a dues lletres", els punts que van considerar portuguesos i castellans. Per descomptat l'original del llibre no ha aparegut, ni tampoc la còpia que va tornar la Reina a Colom, i castellans i portuguesos es van quedar sense poder situar la línia d' Tordesillas sobre una carta perquè Colom va partir al Segon Viatge sense haver lliurat als Reis Catòlics la del Primer. I Colom per a aquest Segon Viatge necessitava el llibre per situar la seva derrota amb respecte a la del Primer Viatge ja que tampoc tenia carta de marejar.
Però en la mateixa data, 5 de setembre, tots dos Reis escriuen a Colom altra missiva on tornen a nomenar tant el llibre que teòricament ja ha estat retornat per la Reina , com la carta de marejar que ha d'entregar Colom abans de la seva partida:

"... I perquè per bé entendre millor aquest vostre llibre havíem menester saber els graus en què estan la illes i terra que fallastes i els graus del camí per on vau ser, per servei nostre que ens ho feu arribar després, i així mateix la carta que vós preguem que ens enviásedes abans de la vostra partida, ens envieu després molt complerta i escrits amb ella els noms ... " [8] [9]

Ja els¬†Reis Cat√≤lics no compten amb que Colom hagi de tenir la carta de marejar que li "havien pregat" fes, posposen el lliurament per despr√©s que parteixi cap al Segon Viatge, per√≤ √©s molt curi√≥s que els¬†Reissol¬∑licitin en graus la posici√≥ de les terres, ja que cap mapa de l'√®poca (¬†els portolans ) estan en graus; en graus estan dibuixats els mapes tolemaicos desenvolupats per la Universitat d'Ulm a partir de la¬†Geografia de¬†Ptolemeu , i per descomptat tant el globus de¬†Martin Behaim que si era conegut a Lisboa, com el mapa de¬†Martellus Germanus [10] on per primera vegada apareix el cap de Bona Esperan√ßa¬†[11] . Per√≤ ens consta que¬†Ferran II havia encarregat una versi√≥ en llat√≠ d'aquesta¬†Geografia [12] , i per tant coneixia, com a m√≠nim, les Taules que l'acompanyen, la posici√≥ de la eucumene tolemaica i els mapes desenvolupats a la Universitat. Si Colom volia arribar a les terres del¬†Gran Khan , o al¬†Taprobana havia de navegar des de Can√†ries 180 graus aproximadament, i si volia arribar a les √ćndies, als grans ports comercials hagu√©s necessitat com a m√≠nim 220 ¬ļ. Era aquesta q√ľesti√≥ la que va motivar que els Reis demanessin la dist√†ncia en graus?
Sent els portolans la cartografia de l'√®poca dels¬†Reis encarreguen a Colom un mapa on la dist√†ncia es mesuri per graus; la perspectiva que ens d√≥na el temps ens fa entendre el senzill que resulta veure un mapa com el de¬†Ptolomeu i apreciar r√†pidament els graus de difer√®ncia tant en longitud com en latitud que hi ha entre dos punts qualsevol del mapa, mentre que en un portol√† de la √®poca nom√©s els especialistes podien con√®ixer aquesta dist√†ncia; entenem l'enc√†rrec a Colom, per√≤ Com sabien els¬†Reis que Colom posse√Įa els coneixements suficients per elaborar aquesta carta? [13] Excepte els mapes de la Universitat d'Ulm, i els esmentats anteriorment, no es coneixen altres d'aquest temps, on es pogu√©s mesurar en graus. I segons sembla, Colom no va ser mai a la Universitat i molt menys a la d'Ulm. A m√©s Colom no va con√®ixer la¬†Geografia fins 1501 Com confecciono la seva pintura en 1493, com coneixia els par√†metres d'aquesta obra sense posseir-la ni, aparentment, haver-la estudiat?

El segon mapa

D'altra banda, es pot suposar que portuguesos i castellans necessitaven saber la situaci√≥ d'aquestes terres per con√®ixer si la ruta que els lusitans estaven seguint vorejant el cap de¬†Bona Esperan√ßa , per assolir els ports comercials de les √ćndies, era millor que aquesta altra que semblava desprendre del Primer Viatge Colombino. Colom part per el seu Segon Viatge i al gener de 1494 envia amb la caravel¬∑la d'Antonio Torres una "Carta als Reis" en qu√® adjunta la carta de marejar que tant li havia sol¬∑licitat i una missiva en qu√® explica com est√† constru√Įda la carta i com es pot mesurar en ella.

"... Totes aquestes illes que àgora s'han fallat enbio per pintura amb les altres de l'any passat, i tot en una carta que jo vaig compondre ..." [14]

I aquí convé recordar el que va escriure Colom a en Pròleg del Diari del Primer Viatge :

"... compondre un llibre i posar tot pel semblant per pintura ... '' [15]

Per tant la pintura que ara envia amb Antonio Torres es correspon amb aquest llibre que va esmentar i que els Catòlics li van tornar poc abans de la seva partida, res hi ha de la carta nova de navegar que esmentava al Pròleg del paràgraf exposat més amunt. Seguim amb aquesta pintura:

"... Amb ell, bé dato, veurà V.Al. la terra d'Espanya i Àfrica i davant d'elles totes les illes trobades i descobertes aquest viatge i l'altre ..." [16]

Tots aquests par√†grafs que fan refer√®ncia a les illes i la pintura est√† dirigits √ļnicament a un d'ambd√≥s¬†Reiscom √©s evident perqu√® davant el tractament de V.Al va un singular¬†vostra i no el plural¬†vostres com seria el m√©s l√≤gic; fins i tot la descripci√≥ de la presa de possessi√≥ de les illes:

"... de nou torné a prendre possessió d'ella i de totes les altres i de terra ferma en nom de V.Al ..." [17]

Sembla clar que la carta va dirigida exclusivament a un dels Reis . Però seguim amb la descripció de la pintura:

"... Les ratlles que ven a llarg amuestran la inst√†ncia d'orient a o√ßidente; les altres qu'est√°n de trav√©s amaestran la inst√†ncia de septentri√≥ a ahustro. Els espais de cada ratlla signifiquen un grau, que i comptat cinquanta-sis milles i dos ter√ßos que responen, d'aquestes les nostres lleg√ľes de la mar, catorze lleg√ľes i un sis√®, i an√≠s es pot comptar de o√ßidente a orient com d'setentri√≥n en ahustro la dita nombre de lleg√ľes, i comptar amb el conte del Ptolomeu que apor√ßion√≥ els graus de la longitud amb els del equinocial, dient que lo tant respon a quatre graus equinociales com cinc per paral¬∑lel de Rodes els trenta-sis graus, ans√≠ que cada grau que est√† en aquesta aquesta carta respon catorze lleg√ľes i un Sesto aix√≠ de setentri√≥n en ahustro com d'orient en o√ßidente, i per aqu√≠ podr√† veure la dist√†ncia del cam√≠ qu'√©s d'Espanya al comen√ßament o fi de les Yndias, i veuran en qual dist√†ncia les unes terres de les altres responen; veuran en l'aquesta carta una ratlla qu'√©s vermeja i passa per cim de l'illa Ysabela sobr'el Cap d'Espanya, m√©s enll√† del qual hi ha les terres descobertes l'altre viatge i les altres de √†gora, d'en√ß√† de la ratlla s'ent√©n ... " [18 ] [19]

Aquest par√†graf √©s una altra de les grans incomprensions cap al nostre personatge, cap tractadista (que jo s√†piga) ha aconseguit entendre el seu significat; Colom envia als Reis la carta que li sol¬∑licitaven en graus, per√≤ no segons les projeccions que Ptolemeu defineix, s'inventa una nova carta de l√≠nies horitzontals i verticals cosa que, fins a la data sembla totalment nova en un sistema cartogr√†fic. L'√ļnica carta de l'Antiguitat que pot ser semblant √©s el mapa de¬†Mar√≠ de Tir [20] . Quin tipus de coneixements van permetre a Colom passar d'un portol√† a una carta rectangular? Eren coneixements naturals en un pilot o comerciant de llanes? ¬ŅEls va aprendre a les cartes de marejar que li va donar la seva sogra i que eren del seu marit¬†[21] ? Com els¬†Cat√≤lics podien fiar-se que Colom era capa√ß de realitzar aquesta carta, que suposava un canvi radical en les cartes de l'√®poca? Perqu√® encara que Colom en aquest par√†graf ens afirmi que compta amb¬†el conte de¬†Ptolemeu la projecci√≥ i el disseny s√≥n precisament d'alg√ļ molt injuriat pel alexandr√≠. Si realment Colom posse√Įa aquests coneixements tan extraordinaris √©s comprensible que¬†Joan II de Portugal li crid√©s a Lisboa quan¬†Bartolom√© D√≠az va doblegar el cap de¬†Bona Esperan√ßa , va requerir perqu√® li confeccion√©s un mapa com el que m√©s tard li reclamarien els¬†Cat√≤lics . [22] Els secrets de Colom no estan en els seus viatges si no en la seva cartografia.
La lectura d'aquest paràgraf deixa molt clara la circumstància d'una quadrícula rectangular, i contemplant el mapa de Martellus ja es veu que no té ni semblant, per la qual cosa deixa sense sentit la teoria d'alguns tractadistes (als quals no val la pena fer referència) que opinen que el mapa del teutó està basat en cartes de Bartomeu Colom que el germànic va veure a Lisboa.

Estudi tècnic de la pintura enviada als Reis.

El paràgraf de la Relació del Segon Viatge

El primer que ens indica el par√†graf transcrit en l'apartat anterior, √©s que la carta t√© com a base no el cercle dels nusos de vents caracter√≠stics dels portolans, sin√≥ una reixeta de l√≠nies horitzontals i verticals perpendiculars les segones amb les primeres; i en tota la descripci√≥ tampoc apareix que estiguin dibuixats qualsevol dels elements dels portolans. A m√©s, la dist√†ncia entre cada parell de l√≠nies es correspon amb un grau, tant en les l√≠nies verticals com en les horitzontals, i el m√©s important:¬†aquest grau √©s explicat en la pr√≤pia carta com 56 ‚ÖĒ milles.
I aqu√≠ apareix una de les caracter√≠stiques colombines, escriu milles o lleg√ľes sense especificar a qu√® unitat m√®trica de l'√®poca corresponen, o si s√≥n mesures sobre la superf√≠cie terrestre o sobre la seva carta de navegaci√≥ (que estudiar√© m√©s endavant) o sobre la pintura enviada a els¬†Reis ell, √©s el gran organitzador de la seva pr√≤pia incomprensi√≥ amb la inestimable ajuda del seu fill¬†Hernando .
Per√≤ en aquest cas est√† molt clar, la mesura √©s sobre la pr√≤pia carta, un grau s√≥n 56 ‚ÖĒ milles i 14 1/6 lleg√ľes, i lleg√ľes de a 4 milles¬†de les nostres lleg√ľes de la mar De qui √©s aquest nostres?
En ser una mesura sobre un mapa pla és evident que es tracta d'una línia recta que al seu torn és projecció d'un arc de circumferència, [23] [24] i això és una cosa que Colom deixa perfectament clar més endavant quan explica:

"... que cada grau que est√† en aquesta aquesta carta respon catorze lleg√ľes i un Sesto aix√≠ de setentri√≥n en ahustro com d'orient a o√ßidente ..." [25]

Sobre la carta de Colom, un grau val 56 ‚ÖĒ milles, per√≤ quantes milles, de les quals cita Colom, val un grau sobre la superf√≠cie terrestre? Tamb√© Colom d√≥na la resposta en el par√†graf:

"..Tolomeo que aporçionó els graus de la longitud amb els del equinocial, dient que lo tant respon a quatre graus equinociales com cinc per paral·lel de Rodes els trenta-sis graus ..." [26]

El paral¬∑lel de Rodes est√†, efectivament, als 36¬ļ de latitud nord, el que significa que les mesures realitzades sobre aquest paral¬∑lel valen sobre l'Equador aquesta magnitud dividida per 4/5 √©s a dir 0.8 el que escrit en forma d'igualtat ens d√≥na:

1 milla sobre l'Equador = 1 milla sobre el paral·lel de Rodes / (4/5)

En passar el valor de 4/5 al primer mienbro de la igualtat ens queda:

4/5 milles sobre l'Equador = 1 milla sobre el paral·lel de Rodes
0,8 milles sobre l'Equador = 1 milla sobre el paral·lel de Rodes

Equació coneguda des de l'Antiguitat Clàssica com:

0,8 milles de 600 estadis olímpics [27] = 1 milla romana
0,8 milles de 10 estadis olímpics = 1 mirra romana
0,8 milles nàutiques actuals = 1 milla romana [28]

A la primera i les tres equacions m√©s amunt exposada he introdu√Įt 600 estadis ol√≠mpics per al valor del grau (i no 500 com afirma Ptolemeu en el par√†graf exposat anteriorment¬†[29] ) per√≤ el resultat al qual he arribat √©s absolutament correcte cosa que no passaria amb el valor dels 500 estadis. Un grau sobre la superf√≠cie terrestre val en la pintura de Colom 60 milles n√†utiques.
Colom va establir, sense cap dubte, un mapa com el que Ptolomeu atribueix a Marí de Tir:

... la seva quadr√≠cula estava formada per una xarxa de quadrats iguals constitu√Įda per meridians i paral¬∑lels, sense indicaci√≥ de graus de longitud i latitud geogr√†fiques; la finalitat d'aquesta quadr√≠cula era servir d'escala de dist√†ncies i d'indicador dels punts cardinals .... [30]
... a la carta de Mar√≠ la quadr√≠cula indica el valor del grau en el paral¬∑lel 36¬ļ N ... [31]

Tots els estudiosos d'aquesta carta han arribat a la conclusi√≥ que no podia ser ni una projecci√≥¬†cil√≠ndrica equivalent ni una projecci√≥¬†cil√≠ndrica equidistant la qual cosa √©s cert, per√≤ han com√®s l'error de confondre els paral¬∑lels amb les l√≠nies que Colom defineix com a tals en el seu carta (o en la pintura), que igual que els meridians s√≥n cercles m√†xims de l'esfera terrestre. Per Colom, en aquesta pintura, cada grau sobre qualsevol cercle m√†xim terrestre t√© exactament el valor de 60 milles n√†utiques actuals i la seva projecci√≥ sobre la carta plana val 56 ‚ÖĒ milles, i ha passat del valor del grau en el paral¬∑lel 36¬ļ N, al valor del grau equatorial que √©s el mateix per a qualsevol cercle m√†xim; √©s evident que sembla haver superat a Mar√≠ ia Ptolemeu.

Colom ja coneixia la mida real de la Terra quan va partir per el seu Primer Viatge.
La seva pintura als Reis porta implícita una projecció cartogràfica no estudiada fins al moment.
... En suma, les cartes portolanes d'estima, encara que no tinguin graduació de latituds i longituds, acrediten, per la perfecció de les formes geogràfiques, com per l'evolució experimentada, tenir com a base constructiva la forma esfèrica de la Terra i el coneixement del valor en milles d'un grau de meridià, és a dir, del valor del mòdul del grau terrestre [32]

Si estem d'acord amb el que afirma Laguarda, queda impl√≠cit que en un taller medieval de cartografia √ļnicament els mestres cart√≤grafs arribaven aquest nivell de coneixement; ara d'on procedeixen aquests coneixements colombins? Anem a donar-li la volta a l'equaci√≥ anterior:

1 milla romana = 0,8 milles nàutiques

D'altra banda, a la carta de Colom 60 milles n√†utiques (el valor d'un grau) s√≥n representades com 56 ‚ÖĒ milles sobre la carta, aix√≠ que:

1 milla romana = 0,8 √ó (56 ‚ÖĒ) / 60 milles sobre la carta de Colom ‚Čą ¬ĺ milles sobre la carta de Colom

Hi ha doncs tres¬†milles diferents en el llenguatge colomb√≠, la primera la que s'utilitza per navegar; la segona la del valor del grau sobre la superf√≠cie terrestre, i la tercera la projecci√≥ d'aquest valor sobre la seva carta (o pintura). La confusi√≥ creada pel propi Almirall √©s la que ha portat a Jos, Taviani i la resta dels colombinistas a¬†l'afirmaci√≥ err√≤nia que Colom considerava una mida terrestre de ¬ĺ del valor real. ja que han aplicat sobre la superf√≠cie terrestre el valor de totes les diferents milles colombines, d'aqu√≠ que a ells els aparegui aquest ¬ĺ sobre la superf√≠cie terrestre i no sobre la carta de marejar.
Tornem a escriure l'equació:

1 milla romana = ¬ĺ milla sobre la carta de Colom
4 milles romanes = 3 milles sobre la carta de Colom
1 llegua de al 4 (de les que es fan servir al mar) = 1 llegua de a 3 sobre la Carta de Colom.

√Čs a dir si a la Carta de Colom cada grau el dividim en 20 parts, cadascuna d'aquestes parts s√≥n 1 llegua de a 4 de les que es fan servir en¬†la nostra mar. Amb aix√≤ queda molt clar per qu√® Colom i altres cart√≤grafs abans que ell, utilitzen la milla de Alfragano.

Escales a la Carta Pisana

A la imatge de l'esquerra veiem l'escala horitzontal i vertical que està dibuixada a la Carta Pisana, dins de cada cercle hi ha representats dos graus sobre la carta, i cada un d'aquests graus està al seu torn dividit en 20 parts; com ens acaba de demostrar Colom, equival a una llegua de 4 milles romanes sobre la superfície de la Terra. La carta Pisana és el portolà més antic que tenim en l'actualitat, es denomina Pisana perquè va ser trobada en un antiquari de Pisa, però no sabem que taller va poder confeccionar i se suposa que la seva datació és anterior a la pèrdua de Sant Joan d'Acre ( 1291) ja que aquesta ciutat apareix com possessió templera a la carta (una creu paté al costat de la ciutat). El valor que utilitza Colom en el paràgraf que hem estudiat, té (almenys) dos segles d'antiguitat.
No hi ha dubte que la carta Pisana utilitza llavors una projecci√≥ del valor 56 ‚ÖĒ per un valor del grau de la superf√≠cie terrestre de 60 milles de 10 estadis ol√≠mpics, valor que es va a anar repetint en els portolans posteriors, el fet que Colom present una reixeta a l'estil de la de Mar√≠ de Tir no vol dir necess√†riament que conegu√©s la seva obra sin√≥ que per a tothom que vol situar punts sobre o pla la forma m√©s f√†cil de fer-ho √©s utilitzar una reixeta de l√≠nies perpendiculars, una altra q√ľesti√≥ √©s que aquesta projecci√≥ que s'utilitza per transformar les 60 milles del grau equinoccial en les 56 ‚ÖĒ sobre la carta permeti aquest ajust, que per exemple no permeten les projeccions de Ptolomeu. Una altra q√ľesti√≥ diferent √©s si tenint la mateixa escala vertical i horitzontal per qu√® els portolans tenen deformacions important a la costa Atl√†ntica? Hi ha diverses raons, per√≤ encara cal aprofundir una mica m√©s en el tipus de projecci√≥ que es feia servir per explicar-les.

ELS CÀLCULS DELS COLOMBINISTAS

Amb el que s'ha exposat m√©s amunt no queda cap dubte que Colom posse√Įa els coneixements d'una mestre cart√≤graf, transmesos de generaci√≥ en generaci√≥ pels successius mestres de cada taller, i la gran part dels escrits colombins sobre Cosmografia estan dedicats a enterbolir aquests coneixements a finalitat d'amagar la veritable realitat (de la mateixa manera del fet de no aclarir que unitats utilitza i on aplica aquestes unitats, si sobre la carta o sobre la superf√≠cie de la Terra) Tot aix√≤ ha indu√Įt els errors comesos pels colombinistas sobre la mida terrestre que Colom considerava; el primer error √©s que cap tractadista ha diferenciat mai les mesures sobre la carta de les mesures sobre la superf√≠cie, ia partir d'aqu√≠ ens trobem amb els seg√ľents absurds.
Emiliano Jos que ens diu [33] :

... Amb aquestes bases ens ser√† perm√®s assentar que en la navegaci√≥ a les √ćndies de la "Santa Maria", "Pinta" i "nena", va ensopegar amb el continent americ√†¬†[34] , i que el seu descobriment √©s el fruit, en bona part inesperat, d'una teoria cosmogr√°fica que va sustentar l'Almirall i que es resumia aix√≠: la terra era esf√®rica, el grau terrestre mesurava 56 milles i dos ter√ßos (uns 83 km. i mig) i en conseq√ľ√®ncia, la circumfer√®ncia equatorial tenia 20.400 milles, o 30.000 km, o sigui una quarta part menys dels 40.000 que compta ...

Si Colom considerava que el grau terrestre era de 56 ‚ÖĒ milles quan en realitat sabem que s√≥n 60 milles n√†utiques la circumfer√®ncia de l'Equador tindria 56 ‚ÖĒ x 60 en comptes de 60 x 60 √©s a dir que valdria el 94% del valor real, i no el 75% com afirma Jos.
Per qu√® necessita el colombinista passar les milles a km.? Aqu√≠ √©s on est√† l'error, les 56 2/3 milles el multiplica pel valor en km. de les milles romanes, i despr√©s utilitza els km. de les milles n√†utiques (40.000 km.) per comparar els resultats, i al final obt√© el que sabem, que sobre la carta 1 llegua de a 3, s√≥n 4 lleg√ľes sobre el mar. El desconeixement dels significats dels nombres que ha utilitzat el porten al seu error.
Consuelo Varela utilitza un raonament semblant [35] .

... La teoria surt rodona recolzant-se en Esdr√°s, com fa Colom, qui assegurava que nom√©s un set√® de la terra estava cobert per les aig√ľes. En efecte, un set√® dels 360 graus, que t√© la circumfer√®ncia terrestre, s√≥n¬†51 graus [36] just els que for√ßosament hi ha des de les Can√†ries a les √ćndies. Ara cal convertir els graus en milles; per aix√≤ adopta el genov√®s puntualment la teoria de Alfragano, que, seguit per Toscanelli i d'Ailly, estimava que a un grau li corresponien 56 milles i dos ter√ßos. Per√≤ comet un nou error en estimar cada milla en 1.481 metres,¬†[37] en lloc de 1.973 metres i mig, valor donat a la milla del cosm√≤graf √†rab. [38] En disminuir el valor de la milla redu√Įa, en conseq√ľ√®ncia, la dist√†ncia entre les Can√†ries i Llevant ni menys que a 2.400 milles enfront de les 3.000 que calculava Toscanelli. Colom, com es veu, s'adaptava les xifres a les seves exig√®ncies ...

Novament¬†maregem els n√ļmeros traslladant en aquest cas a metres els valors de les milles, si ens fixem el valor de 2.400 que obt√© Varela en els seus c√†lculs equival a 0,8 x 3.000 i 0,8 ja sabem que √©s la relaci√≥ entre la milla n√†utica i la romana. Varela en el canvi d'unitats ha com√®s el mateix error que Jos (Colom ni canvia els n√ļmeros a les seves exig√®ncies, ni t√© cap error en els seus c√†lculs, tot i que Varela afirmi el contrari)
Com a √ļltim bot√≥ de mostra prenguem a Paolo Emilio Taviani, tota una autoritat per a qualsevol colombinista¬†[39] :

... Ptolemeu atribueix a l'oceà una extensió de la meitat de l'òrbita terrestre [40] , és a dir 180 graus.
... El mateix Toscanelli havia redu√Įt la massa de l'aigua oce√†nica fins gaireb√© 160 graus. D'aquests, 20 graus a l'oest de les costes europees estaven ja explorats (Can√†ries i A√ßores); de l'altre costat es troba el Cipango i les illes que l'envolten: s√≥n altres 15 graus a l'est per tant, 160-20-15 = 125¬ļ ...

Tant Colom, com Toscanelli sabien molt bé que el mapa de Ptolomeu començava a les illes Canàries, a cap dels dos se li hagués ocorregut aquesta idea que defensa Taviani. Seguim.

... Marí atribueix a la massa d'aigua oceànica al voltant de 120 graus. Colom no s'atura tan sols en aquests càlculs. Per adequar-los a les seves idees resta als 120 graus de Marino els compresos entre Europa i les Canàries, i desplaça el Cipango i les illes que l'envolten bastant més a l'orient del Catay. De manera que el tros de mar entre les Canàries i Cipango es redueix a només 45-50 graus ...

Per√≤ per a aix√≤, Colom havia de con√®ixer perfectament la geografia de Mar√≠, del qual √ļnicament tenim refer√®ncies a trav√©s de la Geografia de Ptolemeu i sabem que aquest text no va arribar a mans colombines fins 1501¬†[41] (encara que probablement Taviani ignorava aquest detall).

... "La longitud d'una grau és de cinquanta-sis milles i dos terços". L'afirmació de Colom és categòrica: Sovint, navegant de Lisboa cap a Austro, a Guinea, vaig anotar amb diligència el recorregut, com solen fer-ho els mariners, i per tant vaig mesurar l'altura del sol amb el quadrant i els altres instruments moltes vegades i vaig trobar que concordava amb Alfragano i el mestre Josep, o sigui que el grau corresponia a 56 milles i 2/3 per la qual cosa pot confiar en tal mesura. Per tant podem dir que la circumferència de la terra al llarg de l'arc equinoccial és de 20.400 milles.

Aquesta √©s una de les m√©s famoses postil¬∑les escrites per Colom (o per Bartolom√©, el seu germ√†) en els marges de les p√†gines del llibre¬†Imago Mundi de Pierre d'Aylli. Deixant de banda qui √©s l'autor, i la data en qu√® va ser escrita, el valor de 20.400 milles per al cercle m√†xim correspon al producte de 360 per les 56 ‚ÖĒ milles per grau, i tal com explica el par√†graf que estem estudiant aix√≤ es deu comptar sobre la carta plana, a Taviani se li va oblidar estudiar aquest document ja Colom explicar que les anotacions les traslladava a la carta i all√† √©s on les mesurava.
Tota la teoria sobre la Cosmografia colombina no té cap consistència ni suport matemàtic sostenible.

Raimon Llull i la cartografia mallorquina

Considero provat que 1 llegua de a 4 (milles romanes) es projecten sobre la carta colombina com 1 llegua de 3 milles de Alfragano i que, per tant, √©s molt √ļtil per al dibuix de cartes prendre com a refer√®ncia el grau i dividir-lo en 20 parts , de manera que cada part reflecteix una llegua de a 3 a la carta i 1 llegua de 4 milles romanes sobre la superf√≠cie. √Čs el que hem vist a la Carta Pisana. Aquesta idea ja va ser escrita dos segles abans de Colom, ho explica Ramon Llull:

La navegaci√≥ Naix i es deriva de la Geometria i de l'Aritm√®tica, doncs la nau que a un temps Donat √©s Troba en un lloc, en un altre temps es troba en un Altre lloc diferent. I, suposant que en el punt en el qual venen a reunir-se a els quatre angles Aguts sia la tramuntana, o el port de la nau, i que la nau vol navegar vers Orient, Anira per Xaloc (Sud-est) i quant la vagi per la quarta milla, aquestes quatre milles gaireb√© no compten per Xaloc, sin√≥ per Llevant... i quan la nau camini vuit milles, en direcci√≥ a Xaloc, no compten sin√≥ sis per Orient‚ÄĚ [42]

Vaig a editar en castellà:

La navegació neix i es deriva de la Geometria i l'Aritmètica, perquè la nau que en un moment es troba en un lloc, en un altre moment es troba en un lloc diferent. Suposem que situem la Rosa dels Vents al port de la nau, i que la nau vol navegar cap a l'Orient pel Sud-est, quan vagi per la quarta milla, aquestes quatre milles no han de ser explicades pel Sud-est, sinó pel Llevant ... i quan la nau hagi navegat vuit milles a l'adreça del Sud-est s'expliquen sis per el Llevant ...

Aqu√≠ est√† exactament la relaci√≥ dels 3/4 de Colom; 4 per la derrota navegada i 3 per la l√≠nia de llevant per√≤ sobre la carta, que √©s el que Llull (igual que el valor de la milla) no aclareix perqu√® el seu missatge √ļnicament sigui ent√®s per aquells que saben fer cartes de navegaci√≥.
Però el que Llull no explica és que perquè això sigui cert s'han de complir dues premisses sine quam non : El valor d'un grau de cercle màxim sobre la superfície terrestre ha de ser de 60 milles de 10 estadis olímpics, i el valor d'aquest grau projectat sobre la carta plana de 56 2/3.
Sense aquestes condicions no s'arriba a la proposta de l'intel·lectual mallorquí.
Encara queden un parell d'inc√≤gnites en la proposta del beat ¬Ņper qu√® s'han de comptar pel llevant i no pel meridi√†? ¬ŅPer qu√® s√≥n necess√†ries l'aritm√®tica i la geometria? Per√≤ el m√©s important √©s que es deu situar la Rosa dels Vents al port de sortida, perqu√® si ho fem veurem que el vent de Llevant no segueix la direcci√≥ del paral¬∑lel del port de sortida, segueix la direcci√≥ d'una l√≠nia que forma 90¬ļ amb el meridi√†, independentment de la latitud del port, i aquesta l√≠nia √©s la que es portar√† a la carta com perpendicular al meridi√† i es dibuixar√† com paral¬∑lela a la equinoccial que √©s tamb√© perpendicular al meridi√†. Aquesta l√≠nia de Llevant i el meridi√† formen sobre la superf√≠cie terrestre un angle de 90 graus,aix√≠ que unint el pol Nord amb qualsevol punt de la l√≠nia mitjan√ßant un meridi√† tindrem un triangle esf√®ric rectangle del qual coneixerem els dos "catetos" (la colatitud del port de sortida i la dist√†ncia d'aquest punt sobre la l√≠nia de Llevant fins al port de sortida, mesura en la l√≠nia de Llevant) i mitjan√ßant l'aritm√®tica i la geometria (esf√®riques cosa que Llull calla) podrem con√®ixer l'angle que formen els dos meridians, √©s a dir la longitud del punt on es troba la nau, en contra de totes les afirmacions abocades des del Renaixementmesura en la l√≠nia de Llevant) i mitjan√ßant l'aritm√®tica i la geometria (esf√®riques cosa que Llull calla) podrem con√®ixer l'angle que formen els dos meridians, √©s a dir la longitud del punt on es troba la nau, en contra de totes les afirmacions abocades des del Renaixementmesura en la l√≠nia de Llevant) i mitjan√ßant l'aritm√®tica i la geometria (esf√®riques cosa que Llull calla) podrem con√®ixer l'angle que formen els dos meridians, √©s a dir la longitud del punt on es troba la nau, en contra de totes les afirmacions abocades des del Renaixement[43] . M√©s endavant tornar√© sobre el tema.
Llull diu que el navegat no s'ha de comptar per la derrota, si no per l'Orient, √©s a dir per la l√≠nia de la Rosa dels Vents que parteix cap a l'Orient des del port de sortida, i per cada 8 milles (romanes) navegades per la derrota, s'han de comptar 6 milles (de Alfagrano) per la l√≠nia d'Orient. Exactament el mateix que ens ha explicat Colom, per cada 4 milles romanes sobre la superf√≠cie del mar, s'han de comptar 3 milles de Alfragano sobre la seva refer√®ncia a la carta. Va ser Llull l'introductor d'aquest concepte en els portolans mallorquins i no les traduccions de Gerardo de Cremona com creia Laguarda Tr√≠as. Llull √©s responsable del pas dels coneixements isl√†mics a l'escola de cartografia de Mallorca. i Col√≥n seu √ļltim deixeble.


El sistema de referencia geogr√°fico

La pintura de Col√≥n presentaba, desde nuestra √≥ptica, un gran problema ¬Ņc√≥mo se pueden situar sobre la superficie del mar esas rayas verticales? En definitiva: ¬Ņc√≥mo se puede conocer la posici√≥n en longitud mientras se navega? Llull ya dej√≥ resuelto el tema, pero para unos pocos¬†iniciados y desde la pintura de Col√≥n a los Cat√≥licos, tard√≥ m√°s de dos siglos en resolverse; pero no era un problema de Col√≥n, que utiliz√≥ los conocimientos del intelectual mallorqu√≠n, fue un problema porque aquellos que leyeron su pintura, la tomaron como carta n√°utica e intentaron navegar con ella; debemos recordar el pr√≥logo del¬†Diario del Primer Viaje : primero hay que hacer una carta, segundo escribir un libro, y tercero hacer la pintura; evidentemente el libro no es m√°s que el traslado de los datos de navegaci√≥n a posiciones de latitud y longitud que permitan confeccionar la pintura (si es que las l√≠neas horizontales fuesen latitudes).¬†El error de tomar la pintura colombina como carta de navegaci√≥n con un sistema geogr√°fico de meridianos y paralelos actuales, condujo a la proyecci√≥n Mercator y al reloj de ballestilla siglos despu√©s.

El sistema geográfico de coordenadas utilizado por Colón para sus cartas y mapas.
La línea de referencia colombina para situar las coordenadas horizontales en sus cartas de marear.
Situando la ciudad de Ysabela sobre la superficie terrestre seg√ļn la descripci√≥n que hace el Almirante en la "Relaci√≥n del Segundo Viaje"

Con esta pintura Colón proporcionó a los Católicos aquello que le pedían, los grados desde Canarias (o Cabo Verde) a los que estaban situadas las nuevas tierras, y los grados a los cuales situar la línea de lo que más tarde sería el Tratado de Tordesillas, sin embargo, cuando el tratado es definitivamente firmado en 1494 se establece de la forma siguiente: 

"... que se haga y se√Īale por el dicho mar oc√©ano una raya o l√≠nea derecha de polo a polo... la cual raya o l√≠nea se haya de dar y de derecha como dicho es a trescientas setenta leguas de las islas de Cabo Verde a la parte de poniente."
"Que se ha de medir por grados o por otra manera como mejor y m√°s presto se pueda dar de manera que no sean m√°s..." [44]

Colón se ha burlado de castellanos y portugueses, les ha dejado divido el mundo que se han de repartir, pero por muy marcado que esté ninguno de ambos reinos sabe, sobre la superficie de la Tierra, donde establecer esa división. Lo prueba la Capitulación entre ambos reinos para alcanzar la situación de la línea de 370 leguas:

... Item: perqu√® l'aquesta l√≠nia o ratlla de l'aquesta partici√≥ s'hagi de donar i doni dreta i el m√©s certa de ser poguera per les aquestes tres-centes setanta lleg√ľes de les dites illes de cap Verd a la part de Ponent, com dit √©s, √©s concordat i assentat amb els dits procuradors d'ambdues les dites parts, que d'aqu√≠ a deu mesos primers seg√ľents, comptats des del dia de la data d'aquesta capitulaci√≥, els dits senyors constituents hagin d'enviar dos o quatre caravel¬∑les, o dues de cada part, o m√©s o menys segund s'acord√©s per les dites parts que siguin necess√†ries, les quals per la dita temps siguin juntes a l'illa de Gran Can√†ria, v envi√Įn-hi cadascuna de les dites parts persones, s√≠ pilots ¬∑ com astr√≤legs i mariners, i qualssevol altres persones que convinguin; per√≤ que siguin tants d'una part com a element altra,i que algunes persones dels dits pilots i astr√≤legs i mariners, i persones que s√†piguen de qu√® enviaren els dits senyors Rei i Reina de Castella i d'Arag√≥, que vagin en els navilis que enviaren el dit senyor Rei ele Portugal i dels Algares , i aix√≠ mateix algunes de les aquestes persones que envi√©s la dita seren√≠ssim Rei de Portugal, vagin en el navili o navilis que enviaren els dits senyors Rei i Reina de Castella i d'Arag√≥, tants d'una part com d'una altra, perqu√® juntament puguin millor veure i recon√®ixer la mar i els rumbs i vents i graus de Sud ¬∑ i Nord, i assignar les lleg√ľes damunt dites ....que vagin en els navilis que enviaren el dit senyor Rei ele Portugal i dels Algares, i aix√≠ mateix algunes de les aquestes persones que envi√©s la dita seren√≠ssim Rei de Portugal, vagin en el navili o navilis que enviaren els dits senyors Rei i Reina de Castella i d'Arag√≥, tants d'una part com d'una altra, perqu√® juntament puguin millor veure i recon√®ixer la mar i els rumbs i vents i graus de Sud ¬∑ i Nord, i assignar les lleg√ľes damunt dites ....que vagin en els navilis que enviaren el dit senyor Rei ele Portugal i dels Algares, i aix√≠ mateix algunes de les aquestes persones que envi√©s la dita seren√≠ssim Rei de Portugal, vagin en el navili o navilis que enviaren els dits senyors Rei i Reina de Castella i d'Arag√≥, tants d'una part com d'una altra, perqu√® juntament puguin millor veure i recon√®ixer la mar i els rumbs i vents i graus de Sud ¬∑ i Nord, i assignar les lleg√ľes damunt dites .... [45]

La Cristiandat acaba d'adonar-se que √©s impossible con√®ixer la situaci√≥ en longitud de la nau amb un sistema de refer√®ncia de meridians i paral¬∑lels com l'actual, el Renaixement i el seu menyspreu per l'Edat Mitjana faran d'aix√≤, una veritat absoluta : √Čs impossible con√®ixer la situaci√≥ de la nau en longitud mentre es navega Error que encara no ha estat esmenat per haver silenciat la part principal: amb un sistema de refer√®ncia de meridians i paral¬∑lels [46]
Cal pensar que la pintura de Colom era secreta i només uns quants experts van poder treballar sobre ella (Jaume Ferré de Blanes requerit pels Catòlics ser un d'ells, i no va saber resoldre el problema) així que quan es va difondre que no es podia establir sobre ella la posició mentre es navegava el sistema de quadrícules de Colom va deixar d'utilitzar-se i es va passar a buscar noves formes de representació per a les terres de la Mar Océana.
Hi ha un error addicional en les interpretacions que ara, i en el seu temps, s'han fet de la pintura colombina; s'ha suposat que les línies horitzontals eren iguals als nostres actuals paral·lels, i no és cert, les línies que sobre la pintura són perpendicular a les línies nord-sud, són també perpendiculars a aquestes línies sobre la pròpia superfície terrestre, són els vents de la Rosa que ja ha esmentat Llull, és a dir són línies ortodrómicas. Colom utilitzava un sistema de referència sobre la superfície terrestre no de meridians i paral·lels, si no de meridians i línies perpendiculars al meridià de partida; ia més, sempre amb l'origen al port de sortida: la Gomera, ja que és el que defineix Llull; i això ens ho aclareix molt bé Colom quan en aquesta Relació del Segon Viatge escriu:

"... que aquí a la Ysabela estem més distant de la línia iquinoçial vint e sièis graus, que tot és amb les illes de Canària especialment de la Gomera, en un paral·lel, i no diferència en latitud excepte trenta minuts ... " [47]

Un altre text colomb√≠ no ent√®s, si Colom afirma que la seva l√≠nia de paral¬∑lel s'uneix a la Gomera amb l'Espanyola (m√©s o menys sobre Isabela) √©s in√ļtil reiterar que la latitud de l'illa caribenya √©s de l'ordre dels 20¬ļ N com es pot llegir en la nota a peu de p√†gina del text esmentat; aix√≤ val per a la nostra manera de dir, aix√≠ que cal aplicar la famosa frase de Sherlock Holmes. Quan tot all√≤ que √©s possible ha estat eliminat, el que quedi, per molt improbable que sembli, √©s la veritat , aix√≠ que la veritat resultant √©s que Colom no utilitzava nostres paral¬∑lels, ja que el que mostra √©s diferent al que nosaltres coneixem. .. elemental.
No obstant aix√≤ no s'han corregit que Colom pren com latitud de la Gomera dels 26¬ļ N (quan en realitat est√† situada sobre els 28¬ļ N) i aix√≤ √©s encara m√©s important que la latitud de l'Espanyola, perqu√® partir des d'una latitud i cartejar com si es estigu√©s en una altra comporta unes conseq√ľ√®ncies molt clares, la carta i la realitat sempre seran diferents. I cal posar atenci√≥ al fet que Colom no diu ni que la Gomera ni que l'Espanyola estiguin a una determinada latitud, si assenyala que Isabela est√† mig grau de latitud per sobre o per sota per√≤ sense especificar d'on, tot i que √©s molt f√†cil suposar-: de la l√≠nia de refer√®ncia que va utilitzar per assentar totes les seves dades, la l√≠nia d'Orient que va definir Llull.
La primera de les tres figures de la part superior esquerra, ens mostra una imatge del sistema quatripolar, a m√©s dels pols Nord i Sud, sobre l'Equador ia 90¬ļ de la intersecci√≥ del meridi√† (l√≠nia nord-sud de partida) se situen cap al aquest i cap a l'Oest dos punts que ser√† els pols Est i Oest (G√ľeste) respectivament; i igual que es tracen les l√≠nies nord-sud perpendiculars a l'Equador, es tracen les l√≠nies est-oest (lesteg√ľeste) perpendiculars al meridi√† de partida.
El vent del Llevant o del Ponent (√©s a dir la l√≠nia lesteg√ľeste) que sorgeix quan se situa la Rosa al port de partida ser√† la l√≠nia de refer√®ncia per situar sobre la carta les coordenades horitzontals (es veu a la segona figura).
Amb aquestes dades podem situar la ciutat de Ysabela sobre la superf√≠cie terrestre i pr√†cticament coincideix amb l'actual Puerto Plata a la Rep√ļblica dominicana mitjan√ßant un c√†lcul aproximat realitzat amb Google Earth, pro no hi ha cap problema per calcular matem√†ticament les seves coordenades en latitud i longitud com mostrar√© m√©s endavant. I encara queda una q√ľesti√≥ ¬Ņqu√® s√≥n aquests vint graus de dist√†ncia a la equinoccial de la Gomera a qu√® fa refer√®ncia Colom. Ho veurem en l'apartat seg√ľent. Com a curiositat destaco aqu√≠ que a l'√ļltima imatge on el paral¬∑lel de la Gomera apareix horitzontal, veiem que l'illa Espanyola t√© un gir respecte a la seva situaci√≥ real en la superf√≠cie terrestre; el mateix gir amb qu√® apareix a la carta de Juan de la Cosa.


Estudi tècnic de la carta de marejar l'Almirall.

La projecció de les cartes colombines

Situar un punt sobre la superfície terrestre en un sistema de referència quatripolar.

En l'apartat anterior he estudiat com gr√†cies a la longitud d'occident i al que Colom diu latitud se situa un punt determinat sobre la superf√≠cie terrestre; aix√≤ s√≠ cal con√®ixer sobre quina l√≠nia lesteg√ľeste (paral¬∑lel en el llenguatge colomb√≠) s'ha de mesurar aquest valor de la longitud d'occident . Perqu√® de la mateixa manera que un grau t√© diferent longitud segons el paral¬∑lel en qu√® sigui mesurat, la longitud d'occident t√© diferent valor segons la l√≠nia lesteg√ľeste que prenguem com a refer√®ncia.
Aquest és un concepte molt important perquè les dades d'un punt qualsevol depenen del port de sortida des del qual estiguem mesurant, això ens sembla molt lògic la situació de Sant Joan d'Acre és diferent des de Marsella o Cadis, per la qual cosa els valors de les "longituds d'occident" i les "latituds colombines" seran distintos.Pero si veiem unes dades (en xifres o en un dibuix) i no sabem el port de sortida no ens serviran absolutament per a res, i ara comprendrem el significat profund de això que acabo d'exposar.
√Čs factible portar aquests valors a una carta de navegaci√≥? Si, per√≤ per a aix√≤ el primer que hem de tenir en compte √©s aquest valor que Colom anomena latitud de la equinoccial o dist√†ncia a la equinoccialque fa que cada carta tingui una l√≠nia diferent on explicar les longituds d'occident depenent del port de partida No seria el m√©s l√≤gic tenir una refer√®ncia √ļnica com ara l'Equador per situar aquest valor de la longitud d'occident ? Aix√≤ podria ser possible si es conegu√©s f√≠sicament la situaci√≥ de l'Equador (matem√†ticament √©s senzill, a 90¬ļ del pol Nord o Sud seguint qualsevol meridi√†) per√≤ quan va comen√ßar l'expansi√≥ Atl√†ntica aquesta situaci√≥ era desconeguda [48]ja que les estrelles conegudes no es podien visualitzar per sota d'una determinada latitud; els portuguesos quan van accedir a Sant Jordi de la Mina tenien un error d'aproximadament quatre graus, i el globus de Martin Behaim t√© un error proper al grau. Per aquest motiu no es puguin mesurar latituds respecte a l'Equador. Colom ens diu que des del port de sortida la equinoccial dista 26 ¬ļ i evidentment avui sabem que aquest valor √©s erroni (la latitud real de la l√≠nia que divideix en dues parts horitzontals a la Gomera t√© una latitud d'uns 28,5¬ļ aproximadament). La figura de l'esquerra reflecteix com situar un punt d'una determinada derrota obtinguda dels pilots de la nau per estima , o punt de fantasia sobre la superf√≠cie terrestre i les l√≠nies que necessitarem per a diferents c√†lculs.

Com portar una part de la superfície esfèrica a una superfície plana

La forma m√©s senzilla per imaginar com transformar una secci√≥ de superf√≠cie esf√®rica en una superf√≠cie plana √©s pensar en una pilota de futbol; una pilota de futbol est√† constitu√Įt per diversos pent√†gons i hex√†gons cosits de determinada manera que en acabar el cosit i omplir d'aire el recipient obtingut, aquest es transforma pr√†cticament en una esfera gaireb√© perfecta. El nostre problema ara, √©s descosir aquest pilota i veure en qu√® s'ha transformat el que ten√≠em dibuixat sobre la pilota. O l'invers que √©s dibuixar la derrota a un d'aquests hex√†gons o pent√†gons i inflar la pilota per aconseguir tra√ßar aquestes l√≠nies sobre la superf√≠cie esf√®rica; necessitem el que matem√†ticament es defineix com una projecci√≥.

Les propietats matemàtiques de la carta de marejar colombina.

La figura de l'esquerra ens mostra la projecció que utilitzava Colom en la seva carta de marejar, és una projecció cònica de revolució amb l'eix del con que passa pel port de sortida i el centre de la Terra. Aquesta projecció compleix dues propietats, la primera qu els angles que formen dues línies sobre l'esfera que es creuin en el port de sortida, formen un angle que es manté sobre la superfície projectada; el que significa que si col·loco una rosa dels vents al port de sortida, aquesta rosa és idèntica sobre la carta de marejar i si mesuro el vent d'un punt sobre la derrota a la carta plana és idèntic al vent sobre la superfície terrestre. A més les línies sobre la superfície esfèrica compleixen la propietat que 18 unitats sobre aquesta superfície són 17 unitats sobre la carta plana, o el que és el mateix 60 unitats sobre la Terra,són 56 2/3 sobre la carta.[49]
Tenint en compte aquestes propietats és directe que en situar un punt sobre la carta es coneix automàticament el seu vent a la Rosa situada al port de sortida, cada punt sota la seva vent ens va Colom, i prou conèixer el vent i la longitud d'occident per situar el punt, encara que el valor de la latitud facilita la feina.

Construcció de la carta segons la derrota proporcionada pel pilot.

A la izquierda tenemos explicado como se constru√≠a la carta, cada periodo de tiempo marcado por la ampolleta el piloto conoc√≠a la distancia recorrida desde la √ļltima medici√≥n por conocer la velocidad de la nave medida a trav√©s de la cuerda de nudos (actualmente correderas) y estimaba la direcci√≥n f√≠sica del viento que empujaba a la nave, esos valores se llevaban a la carta y autom√°ticamente se obten√≠a el valor de la¬†longitud de occidente al proyectar el punto sobre la l√≠nea lesteg√ľeste de referencia, el viento de la Rosa bajo el cual estaba situado el punto, y la diferencia de latitud entre el punto y la l√≠nea de referencia. Mientras se navegaba se conoc√≠a perfectamente la situaci√≥n de la nave sobre la superficie terrestre.¬†
Es fundamental que el eje de la proyecci√≥n sea la l√≠nea que une el puerto de salida con el centro de la Tierra, porque en cuanto cambiamos el puerto de salida estamos construyendo una proyecci√≥n completamente distinta; es como si tir√°semos una foto¬†apuntando hacia arriba y otra hacia abajo, los resultados que obtenemos se pueden parecer, pero son absolutamente distintos. Esta proyecci√≥n no es v√°lida para construir un portulano (durante alg√ļn tiempo cre√≠a que s√≠) La¬†recetade Llull serveix per realitzar cartes de navegaci√≥ d'exploraci√≥, per√≤ no per navegar a llocs coneguts si no es t√© la posici√≥ d'aquests llocs des del port de partida. En l'exemple que vaig exposar al principi si tenim un mapa constru√Įt amb les dades amb origen a Marsella, si volem navegar des Cadiz no ho podrem utilitzar. √Čs l√≤gic pensar que els portolans mallorquins utilitzen aquest tipus de projecci√≥ (estan fets per navegar des de Mallorca) i jo ho he verificat en Dulcert, la Pisana (una carta dibuixada per navegar des del Grau de Tortosa fins a Sant Joan d'Acre [50] ) i algunes de les Taules de l'Atles de Cresques.
Llull nos ha expuesto un sistema para navegar atado al puerto de partida ya una proyección con origen en dicho puerto y valor 18/17 pero nada dice sobre un mapa general al estilo de Marino o Ptolomeo, el mallorquín se ha centrado exclusivamente en la navegación, pero como ese sistema se apoya en la milla de Alfragano es evidente que esa navegación proviene de la Escuela de Sabiduría de Bagdag en el siglo IX, pero la cartografía Islámica que ha llegado hasta nosotros (Al-Idrisi y Al-Masudi) no parece que correspondan a este concepto si no más bien al concepto Ptolemaico de mapas generales del mundo conocido; y se necesitarán más estudios para determinar concretamente cuales son las características de los portulanos. 

Sobre una carta semejante a la colombina la derrota trazada, y la realmente navegada.

Entenent com cartejava Colom, no queda cap dubte que l'Almirall es va perdre en el seu primer viatge tal com afirmen alguns testimonis dels Plets Colombins [51] . Nom√©s cal contemplar la imatge de la dreta per entendre-ho, la derrota que Colom seguia sobre el Mar Oce√† no era la que estava carteando, aix√≠ que en arribar a la dist√†ncia estimada no hi havia m√©s que aigua, sense que amb els seus coneixements secrets Colom pogu√©s explicar-se el succe√Įt.
D'aqu√≠ que l'Almirall no don√©s als Reis cap carta d'aquest Primer Viatge, no va poder confeccionar sense admetre que les terres trobades no se situaven en el lloc que ell deia, i aix√≤ posava en molta q√ľesti√≥ els c√†rrecs i t√≠tols que li van atorgar els Reis ja que en la Carta de Merc√® de 30 d'abril de 1492 [52]s'especificava clarament que les terres havien de ser guanyades per la seva "m√† i ind√ļstria" i tot sembla indicar que ell no va saber com assolir-les, per aix√≤ despr√©s de la seva tornada a Castella els Reis les reconfirmar. √Čs molt probable que el primer a aconseguir aquestes terres fos Mart√≠n Alonso, per√≤ sense els coneixements de Colom mai s'hagu√©s arribat al punt des que el pale√Īo va arribar a l' Nou M√≥n. Per√≤ malgrat el seu frac√†s Colom, precisament per aquests coneixements, seguia sent tan indispensable per al Segon Viatge com ho va ser per al Primer, ja que ell era realment el Senyor de la Derrota cap a les noves terres, i sense ell no existia la possibilitat de tornar a arribar a elles; potser Mart√≠n Alonso hagu√©s estat capa√ß de comandar un Segon Viatge, per√≤ la seva estranya mort va avortar aquesta possibilitat. S'ent√©n l'exig√®ncia dels Cat√≤lics a Colom en que a la carta trazase la ruta per la qual havia navegat, per√≤ ja he explicat com era la pintura que Colom els deixo.
Del que s'ha exposat es desprèn un corol·lari; per a nosaltres els mapes (siguin d'una ciutat o d'un continent) i les cartes estaven units indefectiblement al transport (ara les representacions de regions terrestres abasten des de la meteorologia fins les dades macroeconòmiques) Però no sembla que aquest hagi estat un pensament de l'Antiguitat , ni de l'edat mitjana.



El llibre que Colom va lliurar als Reis i el Diari del Primer Viatge .

El càlcul dels graus de longitud

Ja he repetit al llarg d'aquest treball que Colom al no poder portar els Reis la carta de navegaci√≥ que li havien sol¬∑licitat, els va lliurar un llibre amb les anotacions del viatge encara que no sabem si el llibre el va entregar de forma for√ßada o volunt√†riament, per√≤ si sabem amb certesa que ell va necessitar d'aquest llibre per al Segon Viatge, i tamb√© sabem que les dades que contenia estaven en lleg√ľes.

El triangle de posició de la nau en un punt qualsevol de la seva derrota.

En ese libro Colón podía llevar los datos proporcionados por el piloto en cada periodo de navegación, o podía llevar, simplemente, unos cuantos puntos de la derrota definidos por su latitud y por su longitud de occidente . Personalmente me inclino por esta segunda opción por la comodidad para repetir la navegación y la posibilidad de que fuese repetida por otros; pero eso no importa, tuviese lo que tuviese él siempre utilizaba su sistema de referencia: latitud y longitud de occidente , y ahora los Reyes le pedían el mapa en grados; lo podemos comprender perfectamente ya que medir distancias sobre el mapa con nuestro sistema actual es sencillo, pero medirlas sobre un portulano es inabordable, excepto para los cartógrafos de su época. Así que Colón además de encontrar el camino que no logró hallar en su Primer Viaje debía situar ese camino y las nuevas tierras en un sistema como el que se le atribuía a Ptolomeo. Colón salvó el encargo con sobresaliente, pero eso significaba que conocía perfectamente la figura de la derecha del triángulo de posición de la nave, la ecuación trigonométrica inherente a ese triángulo y que está escrita en la figura y, lo más importante, como resolver esa ecuación. Los conocimientos del Almirante eran realmente extraordinarios para un hombre de su época.

Càlcul gràfic del valor 1 / (cos latitud de la equinoccial)
Càlcul gràfic de la longitud en funció de la longitud d'occident.

L'equació que ens resol la longitud en funció de la longitud d'occident la podem escriure utilitzant la terminologia dels triangles esfèrics com:

tgtB = tgtb / cos (90-c)

I no passa de ser una equació lineal del tipus:

i = kx

La figura de l'esquerra ens explica el c√†lcul del valor de k ; sobre un quadrant tracem els 26¬ļ i la seva cosinus, i busquem la l√≠nia la tangent tingui el valor d'1 / cos 26¬ļ un cop dibuixada ja tindrem al llarg de tota la navegaci√≥ del valor de k; ara entrant en l'eix x del quadrant amb el valor de la tangent de la longitud d'occident en l'eix i tenim una l√≠nia que ser√† la tangent de la longitud, que calcularem en el mateix quadrant, i aix√≤ √©s el que ens ensenya la figura de la dreta. No √©s l'√ļnica manera de resoldre l'equaci√≥, ja que un cop conegut el valor de k es pot anar tra√ßant punts fins ara un valor de 70, unir aquests punts mitjan√ßant una l√≠nia i obtenir directament el valor de la longitud en l'eix I portant el de lalongitud d'occident . [53] Un cop resuela l'equaci√≥ per als diferents punt i deixant el valor de la latitud el calculat directament per la carta de marejar Colom va oferir als Reis la seva pintura. Per√≤ veient les dues √ļltimes gr√†fiques que he afegit es compr√®n per qu√® tots els c√†lculs de Colom van ser erronis, no nom√©s estava carteando malament, sin√≥ que el valor de K no corresponia al de la l√≠nia lesteg√ľeste que realment feia servir com a refer√®ncia ... [ 54]

Càlcul de la latitud

Col√≥n pod√≠a tener anotada en su libro o bien la derrota proporcionada por los pilotos, o bien la longitud del occidente y la latitud de determinados puntos, lo que le permitir√≠a volver a repetir el viaje, y con cualquier juego de estos datos tambi√©n podr√≠a calcular la distancia en grados que le ped√≠a el Cat√≥lico. ¬Ņest√°n esos datos en el actual¬†Diario del Primer Viaje ?. Porque como se puede ver los conocimientos de Col√≥n eran extraordinarios, pero ¬Ņc√≥mo el Cat√≥lico sab√≠a que Col√≥n pod√≠a convertir en grados ecuatoriales las¬†longitudes de occidente ? ¬Ņlo dedujo de los n√ļmeros que pudo ver en ese libro que les entreg√≥ Col√≥n?¬†
Es evidente, tal y como se comprueba en la figura de la izquierda, que al igual que se calcula la longitud se puede calcular la latitud en nuestro sistema de paralelos, al ser un sistema cuadripolar sim√©trico lo que se hace en uno de los polos se puede hacer exactamente igual en cualquiera de los otros, y sin embargo, Col√≥n deja como "paralelos" las¬†l√≠neas lesteg√ľeste ¬Ņpor qu√©? la raz√≥n parece simple, si lo que quer√≠an los Cat√≥licos era situar la l√≠nea del reparto de tierras y √©sta era un meridiano les bastaba saber la longitud y no necesitaban de nuestra latitud actual, por lo que Col√≥n cumpli√≥ sus √≥rdenes estrictamente alimentando, adem√°s, una confusi√≥n que ha durado siglos. Esto pone de manifiesto que ni los castellanos ni los portugueses pensaron jam√°s en utilizar un paralelo actual para repartirse el mundo; entonces la carta colombina vendr√≠a en nustra sistema actual de meridianos y paralelos y es cuando ser√≠a semejante a la carta de Marino de Tiro.


El Diario del Primer Viaje

LOS DATOS DE NAVEGACI√ďN

En el Diario nos encontramos con cinco puntos importantes: 

  1. Una¬†v√≠a o camino al g√ľeste tambi√©n llamado "lesteg√ľeste".
  2. Unas direcciones de vientos que parecen ser los de la derrota de los pilotos.
  3. Una cuenta¬†p√ļblica .
  4. Una cuenta secreta .
  5. Una variedad de millas y leguas reunidas en la tabla de más abajo: 
millas n√°uticasmillas de Alfraganomillas romanas
Leguas de a 3 Leguas de a 3 Leguas de a 3
Leguas de a 4 Leguas de a 4 Leguas de a 4
que pueden estar medidas sobre la l√≠nea lesteg√ľeste de la Gomera o sobre el Ecuador.¬†

Para cartear Col√≥n utilizaba las leguas de 4 millas romanas medidas sobre la superficie terrestre en la l√≠nea¬†lesteg√ľeste de la Gomera, y sobre la carta las leguas de 3 millas de Alfragano, tambi√©n sobre la misma l√≠nea; y al pedirle el Cat√≥lico la distancia en grados trasformaba los grados medidos en el¬†lesteg√ľeste en grados ecuatoriales, y una vez realizada esta transformaci√≥n pod√≠a contar esos grados en leguas de a 3 o de a 4 millas n√°uticas. Col√≥n, excepto en el p√°rrafo ya estudiado de su¬†Relaci√≥n del Segundo Viaje [55] jam√°s aclara que legua o milla est√° utilizando y sobre que l√≠nea est√° contada. Todos los marinos que han estudiado el texto han llegado a la conclusi√≥n de que ese¬†camino al g√ľeste es el paralelo 28¬ļN. Y tienen raz√≥n, pero es el¬†paralelo colombino , es decir la l√≠nea "lesteg√ľeste" que por el meridiano de partida la equinoccial dista 26¬ļ, que son l√≠neas muy distintas.

La v√≠a del g√ľeste, con sus vientos y los valores de la cuenta¬†p√ļblica en el¬†Diario del Primer Viaje

A partir d'aqu√≠ els tractadistes han intentat tra√ßar una derrota sobre aquesta l√≠nia, considerant els vents com rumbs (per la menci√≥ expressa que el Diari fa a les agulles) [56] ; per√≤ res hi ha m√©s fals; si la derrota al llarg del paral¬∑lel 28¬ļ N. presentava problemes pels vents de l'anticicl√≥ de les A√ßores, aquesta l√≠nia lesteg√ľeste fica de ple les naus en el nucli de l'anticicl√≥ i en el mar dels Sargassos. Aquests rumbs tindrien sentit si sab√©ssim si els valors de cada navegaci√≥ estan comptats sobre la superf√≠cie terrestre o sobre la carta de marejar (distinci√≥ que no ha fet cap dels marins que l'han estudiat), El tema √©s que seguint aquestes te√≤riques rutes de Navarrete o Morison, cal donar a la milla de navegaci√≥ un valor estimat d'uns 1.200 m [57]que mai ha tingut exist√®ncia real. Amb les dades del Diari no hi ha manera que puguem con√®ixer realment com va ser la derrota del Primer Viatge, i hem de suposar que va seguir alguna semblant a les del Segon i Tercer Viatge, seguint la corrent de Can√†ries i despr√©s la Equatorial per ascendir i entrar en el Carib.
Per saber el significat del compte secreta el millor √©s sumar tots els valors que el Diari va oferint tenint cura amb corregir alguns errors de c√†lcul que all√≠ existeixen; la suma total √©s de 1.080 lleg√ľes.
Si els n√ļmeros s√≥n de Colom tenim dues alternatives, lleg√ľes de 4 milles romanes comptades sobre la l√≠nia lesteg√ľeste de la Gomera, o lleg√ľes de 3 milles de Alfragano comptades sobre aquesta mateixa l√≠nia a la carta de marejar, vaig a calcular els graus corresponents per poder avaluar la situaci√≥:

lleg√ľes romanes: 1080 x 4: 75 = 57,6¬ļ
graus equatorials: arctgt (TGT (57,6): cos26) = 60,3¬ļ sumant els 18¬ļ del Ferro 78,3¬ļ W.

Exactament en ple triangle de les Bermudes (nom√©s en longitud). Sabem que Colom mai va arribar tan lluny en el seu Primer Viatge, de manera que aquest valor no pot estar en lleg√ľes romanes; provem amb les lleg√ľes de a 3 de Alfragano:

lleg√ľes de a 3 de Alfragano: 1080 x 3: 56 ‚ÖĒ ‚Čą 57,2¬ļ

Veient el resultat ja sabem que aquests graus transformats en longitud equatorial actual tamb√© ens deixaran molt propers al triangle de les Bermudes. Aquests n√ļmeros no s√≥n el Primer Viatge, no van poder estar escrits sobre aquesta travessia ja que no compleixen les condicions de Colom o de Llull. Considerem milles n√†utiques en lleg√ľes de a 3, i directament sobre la superf√≠cie terrestre:

lleg√ľes de 3 milles n√†utiques: 1080 x 3: 60 = 54¬ļ

Si ens fixem al sumar-li 18√® tenim 72¬ļ W de longitud: exactament la longitud de Fort Nadal! per√≤ amb la pega que el 12 d'octubre Colom no estava en aquest port. Colom, en el seu Primer Viatge no va utilitzar els graus equatorials, els utilitza a partir de la petici√≥ del Cat√≤lic de mesurar en graus al mapa que li havia de fer l'Almirall, i Col√≥n hagu√©s cartejat en lleg√ľes de Alfagrano, aix√≠ que aquest valor no podia estar escrit en el llibre que va lliurar als Reis, ergo si les Cases ens ho ha llegat √©s perqu√® alg√ļ l'hi va col¬∑locar en els documents que el frare va poder llegir. Si Colom utilitza la longitud d'occident √©s l√≠cit preguntar-se quin √©s el valor d'aquests 54¬ļ de longitud com longitud d'occident sobre una l√≠nia lesteg√ľeste a 26¬ļ de la equinoccial?

arctgt(tag(54) x cos(26)) = 51¬ļ

Un valor que ya nos mencionó Taviani [58] en base a que Colón había utilizado a Esdrás para obtenerlo, diciendo que la parte de la superficie terrestre ocupada por el mar era la séptima del total. 

La cuenta secreta no es más que el punto al que esperaba arribar Colón medido en grados ecuatoriales y leguas de 3 millas náuticas . 

Aix√≤, com ja he explicat invalida l'autoria colombina de tal compte per al Primer Viatge, perqu√® Colom a ell, mai hagu√©s utilitzat els graus equatorials. Passem ara a estudiar la compte p√ļblic , sumem, igual que en el cas anterior i amb les seves mateixes apreciacions, i el resultat √©s d'aproximadament 785 lleg√ľes i vaig a fer les mateixes estimacions, veure si s√≥n lleg√ľes en milles romanes o en milles de Alfragano:

lleg√ľes romanes: 785 x 4: 75 = 41,8¬ļ ‚Čą 42¬ļ
graus equatorials: arctgt (TGT (41,8): cos26) = 44,85¬ļ ‚Čą 45¬ļ

El que ens porta a la latitud actual de les illes Verges i en principi no sembla tenir major significat; considerarem lleg√ľes de 3 milles de Alfragano:

lleg√ľes de a 3 de Alfragano: 785 x 3: 56 ‚ÖĒ = 41,56¬ļ

La difer√®ncia amb el valor anterior √©s tan aproximada que seguim situant a la flotilles sobre el meridi√† de les illes Verges. Considerem ara el valor de lleg√ľes de 4 milles n√†utiques ja que el valor de 3 milles n√†utiques s'ajustava a les 1.080 del compte secreta :

lleg√ľes de 4 milles n√†utiques: 785 x 4: 60 = 52 ‚Öď¬ļ

I aquest valor √©s alguna cosa mes gran que els 51¬ļ del punt de destinaci√≥, aix√≠ que considerarem els seus graus equatorials:

graus equatorials: arctgt (TGT (52‚ÖĒ): cos26) ‚Čą 55 ¬ľ¬ļ

El que ens d√≥na una latitud de 73 ¬ľ¬ļ W. Per√≤ aquesta xifra tampoc pot ser colombina ja que Colom no utilitzava les lleg√ľes de 4 milles n√†utiques, i si √©s aix√≠ el resultat no est√† sobre la l√≠nia lesteg√ľeste de la Gomera sin√≥ que s√≥n directament milles o lleg√ľes equatorials com ho eren les 1.080 del compte "secreta" i el valor de 52 ¬Ĺ¬ļ representa una longitud Greenwich de 70 ¬Ĺ¬ļ, gaireb√© gaireb√© el meridi√† de Santo Domingo, cosa que tampoc ens aclareix absolutament res. Si recopilem hem de la "compte secret" que suma 1.080 lleg√ľes √©s una invenci√≥ de l'autor del protodiario, mentre que la "compte p√ļblic", amb els valors de la llegua i la milla que utilitza Colom no ens condueix enlloc. A la vista d'aquestes 785 lleg√ľes hem de recordar el que va escriure Hernando Col√≥n:

... muchas veces les había dicho que no esperaba tierra hasta tanto que no hubiesen caminado setecientas cincuenta leguas al Occidente de Canarias... [59]

No sabemos (o yo no se) como carteaban y contaban los pilotos de las naves, pero si se como carteaba Col√≥n, y se que esas 750 leguas deb√≠an estar contadas sobre la l√≠nea lesteg√ľeste, lo que significa que eran proyecciones de las distintas derrotas de cada per√≠odo de navegaci√≥n, y para Col√≥n eran leguas de 3 millas de Alfragano as√≠ que llev√°ndolo a grados sobre la carta tendremos:¬†

750 x 3 /(56 ‚ÖĒ) = 39,7¬ļ¬†

Cifra que no tiene ning√ļn sentido; si ahora consideramos leguas de a 4 millas n√°uticas tal y como es el c√°lculo en la cuenta¬†p√ļblica el resultado es de:¬†

750 x 4 / 60 = 50¬ļ¬†

I aqu√≠ hi ha els 51¬ļ que pensava Colom sobre la situaci√≥ del seu dest√≠. Llavors, aquestes 785 lleg√ľes estan comptades en milles n√†utiques de a 4 i sobre l'Equador amb el que tenim 52 ‚Öď¬ļ, m√©s gran que els 51¬ļ en valor num√®ric per√≤ m√©s propers a la Gomera perqu√® estan mesurats en l'Equador on 1.080 ens proporciona 54¬ļ. La Hist√≤ria de l'Almirall i l'protodiario que va llegir les Cases tenen el mateix autor: Hernando Col√≥n, que sabia que el grau tenia un valor de 60 milles per√≤ en una hora lluny no distingia que les d'a 4 eren milles romanes i les de a 3 milles de Alfragano, i per descomptat sempre comptava graus equatorials perqu√® √©s com Colom va dibuixar el mapa per al Rei Cat√≤lic. El resum seria:

Colom buscava un punt situat a 51¬ļ de la Gomera per la seva l√≠nia lesteg√ľeste. Coincideix amb la longitud de Fort Nadal.
El compte p√ļblica de 785 lleg√ľes s√≥n 42¬ļ en lleg√ľes romanes sobre la l√≠nia lesteg√ľeste de la Gomera; i 52 ‚Öď¬ļ sobre l'Equador, i no podem saber amb que es corresponen.
El valor de 42¬ļ podria ser colomb√≠ mentre que el de 52 ‚Öď¬ļ seria Hernandino
L'autor del protodiario que va llegir les Cases va ser Hernando Colón.

Encara resten un parell de detalls sobre aquesta transcripció lascasiana, el primer dia d'octubre anota les Cases al Diari '

... Avian caminat des de l'illa del Hierro fins aqu√≠ 578 lleg√ľes a l'G√ľeste. El compte menor que l'Almirall mostrava a la gent eren 584, per√≤ la veritable que l'Almirall juzgava i guardava eren 707 [60]

L'√ļltima xifra t√© un valor senzill de deduir:

1080 - 707 = 373 Recordem que 370 lleg√ľes era la l√≠nia de Tordesillas (per√≤ en lleg√ľes de a 4 en el mapa de Col√≥n).

El valor de 1.080 estava en lleg√ľes de a 3 mesures sobre l'Equador, de manera que te√≤ricament aquest valor de 370 no √©s correcte per ser de lleg√ľes de a 4 sobre l'Equador.

584 x 3: 60 = 29,2¬ļ 584 s√≥n lleg√ľes de a 3 mesures sobre l'Equador
29,2 + 25 = 54,2 25 √©s el meridi√† m√©s occidental de Cap Verd, i 54¬ļ la dist√†ncia entre el meridi√† del Ferro i el de Fort Nadal.

Todas las cantidades no son m√°s que intentos de situar la l√≠nea de Tordesillas con respecto a los 54¬ļ ecuatoriales del destino de Col√≥n antes de partir. Todas ellas est√°n en leguas de a 3 sobre el Ecuador, as√≠ que su autor no pudo ser mas que Hernando porque, vuelvo a repetir, Col√≥n no utiliz√≥ esa medida durante el Primer Viaje, y adem√°s hay un error importante con respecto al valor de 370¬†
El 19 de septiembre nos transcribe las Casas: [61]

... el de la Ni√Īa se hallaba de las Canarias 440 leguas, el de la Pinta 420, el de la donde iva el Almirante 400 justas... .¬†

Les xifres s√≥n massa escandaloses com per fiar-se d'elles, 40 lleg√ľes de difer√®ncia entre la primera i l'√ļltima naus signifiquen gaireb√© 300 km, i si estaven totes reunides √©s que els pilots havien cartejat molt malament ..., una explicaci√≥ impl√≠cita del per qu√® es va perdre l'Almirall en el seu primer viatge, entre aquests tres valors tan dispars ¬Ņquin era el correcte que fixava la posici√≥ d'aquest punt?
Per√≤ hi ha un punt que el relaciona amb els c√†lculs del dia 1 d'octubre; 420 s√≥n les milles n√†utiques equatorials existents entre el meridi√† del Ferro i el m√©s occidental de Cap Verd que corresponen a 7¬ļ. Anem a considerar que les lleg√ľes del tractat s√≥n de 4 milles n√†utiques equatorials ja que estan sobre la pintura colombina:

370 x 4/60 = 24 2/3

L'extrem m√©s occidental de Cap Verd t√© una longitud de 25¬ļ W, de manera que la longitud Greenwich de la l√≠nia del Tractat de Tordesillas √©s de :

24 2/3 + 25 = 49 2 / 3r ‚Čą 50¬ļ W .
La línia de Tordesillas al mapa de Cantino està situada, més o menys, sobre el delta de l'Amazones.

Exactament sobre el delta del Riu Amazonas com ens mostra el mapa de Cantino.
Sumem els dos valors restants, i supong√°moslos lleg√ľes de 4 milles romanes de la carta de marejar de Colom i comptades sobre la l√≠nia lesteg√ľeste, de manera que tindrem:

440 + 400) x 4/75 = 46 2 / 3r .

Aquests graus cal transformar-los en graus equatorials per portar-los al nostre sistema de referència (Merdiano de Greenwich, Equador):

arctan(tan(46 2/3¬ļ)/cos26¬ļ) = 49,7¬ļ

El valor de las 370 leguas sobre la pintura de Col√≥n nos daba 49 2/3¬ļ desde la Gomera, y la suma que acabo de exponer 49,7¬ļ as√≠ que ya sabemos lo que representa esa suma, nuevamente la l√≠nea del Tratado contada desde la Gomera. Evidentemente Hernando no se enter√≥ de su significado y los reuni√≥ para confundir a aquellos que leyesen el Diario y eliminar la culpabilidad paterna en el asunto de la p√©rdida de la flota en el Primer Viaje.¬†
En definitiva los valores de 440, 420 y 440 no son masa que los n√ļmero resultados de llevar las 370 leguas desde la Gomera, a la¬†longitud de occidente de dicho meridiano, con lo cual Col√≥n en su carta de navegar pod√≠a trazar dicho meridiano y saber (mientras navegaba) si estaba al este o al oeste de la l√≠nea. Recordemos lo que propusieron castellanos y portugueses para saber ese valor.¬†

Grados sobre la carta de Colón en función de las leguas de a 4 navegadas

Todavía nos guarda el Diario una información adicional. Veamos parte de lo escrito el 2 de noviembre: 

"... Aqu√≠ tomo el Almirante el altura con un cuadrante esta noche, y hall√≥ qu'estava 42¬ļ de la linea equino√ßial y dize que por su cuenta hall√≥ que av√≠a andado desde la isla de el Hierro mil y √ßiento cuarente y dos leguas, y todav√≠a afirma que aquella es tierra firme." [62]

La explicaci√≥n la tenemos en la gr√°fica de la derecha, un cuadrante geom√©trico que contiene una recta cuya pendiente es 4/3 de tal forma que entrando por el eje Y con las leguas navegadas (1.142) obtenemos en el eje X 856,5 (que con c√°lculo gr√°fico nos proporciona un valor algo mayor de los 42¬ļ), que el autor del protodiario considera sobre la equinoccial, cuando realmente son sobre la l√≠nea lesteg√ľeste de referencia.¬†
Esta vez se ha podido entender el complejo entramado que nos han legado, y hay que darse cuenta de dos cosas: en primer lugar que el autor se percata que 1.142 es mayor que 1.080 que es valor de la suma de la cuenta¬†secreta as√≠ que est√°n m√°s all√° de los 51¬ļ de su punto de destino (54¬ļ ecuatoriales) y hace dar a la flotilla una vuelta por Cuba situando all√≠ la medida como extremo m√°s occidental de la Primera navegaci√≥n, si ese n√ļmero es del Almirante y del Primer Viaje no corresponde a leguas de a 3 millas n√°uticas.por lo que tiene que tener otro significado. M√°s arriba ya he escrito una relaci√≥n de las 785 leguas de la cuenta¬†p√ļblicacon esos mismos 42¬ļ:¬†

Pasando las millas romanas navegadas a millas náuticas proyectadas sobre la carta de navegación.
785 x 4 : 75 = 41,8¬ļ ‚Čą 42¬ļ

Pero el producto de 785 por 4/3 da 1.046, bastante alejado de los 1.142 aunque se utilicen cálculos gráficos. 
Merced a esa menci√≥n al cuadrante podemos determinar exactamente como carteaba Col√≥n pasando de las milla romanas que era la unidad que usaban los pilotos en sus navegaciones a las millas n√°uticas proyectadas sobre la carta, que le permit√≠an conocer en todo momento su posici√≥n en¬†latitud y¬†longitud de occidente tal y como muestro en el gr√°fico adjunto. Sobre el viento de la derrota proporcionado por el piloto se sit√ļa la longitud de las millas navegadas. Se traza una circunferencia con centro en la Rosa de los Vientos y se lleva ese valor al eje vertical; desde ese punto se traza una l√≠nea horizontal hasta que corte a la l√≠nea marcada como¬†linea 3/4 y desde ese punto de corte se traza una l√≠nea vertical hasta que corte al eje horizontal. Mediante un arco de circunferencia con centro en la Rosa se lleva el valor horizontal hasta el viento de la navegaci√≥n y tendremos el valor de la derrota sobre la carta, que proyectaremos sobre la¬†l√≠nea lesteg√ľeste (no dibujada en el gr√°fico) el siguiente periodo de la derrota se calcula situando el origen sobre el √ļltimo punto calculado, y se sigue repitiendo la construcci√≥n para cada per√≠odo de navegaci√≥n.¬†
En definitiva no tenemos datos en el Diario para situar la isla de Guanahaní ni el extremo mas occidental de la navegación.


ALGUNOS POSTIZOS SINGULARES

No acaban aqu√≠ los a√Īadidos del autor del¬†Diario (que posteriormente pas√≥ a las Casas) A lo largo de todas sus p√°ginas no hay ni una sola referencia a que los indios son barbilampi√Īos, lo que significa que cuando se escribi√≥ ese texto en el subconsciente colectivo ya estaba asimilado ese hecho, por otras cr√≥nicas de conquista sabemos del asombro de los indios al ver las barbas de los castellanos, y eso no ocurre en la narraci√≥n del¬†Diario .¬†
Col√≥n llega a Palos el 14 de marzo de 1493, y comunica a los Reyes su viaje, inmediatamente se contacta con Roma y el Papa Alejandro VI emite en mayo el breve de la bula¬†Inter Caetera [63] donde se afirma con rotundidad que las nuevas tierras fueron halladas el d√≠a 25 de diciembre de 1492, a√Īadiendo¬†√ļltimo d√≠a del a√Īo ¬ŅIba Col√≥n a enga√Īar a los Reyes en lo respectivo a las fechas del Viaje? los Reyes sab√≠an exactamente la fechas de su partida y su retorno, as√≠ que ellos trasmitieron al Papa el 25 de diciembre como fecha de arribada, y √©ste tampoco ten√≠a inter√©s en mentir a ese respecto. ¬ŅPor qu√© el¬†Diario tiene como fechas el 3 de agosto para la partida y el 12 de octubre como el¬†descubrimiento ?¬†
Hay que tener en cuenta que el Primer Viaje (a pesar de los Pleitos colombinos) fue olvidado muy r√°pidamente as√≠ que aqu√©l que se invent√≥ el escrito no tuvo ning√ļn empacho en poner esas fechas; la tarde del 2 de agosto¬†embarcaron las tripulaciones. A d√≠a siguiente, bien temprano, comulg√≥ Col√≥n [64] ; esa misma tarde del a√Īo de 1391 los rebeldes de Mallorca, junto con los seguidores del arcediano de √Čcija que ven√≠an asesinando jud√≠os por Castilla y Arag√≥n desde la primavera, cercaron el call jud√≠o de Palma, al d√≠a siguiente 3 de agosto el barrio fue destruido completamente y s√≥lo salvaron la vida aquellos jud√≠os que aceptaron ser bautizados¬†[65] . Pero para entender esta referencia a los jud√≠os mallorquines necesitamos revisar la historia de la cartograf√≠a.¬†

...Los valores modulares de 56 2/3 millas, de 666 2(3 millas y de 75 millas al grado, utilizados ampliamente en la Edad Media, son todos de origen √°rabe..."
... El grado de Alfragano gozó de gran predicamento en el reino de Aragón y, particularmente en el de Mallorca. Los documentos publicados por A Rubió y Lluch son bien convincentes al respecto...
... la enorme difusi√≥n del conocimiento de Alfragano en Espa√Īa, donde tambi√©n se empleaba de forma exclusiva la legua de tres millas, permite atribuir a los t√©cnicos hispanos [especialmente a los cart√≥grafos mallorquines] la introducci√≥n del m√≥dulo de 56 2/3 millas al grado y de la equivalencia de la legua... [66]

A lo que hay que a√Īadir que la introducci√≥n en Mallorca de esa cosmograf√≠a y cartograf√≠a isl√°mica se debe a Raimon Llull como ya expliqu√© m√°s arriba.¬†
Y ya hemos visto como Col√≥n ha utilizado ampliamente esos valores que menciona Laguarda, y que su cartograf√≠a es la del franciscano mallorqu√≠n, por lo que el autor del protodiario que cambi√≥ la fecha de partida parece que rinda homenaje a aquellos que fueron la fuente de los conocimientos colombinos. Y falta a√ļn un detalle muy importante:¬†

... Yahuda Cresques debió llegar a la conclusión de que el doble módulo del grado [56 2/3 y leguas de a 3] empleado en las cartas porcelanas había pasado inadvertido a los cartógrafos y navegante y que él era el primero en percatarse del hecho... [67]
... el valor del tronc o secci√≥ de les escales gr√†fiques de les cartes porcellanes, que va romandre sempre igual a 50 milles, coincideix amb el m√≤dul del grau terrestre calculat per Posidoni per al paral¬∑lel 36¬ļ N. que √©s l'eix del Mediterrani i va servir de base a les representacions cartogr√†fiques de Mar√≠ i Ptolemeu; aquesta coincid√®ncia va ser la que va induir a Yahuda Cresques, contractat per l'infant D. Enrique, a mantenir aquests valors per comprendre que aquesta magnitud conservada secularment representava el m√≤dul de la carta primitiva que va servir de prototip a les cartes portolanes ... [68]
La franja repetida en l'Atles de Cresques de 1375

Aquesta teoria del professor Laguarda no va poder ser ben b√© aix√≠; el que va passar √©s que o b√© Cresques, o Dulcert o algun altre cart√≤graf mallorqu√≠ va adaptar la representaci√≥ cartogr√†fica tradicional a les teories isl√†miques expressades per Llull aplicant-lo a les zones de l'Atl√†ntic mentre deixaven la Mediterr√†nia amb la representaci√≥ tradicional. Es contempla molt b√© en l'Atles de Cresques de 1375 on la franja corresponent a les illes de C√≤rsega i Sardenya es representen tant a la Taula V com a la Taula IV, ia m√©s la representaci√≥ en la Taula IV √©s m√©s gran que la d' la Taula V. Cresques (obligat a fer un mapa on estiguessin representats tots els coneixements existents) va dibuixar les Taules V i VI amb la projecci√≥ Llulliana,mentre que va deixar la Mediterr√†nia tradicional amb el m√≤dul de Mar√≠ i Ptolomeu com assevera Laguarda. I √©s f√†cil de verificar que la taula VI t√© una projecci√≥ de m√≤dul 18/17. √Čs a dir que el mapa descrit per Colom i que he copiat m√©s amunt t√© el seu origen en Yahuda Cresques, i el dia 3 d'agost de 1491 va ser el dia en qu√® a aquest mallorqu√≠ li va caure el m√≥n a sobre com a conseq√ľ√®ncia de la destrucci√≥ del " call ".
La inspiraci√≥ tampoc li va poder venir del cel a Cresques per poder passar els graus equinoccials a equatorials, el triangle de posici√≥ que permet calcular la longitud, √©s un concepte astron√≤mic que s√≠ que coneixien b√© els fabricants de astrolabis, que segons les dades que posse√Įm [69 ] era la professi√≥ d'Abraham Cresques, pare de Yahuda, fabricant d'instruments marins i cart√≤graf, de manera que els coneixements de Llull van caure al camp adequat.
El 12 d'octubre té una commemoració similar; el 13 d'octubre (divendres) de l'any de 1307, el rei francès Felip el Bell va enviar a totes les seves tropes les ordres oportunes perquè tots els cavallers del Temple fossin arrestats [70]. I segons la llegenda, que ha arribat fins a nosaltres, la tarda del 12 d'octubre la flota templera va abandonar el seu port de la Rochelle portant-seus secrets i els seus tresors; no sembla casualitat que aquest 12 d'octubre, data de partida d'una expedició de navegants que sigui utilitzada per assenyalar el final del viatge colombí.

Cresques i Llull en l'Atles de Cresques de 1375

La influència Llulliana és reconeguda pel propi Yahuda Cresques que a la part inferior dreta de la primera taula geogràfica s'autoretrata amb ulleres i una mica per sobre i darrere d'ell i mirant cap a orient (Cresques miri cap a occident) es distingeix la silueta d'un frare franciscà, tot un reconeixement.
El 14 de gener es pot llegir:

i an Seido causa que la Corona Reial de Les vostres Altezas no tinguin cient contes [milions d'maravedises] de renda més de la que té després que jo els vaig venir a servir, que són set anys àgora, a vint dedías de Henero aquest mateix mes [ 71]

Ha quedat fixada per a la posteritat el dia en qu√® Colom va acceptar per senyors als Cat√≤lics: 20 de gener de 1486, molt b√© si no fos perqu√® en aquesta mateixa data de l'any 1479 moria Joan II d'Arag√≥ i per tant, des del mateix instant que es certificava la mort de sudare, Ferran II passava a ser el Monarca del Regne. Massa casualitat i m√©s encara contemplant el que ha passat amb les dates de navegaci√≥. En la tornada el 13 de febrer el Diari afirma que Colom era a les A√ßores, mentre l'anomenada Carta del Nou M√≥n est√† signada en aquestes dates a la mar de Can√†ries ... Aquests textos que van anar a parar a les Cases, i van servir de base per establir la Hist√≤ria de les √ćndies s√≥n m√©s falsos que el Llegat de Constant√≠, I per descomptat l'autor d'ells √©s el mateix que el de la Hist√≤ria de l'Almirall , les fonts b√†siques de la biografia colombina no s√≥n m√©s que un conte per fer l'Almirall 1 descobridor , ocultar la seva veritable identitat, i amagar els pactes previs que existir entre Castella i Portugal abans del Primer Viatge.

La línia de Tordesillas

Hi ha una pregunta que sempre ha sorpr√®s que fa al Tractat per qu√® s√≥n 370 lleg√ľes des de l'illa de Cap Verd ?.

Meridi√† que dista de Cap Verd dues vegades 370 lleg√ľes

El 3 de mayo de 1493 (menos de dos meses de la arribada de Colón a Castilla) Alejandro VI emitió una bula que se denomina Breve Inter Caetera donde no fija línea de demarcación ninguna y otra poco después, con mismo título , que fija la distancia a 100 leguas de las islas de las Azores y Cabo Verde. Ahora podemos entender el por qué; recordemos que una de las cifras que Hernando Colón confundió era la de 400 millas que la consideró como 400 leguas, aquél que leyó el dato para enviarlo a Roma, leyó 400 millas y por tanto 100 leguas, pero no se fijó (o no le dijeron) que ese valor era un cálculo parcial, por lo que Castilla enmendó rápidamente el error y pactaron con Juan II esas 370 leguas. 
Ese valor nos sit√ļa en un meridiano de Greenwich de aproximadamente unos 50¬ļ W, como ya he calculado en un apartado anterior, veamos que ocurre cuando a√Īadimos a ese meridiano otras 370 leguas ecuatoriales:

50 + 370 x 4 / 60 = 74 2/3

Ese meridiano, tal y como se ve en la imagen de la derecha, coge una peque√Īa parte de la zona oriental de la isla de Cuba y totalmente a la Espa√Īola, as√≠ que podemos considerar que fue el punto m√°s occidental al que lleg√≥ el Almirante en su Primer Viaje, que como se ve es inferior a las 1146 leguas (75 1/3¬ļ) que el autor del protodiario se√Īal√≥ sobre la isla.¬†
Eso encaja perfectamente con los intentos que hemos visto reflejados en el Diario de situar la línea del Tratado desde la Gomera y desde el teórico punto de destino final del Primer Viaje. Podemos confirmar esta cantidad mediante otro escrito colombino; en primer lugar calculamos los grados navegados desde la Gomera: 

74 2/3 - 18 = 56 2/3 

Esos son grados ecuatoriales, así que los llevaremos a grados sobre la longitud de occidente : 

arctgt(tgt(56 2/3)xcos26) = 53,8¬ļ¬†

Y los pasamos a leguas multiplicando por 60 y dividiendo por 4 y el resultado es de 807 leguas de longitud de occidente . 

...de la isla Espa√Īola, en la cual yo hize asiento, ya la cual voj√© occhocientas leguas de cuatro millas cada una... [72]

Eso es lo que Col√≥n escribe al papa Alejandro VI en 1502 y l√≥gicamente es m√°s falso que el beso de Judas, si hubiesen sido millas romanas habr√≠a que multiplicar por 75 y dividir por 4, en lugar de las 60 con las que el calculado el valor de 807; pero el c√°lculo nos ha servido para saber que ese valor de 56 ‚ÖĒ puede ser perfectamente el l√≠mite occidental de la primera expedici√≥n. Queda muy claro el pacto entre Castilla y Portugal antes de la partida para el Primer Viaje: la mitad del camino recorrido por el Almirante era para Portugal y el resto para Castilla, y se cuenta desde las islas de Cabo Verde porque era la posesi√≥n portuguesa m√°s occidental navegando hacia el Sur (navegando hacia el Norte, las Azores est√°n m√°s occidentales) navegando hacia el Sur los portugueses se¬†cubr√≠an las espaldas en su ruta caboteando las costas africanas que era lo que de verdad les interesaba una vez determinada la longitud del Cabo de Buena Esperanza y su distancia a las Indias.¬†

El Rey Colobo, cristiano, se√Īor de la provincia de Columbo y sus posesiones templar√≠as.

Fernando ¬Ņno entr√≥ en ese pacto? Por supuesto... Tenemos testimonios indirectos, con la sutileza caracter√≠stica de Col√≥n cuando quer√≠a ocultar algo, de cual era el¬†bot√≠n que esperaba alcanzar el de Sos con los viajes colombinos. En una carta a la Reina en agosto o septiembre de 1501 escribe el Almirante:¬†

...Yo veu este negoçio de las Indias muy grande. Los otros muchos que Vuestra Alteza tiene, con su indisposiçión, non da lugar que el regimiento d'este vaya perfecto. Esto me contrista por dos cabos: el uno es por lo de Yerusalem, del que suplico a Vuestra Alteza que non le tenga en poco, ni que yo fable en ello por arte... . [73]
... Vea agora si le aplaz de me experimentar como a tal [servidor suyo] en esto de las Indias y del otro de la Casa Santa; y como digo sea como a criado y non como a contrario... [74]

Se desprende que en eso del negocio de las Indias hay dos cuestiones, la primera la de las propias Indias (es decir el reparto del mundo organizado en Tordesillas) y el otro relacionado con Jerusalem (la Casa Santa) del que parece haberles hablado Colón con palabras verdaderas ( fable en ello por arte ) porque casi en la misma fecha encabeza una carta a ambos Reyes con lo siguiente: 

Cristianísimos e muy altos Prinçipes: la rasón que tengo de la restituçión de la Casa Sancta a las Sancta Iglesia militante es la siguiente:... [75]

Razón que no llega a explicar enredándose con sus conocimientos y el Espíritu Santo y las Santas Escrituras, y repite en la carta al Papa mencionada anteriormente: 

... Esta empresa se tomó con fin de gastar lo que d'ella se oviese en presidio de la Casa Sancta a la Sancta Iglesia... [76]

Verdad parcial porque ya hemos visto que la empresa ten√≠a dos prop√≥sitos diferentes; pero la cuesti√≥n es ¬ŅC√≥mo pensaba Col√≥n devolver Jerusalem a la Cristiandad? Por una v√≠a o por otra, la √ļnica forma posible era organizar una nueva Cruzada y ah√≠ esta el¬†bot√≠n fernandino, ser√≠a el de Sos el Rey que condujese a las tropas cristianas hasta Jerusalem. Pero ¬Ņde sonde sale esa idea? ¬Ņpor qu√© se habr√≠a de organizar una nueva Cruzada? ¬ŅQue hab√≠a en el¬†negocio de las Indias que pudiese dar pie a eso?¬†
Debemos pensar que Fernando fue el √ļltimo rey medieval, fue una persona que desde los doce a√Īos anduvo en guerra encabezando sus tropas, negociando con nobles para que le apoyasen, y eliminando directamente a aquellos que consideraba¬†traidores , situaci√≥n que se repetir√≠a cuando lleg√≥ a Castilla, y posteriormente en Arag√≥n a la muerte de Juan II con aquellos que apoyaban al Pr√≠ncipe de Viana como heredero de la Corona, mas medieval imposible. Con la llegada de los ej√©rcitos m√°s o menos profesionales (por ejemplo los tercios de Flandes) los Reyes no necesitaban estar a la cabeza de sus tropas para dirigir la batalla...¬†
Y para un rey medieval, ponerse a la cabeza de una Cruzada y lograr reconquistar Jerusal√©n era el nivel m√°ximo que pod√≠a alcanzar, as√≠ que no es extra√Īo que el Cat√≥lico so√Īase con esa posibilidad y, desde luego, los beneficios de la empresa de las Indias no iban a ser para invertirlos en esa Cruzada, puesto que pertenec√≠an a la corona de Castilla, y ni siquiera a la Corona, como ha dejado se√Īalado Juan Manzano, eran directamente del patrimonio personal de Isabel, que s√≥lo pod√≠an ser cedidos por herencia a sus sucesores directos, y dada la situaci√≥n econ√≥mica de Castilla no se iba a meter en financiaci√≥n de guerras costos√≠simas como era esa pretendida cruzada.La pregunta que sigue en el aire es ¬ŅC√≥mo Fernando ten√≠a esas esperanzas?¬†
Colón nos da una pista en su Relación del viaje a Cuba en febrero de 1495:

...Acaes√ßi√≥ que estando aqu√≠ forne√ßiendo los nav√≠os de le√Īa y agua, [y] un ballestero que av√≠a ca√ßado se hall√≥ entre muchos indios que, seg√ļn √©l dixo, ser√≠an bien treinta, y qu'el uno de ellos tra√≠a t√ļnica blanca hasta los pies, y que se hall√≥ tan de s√ļpito sobre √©l y sobre des[a]cuerdo, que pens√≥ que era un fraile de la Trinidad que yo tra√≠a; despu√©s vinieron a √©l otros dos con t√ļnicas blancas que llegavan debajo de la rodilla, los cuales eran tan blancos como nosotros, en la color. Entonces √©l ubo miedo y dio bozes huyendo a la mar... [77]

Muy interesante el tema de la t√ļnica blanca y de la color de la piel, pero m√°s interesante es que hable de un fraile de la Trinidad que iba con Col√≥n, cuando tal fraile no aparece en otro documento (y por supuesto lo sab√≠an los Reyes) pero es que los frailes de la Trinidad no llevaba √ļnicamente una t√ļnica blanca, si no que en el pecho de la t√ļnica ten√≠an una cruz pat√© aunque con la horizontal en color azul (hay otros que la cruz no es pat√©) y los dos tipos de t√ļnica, la larga que usaban los caballeros en su retiro y la corta que se pon√≠an sobre la cota de malla. La indirecta de un avistamiento templario tuvo que ser comprendida por Fernando e Isabel inmediatamente.¬†
Evidentemente Colón le vendió a Fernando la leyenda de la flota templaria y Fernando la compróamb la qual cosa el aragonès havia de tenir molt bones raons per fer aquesta compra , però seguim amb la narrativa colombina:

... I all√† van venir moltes canoes, i la gent d'elles em deia que, m√©s enll√† aquelles muntanyes, reinava un rei que em pares√ß√≠a qu'ellos dez√≠an per meravella la manera i forma del seu regiment i de la gent; dez√≠an del seu estat i que tenia infinites prov√≠ncies i que es deia Sancto, i portava t√ļnica blanca que li arrastrava per terra. Holgu√© molt, pensant que jo podria arribar-hi, m√©s segons jo comprehendo, estava molt la terra endins ... [78]

Colom diu haver arribat fins a un Rei, amb la t√ļnica blanca, infinites prov√≠ncies sota el seu c√†rrec i amb el nom de Sancto, ¬Ņesperava aix√≤ Fernando? Sabem que abans de marxar per al Primer Viatge la Secretaria del Regne d'Arag√≥ va preparar un document a trav√©s de Joan de Coloma com a secretari d'ambd√≥s Reis que era una presentaci√≥ colombina a un Rei innominat que sempre s'ha suposat era per al Gran Khan, per√≤ que, com acabo de mostrar, Colom i Fernando sabien molt b√© que aix√≤ era fals ¬Ņel Rei innominat pot ser el Sancto que descriu Colom en el viatge a Cuba? si no fos aix√≠, per qu√® nomena a aquest Rei i li fa vestir amb la t√ļnica blanca, encara que no aclareixi ara si es tracta de la t√ļnica d'un trinitari?
Un √ļltim detall tanca aquest extracte del Viatge a Cuba :

Allà vaig enviar dezir missa i plantar una alta creu d'un gran fusta, ansí com jo acostumbrava fer en tot altre buit idoni on jo i estat i camino ... [79]

√Čs cert que aquesta √©s una acci√≥ que Colom repeteix va fent en tots els seus viatges en aquells punts que ell considera oport√ļ √©s que potser prossegueix una tradici√≥? El primer desembarcament a l'illa de Tenerife es va produir a Santa Creu, amb un creu al capdavant dels que desembarcaven l'Avan√ßat, Fern√°ndez de Lugo, va aconseguir desembarcar a La Palma a Santa Cruz de la Palma, darrere d'una creu; i les dues creus encara es conserven i Colom va omplint de creus tots els punts que ell creu significatius en els seus desembarcaments.
La situaci√≥ que origina el Tractat de Tordesillas √©s la seg√ľent:

Un home que coneix una derrota fins a unes terres ja descobertes, i sap navegar per ella sense perdre: Colom
Una l√≠nia de refer√®ncia a 26¬ļ de la equinoccial que obliga a partir a l'expedici√≥ de la Gomera que √©s possessi√≥ castellana.
Si ambdues q√ľestions no s'uneixen no hi ha viatge possible; Castella i Portugal acorden repartir-se les terres descobertes, i Castella finan√ßar el Primer Viatge.
Ferran, que està present per estar casat amb Isabel, rebrà els honors de redimir el Temple (juntament amb el Papa) i organitzar una Creuada si aquesta Ordre és trobada en aquestes terres.

I així va ser organitzat aquest Primer Viatge que va portar al Tractat de Tordesillas, això és el que ens expliquen els documents colombins.

Retrocedint en la Història.

L'estudi de les dades que Colom ens ha deixat escrits sobre la seva cartografia ens ha permès deduir la forma en què componia les seves cartes:

  1. Va existir un sistema de referència geogràfic cuadripolar, que fins la seva presentació al Congrés del V centenari de la mort de l'Almirall era absolutament desconegut.
  2. El valor de 56 2/3 conegut com milla de Alfragano és la projecció d'un grau de 60 milles nàutiques mesurat sobre un cercle màxim terrestre, en una recta de la carta plana.
  3. Sobre la carta plana de marejar es compleix que 4 milles romanes sobre la superfície terrestre resulten 3 milles de 56 2/3.
  4. Tot l'anterior comporta que era possible mitjançant aquesta carta plana conèixer la posició de la nau mentre es navegava.
  5. Però si es volia conèixer la posició en longitud i latitud calia calcular un triangle esfèric rectangle que gràcies a la trigonometria islàmica era resoluble amb regle i compàs.
  6. Des Mar√≠ de Tir no s'ha conegut un mapa de reixeta com la pintura colombina, cert √©s que Ptolomeu va igualar els graus del meridi√† amb els de la equinoccial , per√≤ Ptolomeu no t√© una projecci√≥ en reixeta com la colombina, les projeccions del alexandr√≠ tenen l√≠nies corbes per representar els paral¬∑lels, en la projecci√≥ colombina les rectes horitzontals s√≥n l√≠nies lesteg√ľeste del seu sistema de refer√®ncia i no paral¬∑lels.

Tenint en compte que aquest valor de 56 2/3 és el conegut com milla de Afragano, sembla lògic suposar que la projecció cònica que l'origina, i aquest valor va ser desenvolupat per l'Escola de Saviesa de Bagdad del califa Al-Mamum al segle IX i, evidentment, ha estat un dels secrets més ben guardats de tots els temps. Ha quedat plasmat en els portolans i tal com explica Laguarda Trías i vaig transcriure més amunt a Yahuda Cresques que és, sens dubte, l'origen dels coneixements colombins traspassats de mestre de qualsevol art medieval al seu mestre successor.
Colom era Mestre Cart√≥grafo en el Regne de Portugal, ia m√©s era l'√ļnic Mestre en aquest art. Quan Bartolom√© D√≠az ha doblat el cap de Bona Esperan√ßa i retorna a Lisboa, Colom, que est√† a punt de ser pare, deixa Castella i acudeix a la crida de Joan II, per qu√®? molt senzill √©s l'√ļnic que sap fer el que m√©s tard li demanaria Ferran, transformar en graus els valors de les cartes de marejar dels pilots, i per Joan II situar en graus el cap de Bona Esperan√ßa era fonamental per a aix√≠ saber a trav√©s d' Ptolemeu els graus que restaven fins a les √ćndies i que possibilitats hi havia de assolir-les, per√≤ a m√©s, el mateix Tractat de Tordesillas mostra que un cop fixada en la pintura dels Reis la situaci√≥ de la L√≠nia del Tractat, ning√ļ sabia mentre navegava la posici√≥ de la nau en longitud i, per tant,si estaven a l'est oa l'oest d'aquesta l√≠nia. Cosa que, com he mostrat, Colom coneixia perfectament.
Si Colom √©s Mestre Cart√≥grafo del Regne i Portugal i els seus coneixements procedeixen directament de Yahuda Cresques que va ser juntament amb Enrique el Navegant el fundador de l' Escola de cartografia de Segres, L'episodi del cap de Bona Esperan√ßa, ens mostra com els mallorquins (que van ser els primers a expandir-se cap a l'Atl√†ntic) van aconseguir cartografiar els seus nous descobriments; un cart√≤graf com√ļ acompanyava l'expedici√≥ de descoberta per dibuixar les costes del que fossin estudiant, i depurar les dades del pilot; despr√©s, en terra el mestre cart√≤graf situava aquestes terres en una carta, i finalment realitzava el portol√† corresponent. Les Taules de Ptolomeu van ser la refer√®ncia m√†gica que va permetre anar coneixent els aven√ßos per la Mar Oc√©ana, i el meridi√† m√©s a l'Oest de Can√†ries la refer√®ncia per situar les troballes, la colonitzaci√≥ mallorquina de l'Can√†ries adquireix un nou significat, despr√©s dels franciscans apareixien navegants i cart√≤grafs que es van endinsar encara m√©s en l'Oce√†.

Anai bo part al lit

Tornem a l'època de Yahuda Cresques. Yahuda, juntament amb el seu pare Abraham van ser autors en 1375 d'un Atles que contenia tots els coneixements geogràfics i astronòmics de la seva època, i en aquest Atles es troben les dades per construir la derrota que va seguir l'expedició castellana fins a la Espanyola, i algunes curiositats addicionals

Si busquem l'illa Taprobana, veiem que est√† mal escrita i posa ILLA Trapobana que llegit de dreta a esquerra ens diu ANA BO PART A L'LI (Bona part va ser al 51) i es reitera en l'illa m√©s propera ILLA IANA i llegit en el sentit hebreu ANAI a LI (van anar al 51) alg√ļ va anar a aquest 51 que Colom buscava en el seu primer viatge, i al sud de la taula seg√ľent, en el desert de les √ćndies ens trobem al rei Colob√≥, cristi√† i envoltat de s√≠mbols templers. Cresques va plasmar la llegenda de la flota templera i Fernando (no oblidem que a l'Arxiu del Regne d'Arag√≥ existia una c√≤pia de l'Atles) va creure en ella. ¬ŅVa enganyar conscientment Colom a Fernando?

Anai al li

Probablemente s√≠, si Col√≥n era descendiente f√≠sico (y no solo gremial) de Yahuda, seguro que habr√≠a o√≠do el relato del asalto al call de Mallorca y como sus antepasados fueron obligados a ser bautizados, lo que ya les exclu√≠a de su religi√≥n ancestral, pero Fernando es considerado el responsable de la introducci√≥n de la Inquisici√≥n Moderna, y por tanto una nueva forma de sospecha, presi√≥n y tortura para los descendientes de aquellos que fueron obligados a bautizarse, la situaci√≥n personal de cientos de vasallos (fuesen o no judaizantes) qued√≥ a√ļn peor que cuando las huestes del arcediano de √Čcija se dedicaban a arrasar los barrios jud√≠os, as√≠ que no es de extra√Īar que Col√≥n, fuese o no fuese jud√≠o, tuviera mucha animosidad contra el rey de Arag√≥n, y procurara dejarle excluido del reparto de tierras (aunque Arag√≥n no aportaba nada, excepto que los mallorquines fueron los adelantados en llegar a esas tierras cuando a√ļn eran Reino independiente) y enga√Īarle con la leyenda templaria, que es lo que hace el autor del protodiario al situar la llegada el 12 de octubre.¬†

Un estudi matem√†tic i dels textos de la taula VI (que deixo per a m√©s endavant) ens mostren que el paral¬∑lelde la Gomera dista 26√® de la equinoccial, i que la Rosa dels Vents dista 18 ¬ļ de la Gomera, i est√† situada sobre el meridi√† de partida, sent l'origen del recompte a 0, la intersecci√≥ del paral¬∑lel de la Gomera amb aquest meridi√†; en definitiva Jacq Ferr√© va aconseguir les costes americanes el 10 d'agost de 1346, i aquests coneixements van ser transmesos a Portugal des de Cresques fins Col√≥n.
Un detall afegit sobre el ja esmentat ens el proporciona el Diari quan afirma que Colom va batejar com Riu de l'Or a un riu que es trobava a 17 lleg√ľes de Fort Nativitat, i Jacq Ferr√© arribo alRio de l'Or en la seva expedici√≥ americana que Cresques situa en el 51.
Quan Colom es perd en el Primer Viatge, retorna a Portugal a buscar suport en el seu senyor natural: el seu Rei, perquè desconfia de Castella i dels informes que aporti Martín Alonso, però la Reina sap que Colom pel seu coneixement de com situar la posició de la nau mentre es navega, és imprescindible per al Segon Viatge, així que tots es comporten com si mai haguessin pactat res per endavant i Colom no s'hagués perdut en el Primer viatge.
Queda pendent una q√ľesti√≥ ¬Ņper qu√® els mallorquins van amagar el seu descobriment? √Čs possible que no desitgessin que aquestes terres passessin al Regne d'Arag√≥ que a l'octubre d'aquest 1349 conquistaria definitivament el Regne de Mallorca, aix√≠ que tot l'esfor√ß invertit pels mallorquins des de l'√®poca de Llull, havia de passar a engrossir la fortuna de Pere el Cerimoni√≥s, ia m√©s, r√†pidament va arribar la pesta negra que fins a finals de segle va arrasar Europa, i per si fos poc, en 1391 les hordes antijueves van arrasar el centre d'atenci√≥ amb el que possiblement morissin els posse√Įdors d'aquest secret, llevat Yahuda Cresques que es va deixar batejar. No sembla haver arguments millors, si Mallorca hagu√©s continuat com a regne independent √©s possible que avui la Hist√≤ria fos molt diferent.


On va néixer Colom?

Ara sabem els coneixements que posse√Įa Colom, i per quina via els va obtenir, a partir d'aqu√≠ qualsevol intent biogr√†fic tipus naci√≥, va viure i va morir ha de complir les exig√®ncies d'haver-li proporcionat aquests coneixements, i per descomptat si alguna cosa √©s absolutament fals √©s la biografia inventada pel seu fill Hernando per molt que determinats documents semblin avalar-la. La professi√≥ colombina s'inicia des de molt jove adquirint coneixements elementals que a poc a poc van augmentant amb els anys d'aprenentatge i els secrets definitius de la professi√≥ no s'acabaven d'aprendre fins que el Mestre no considerava que el seu successor estava preparat per a aix√≤; no era q√ľesti√≥ d'edat sin√≥ del criteri del mestre de taller. Colom pot ser descendent directe de Yahuda Cresques, per√≤ no t√© per qu√® ser aix√≠,aix√≤ s√≠ alg√ļ li ha d'haver col¬∑locat al taller portugu√®s a molt primerenca edat, i aix√≤ no era senzill en l'√®poca.
Particularment sempre he estat indiferent al seu lloc de naixement, però crec que Portugal i les Balears, per les possibles relacions que encara tinguessin allà els Cresques, són els llocs que més possibilitats tenen de ser les pàtries de l'Almirall; si a més Colom era jueu (jo crec que sí) o jueu-convers les Balears augmenten la seva possibilitat perquè era una manera com un aprenent despertaccedís al punt on s'estaven desenvolupant les exploracions atlàntiques més avançades: Portugal, així que si es considera aquesta possibilitat del judaisme colombí seus avantpassats cal buscar-los entre jueus portuguesos o jueus i conversos de les Balears, perquè ja sabem que en aquella època la religió jueva no era precisament fàcil d'adquirir, i un jueu necessitava d'un pare (no necessàriament d'una mare) jueu.
El que si descarto absolutament és un origen italià perquè precisament aquells que més han intentat amagar la identitat colombina (els Catòlics, i Hernando Colón) li fan néixer allà, i no en un lloc qualsevol, si no a Gènova on també existia una important escola de cartografia, encara que com explica Laguarda Trías feia temps que havien deixat d'utilitzar el doble mòdul en els seus mapes, i entre els documents que han presentat tots aquells que advoquen pel seu naixement italià no n'hi ha cap que pugui acreditar els coneixements cartogràfics de l'Almirall, sigui Colombo, Colonne o Picolomini.
El primer aprenentatge colomb√≠ va ser la t√®cnica d'aixecar cartes d'una costa caboteandola, ja que a partir d'aqu√≠ es pot anar entenent el concepte d'esfera, de carta plana i de projecci√≥ elements on comen√ßa a intervenir la geometria i la trigonometria isl√†mica, i √ļnicament l'escola mallorquina o portuguesa eren capa√ßos de proporcionar-los.


corol·lari

Si com sosté Laguarda Trías [80] , els portolans es deriven de l'antiga carta de Marí de Tir i que la carta de la Mediterrània del Top Kapu Sarayu reproducció d'aquesta antiga carta, el que implicaria la utilització del valor de 50 milles per als troncs de totes les escales gràfiques d'aquestes cartes. Resultaria evident que L'Escola de Saviesa de Bagdad, va ser la primera a determinar la mida exacta del meridià terrestre

conclusions

  1. Colom coneixia la mida real de la Terra: 60 milles nàutiques per grau.
  2. Colom utilitzava un sistema de coordenades quatripolar de meridians i l√≠nies lesteg√ľeste per pols Nord, Sud, Est, Oest en lloc de l'actual de meridians i paral¬∑lels.
  3. Colom sabia situar la posició d'una nau mentre navegava, gràcies a aquest sistema de referència.
  4. Aquests coneixements colombins tenen el seu origen en la Escola de Saviesa de Bagdad del califa Al-Mammun (segle IX) i el mapa de Marí de Tir.
  5. Colom es va perdre en el seu Primer Viatge, perqu√® va situar l'Equador a 26¬ļ de la Gomera.
  6. Colom va arribar a les illes del Carib el 25 de desembre de 1492, segons consta en la butlla Inter Caetera .
  7. Con Col√≥n nace una nueva cartograf√≠a basada en la facilidad de leer la distancia entre dos puntos sobre el propio mapa, cosa que no ocurre en los portulanos, donde no es posible medir si no se conoce el meridiano y la l√≠nea lesteg√ľeste de referencia.
  8. Col√≥n fue el √ļltimo Maestro Cart√≥grafo del Reino de Portugal, y sus conocimientos proven√≠an de Jahuda Cresques por transmisi√≥n gremial. El Primer Viaje, desde su origen, fue un pacto entre Castilla y Portugal.
  9. Las 370 leguas del Tratado de Tordesillas son la mitad del camino navegado por Colón, desde las islas de Cabo Verde, en su Primer Viaje.
  10. El Diario del Primer Viaje fue inventado y escrito por Hernando Colón para ensalzar la memoria de su padre, y lo pasó a las Casas, como escrito por el Almirante, y el fraile nos ha legado la transcripción.
  11. La primera expedición documentada a América es la del mallorquín Jacq Ferré que arribó el 10 de agosto de 1349 al actual lago Maracaibo, redescubierto por la expedición de Americo Vespuccio, Alonso de Ojeda, y Juan de la Cosa.




referències

  1. Jump up ‚ÜĎ Fern√°ndez de Navarrete , Mart√≠n.¬†Obras completas Tomo II. Madrid. Atlas 1954 pgn. 365""
  2. Jump up ‚ÜĎ V√©ase en el ‚ÄúEstudio Preliminar‚ÄĚ de MURO OREJ√ďN, Antonio: Pleitos Colombinos: Probanzas del fiscal, Vol. IV, Sevilla: Escuela de Estudios Hispano-Americanos, 1989. la p√°gina XVII y XVIII y las declaraciones de los testigos all√≠ mencionados y para mayor abundamiento MURO OREJ√ďN, Antonio: Pleitos Colombinos: Rollo del proceso sobre la apelaci√≥n de la sentencia de Due√Īas y probanzas del Fiscal y del Almirante, Vol. VIII. Sevilla: Escuela de estudios Hispano Americanos, 1964. las declaraciones de los testigos de las Probanzas del Fiscal.
  3. Jump up ‚ÜĎ COL√ďN, Hernando:¬†Historia del Almirante , . Madrid: Historia 16, 1985. p.54
  4. Jump up ‚ÜĎ Col√≥n , Crist√≥bal.¬†Textos y documentos completos. Nuevas cartas . Edici√≥n de¬†Gil , Juan y¬†Varela , Consuelo. Madrid. Alianza 1995; pgn. 97
  5. Jump up ‚ÜĎ Sobre el tema de la longitud de occidente y la distancia a la equinoccial, como sistema de coordenadas fue presentado en el¬†Congreso internacional V centenario de la muerte del Almirante Valladolid. Mayo 2006, y en el¬†Tomo II de las Actas se encuentra la ponencia¬†Hurtado Garc√≠a , Jos√© Antonio.¬†La longitud del occidente y la latitud del equinoccial: un sistema de coordenadas geogr√°ficas, ortogonal, in√©dito.
  6. Jump up ‚ÜĎ Fern√°ndez de Navarrete , Mart√≠n.¬†Obras completas Tomo II. Madrid. Atlas 1954 pgn. 357""
  7. Jump up ‚ÜĎ Fern√°ndez de Navarrete , Mart√≠n.¬†Obras completas Tomo II. Madrid. Atlas 1954 pgn. 363""
  8. Jump up ‚ÜĎ Fern√°ndez de Navarrete , Mart√≠n.¬†Obras completas Tomo II. Madrid. Atlas 1954 pgn. 365""
  9. Jump up ‚ÜĎ Los textos no parecen dejar lugar a dudas sobre el contenido del libro que yo he supuesto, algunas de las posiciones navegadas, as√≠ como las distancias en leguas o entre ellas, o con respecto a un sistema cartogr√°fico que ellos no entienden.
  10. Jump up ‚ÜĎ En este mapa el cart√≥grafo argentino¬†Paul Gallez afirma que la regi√≥n de las Indias es en realidad Am√©rica del Sur, e identifica la red fluvial de dicho subcontinente
  11. Jump up ‚ÜĎ Este mapa, que es del estilo tolemaico, resulta muy curioso porque las deformaciones del mapa original en el continente europeo (¬†estiramiento de las longitudes hacia el oeste) han desaparecido, y existen deformaciones en el hemisferio sur en sentido contrario (¬†estiramiento de longitudes hacia el este)
  12. Jump up ‚ÜĎ Por su parte, Varela Marcos hab√≠a apuntado que, durante su estancia en Salamanca, Col√≥n ¬ęaprovechar√≠a para cimentar sus ideas y aprender de las ricas fuentes cient√≠ficas que se guardaban en esta universidad, entre otros el Ptolomeo de 1456¬Ľ. Sin embargo, en esos a√Īos, el c√≥dice de la Geograf√≠a no pertenec√≠a todav√≠a a la Universidad de Salamanca, pero posiblemente estaba en poder del rey Fernando, como veremos m√°s adelante. Borja , Sonia.¬†http://www.historiayarqueologia.com/profiles/blogs/la-cartografia-de-ptolomeo-parte-2-de-2
  13. Jump up ‚ÜĎ Sabemos que Col√≥n pose√≠a un ejemplar de la Geograf√≠a tolemaica, pero¬†"Sin embargo, en el a√Īo de conmemoraci√≥n de la muerte de Col√≥n (2006), el incunable de la Real Academia de la Historia con el exlibris de Col√≥n se mostr√≥ como aut√©ntico, junto a unas cartas aut√≥grafas de Col√≥n con similar anagrama y r√ļbrica, en la exposici√≥n sobre Col√≥n en Andaluc√≠a. Lo que ocurre es que este incunable lleg√≥ a manos del almirante diez a√Īos despu√©s de producirse el Descubrimiento, hacia 1501-1502, porque primero perteneci√≥ al cardenal Piccolomini (1460-1503), el papa P√≠o III, cuyas armas est√°n pintadas en el folio segundo recto. Es uno de los tesoros bibliogr√°ficos y cartogr√°ficos de la Real Academia de la Historia." Borja , Sonia¬†http://www.historiayarqueologia.com/profiles/blogs/la-cartografia-de-ptolomeo-parte-2-de-2
  14. Jump up ‚ÜĎ Colom , Crist√≥bal. Textos i documents complets. Noves cartes . Edici√≥ de Gil , Joan i Varela , Consol. Madrid. Alian√ßa 1995; pgns 239
  15. Jump up ‚ÜĎ Colom , Crist√≥bal. Textos i documents complets. Noves cartes . Edici√≥ de Gil , Joan i Varela , Consol. Madrid. Alian√ßa 1995; pgns 97
  16. Jump up ‚ÜĎ Colom , Crist√≥bal. Textos i documents complets. Noves cartes . Edici√≥ de Gil , Joan i Varela , Consol. Madrid. Alian√ßa 1995; pgns 239
  17. Jump up ‚ÜĎ Colom , Crist√≥bal. Textos i documents complets. Noves cartes . Edici√≥ de Gil , Joan i Varela , Consol. Madrid. Alian√ßa 1995; pgns 236
  18. Jump up ‚ÜĎ Colom , Crist√≥bal. Textos i documents complets. Noves cartes . Edici√≥ de Gil , Joan i Varela , Consol. Madrid. Alian√ßa 1995; pgns 239-240
  19. Jump up ‚ÜĎ Exactament el que diu Ptolomeu es pot llegir a: Ptolomeus, Claudius: Cosmography. Latin Codex Library of the University of Valencia. Val√®ncia: Departament d'Hist√≤ria i Documentaci√≥ de la Universitat de Val√®ncia, 1984. Cap. 11. p√†g. 64: "one degree, of the 360 contained in the great circle, is equivalent on the earth 's surface to 500 stades, wich is obvius from known and accurate measuraments, and that the similar arc of the parallel of Rhodes, which is 36¬ļ distant from the equator, measures approximately 400 stades ... "
  20. Jump up ‚ÜĎ Veure en History of Cartography editada per HARLEY. JB i WOODWARD David, University of Chicago Press, Chicago! 987. Dilke. OA The culmination of Greek Cartografia in Ptolemy p√†g. 177-179 i fig. 11-1 Marinus 's projection Reconstructed fron Ptolemy' s description
  21. Jump up ‚ÜĎ Colom, Hernando. Hist√≤ria de l'Almirall , Edici√≥ de Aranz, Luis. Hist√≤ria 16. Madrid 1984. p. 61
  22. Jump up ‚ÜĎ La carta de Joan II a Colom es pot llegir a: Fern√°ndez de Navarrete , Mart√≠n. Obres completes Tom II. Madrid. Atles 1954 PGN. 302 ""
  23. Jump up ‚ÜĎ El tema de la projecci√≥ tamb√© va ser presentat al Congr√©s internacional V centenari de la mort de l'AlmirallValladolid. Maig 2006, i en el Tom II de les Actes es troba la pon√®ncia Hurtado Garc√≠a , Jos√© Antonio. La longitud de l'occident i la latitud de l'equinoccial: un sistema de coordenades geogr√†fiques, ortogonal, in√®dit.
  24. Jump up ‚ÜĎ Un estudi matem√†tic detallat de la projecci√≥ es pot llegir en Robles Mac√≠as , Luis A. "Coordinates, S√®rie A, n√ļm 9, May 24, 2010. Juan de la Cosa 's Projection: A Fresh Analysis of the Earliest Preserved Map Of the Am√®riques i en castell√† a la projecci√≥ de Juan de la Cosa
  25. Jump up ‚ÜĎ Colom , Crist√≥bal. Textos i documents complets. Noves cartes . Edici√≥ de Gil , Joan i Varela , Consol. Madrid. Alian√ßa 1995; pgns 240
  26. Jump up ‚ÜĎ Colom , Crist√≥bal. Textos i documents complets. Noves cartes . Edici√≥ de Gil , Joan i Varela , Consol. Madrid. Alian√ßa 1995; pgns 240
  27. Jump up ‚ÜĎ El valor de l'estadi ol√≠mpic no va ser determinat amb exactitud fins mesurar les marques deixades per les crescudes del Nil i va resultar ser aproximadament la desena part d'una milla n√†utica. GARC√ćA FRANCO, Salvador: La llegua N√†utica a l'Edat Mitjana, Madrid: Institut Hist√≤ric de Marina, 1957 p√†g. 26
  28. Jump up ‚ÜĎ GARC√ćA FRANCO, Salvador: La llegua N√†utica a l'Edat Mitjana, Madrid: Institut Hist√≤ric de Marina, 1957 p.29 Quadre d'equival√®ncies de les unitats antigues, valor del grau en estadis ol√≠mpics.
  29. Jump up ‚ÜĎ Ptolomeus, Claudius: Cosmography. Latin Codex Library of the University of Valencia. Val√®ncia: Departament d'Hist√≤ria i Documentaci√≥ de la Universitat de Val√®ncia, 1984. Cap. 11. p√†g. 64: "one degree, of the 360 contained in the great circle, is equivalent on the earth 's surface to 500 stades, wich is obvius from known and accurate measuraments, and that the similar arc of the parallel of Rhodes, which is 36¬ļ distant from the equator, measures approximately 400 stades ... "
  30. Jump up ‚ÜĎ Laguarda tries , Rolando, Estudis de cartolog√≠a . Madrid. CSIC. 1981 PGN. 18-19
  31. Jump up ‚ÜĎ Laguarda tries , Rolando, Estudis de cartolog√≠a . Madrid. CSIC. 1981 pgn.19
  32. Jump up ‚ÜĎ Laguarda Tr√≠as , Rolando. L'aportaci√≥ cient√≠fica de mallorquins i portuguesos a la cartografia n√†utica en els segles XIV al XVI ; CSIC Madrid 1964, PGN 37
  33. Jump up ‚ÜĎ JOS, Emiliano. "El pla i la g√®nesi del descobriment colomb√≠". Valladolid 1980.p 38.
  34. Jump up ‚ÜĎ Colom va ensopegar amb illes caribenyes fins a la seva Tercer Viatge on va arribar al golf de Paria, per√≤ anteriorment l'expedici√≥ de Ojeda, de la Cosa i Vespucio havia arribat al llac de Maracaibo
  35. Jump up ‚ÜĎ VARELA, Consol. Crist√≥bal Col√≥n. Retrat d'un home . Alian√ßa. Madrid 1992. p. 53-54
  36. Jump up ‚ÜĎ Conv√© recordar aquest valor que ens tornar√† a apar√®ixer posteriorment.
  37. Jump up ‚ÜĎ Ja tenim en joc la milla romana.
  38. Jump up ‚ÜĎ Aquest valor no √©s m√©s que el resultat de dividir 60 entre 56 2/3 i multiplicar-lo per mil.
  39. Jump up ‚ÜĎ Taviani, Paolo Emilio. Crist√≤for Colom, g√®nesi del gran descobriment . Institut Geogr√†fic d'Agostini. Barcelona 1982. p√†g. 156
  40. Jump up ‚ÜĎ Aquest lapsus de barrejar l'Astronomia amb la Geografia ha de ser causa de que Ptolomeu era considerat un mestre d'ambdues disciplines, perqu√® en realitat el que assigna Ptolomeu √©s un valor a l' eukumene o part coneguda de la superf√≠cie terrestre de 180 graus
  41. Jump up ‚ÜĎ Ya visto con anterioridad en ref. 12:Borja, Sonia.¬†http://www.historiayarqueologia.com/profiles/blogs/la-cartografia-de-ptolomeo-parte-2-de-2
  42. Jump up ‚ÜĎ SUREDA BLANES, JOSEP: Ramon Llull i l'origen de la cartograf√≠a mallorquina, Barcelona, Rafael Dalmau Editor, 1969, pp. 38
  43. Jump up ‚ÜĎ GARC√ćA FRANCO, Salvador: Historia del arte y ciencia de navegar. Vol 1, Madrid: Instituto Hist√≥rico de Marina, 1947. p. 280 ‚Äú‚Ķ La latitud se sab√≠a obtener en medio del Oc√©ano, pero era imposible el c√°lculo de la longitud geogr√°fica del nav√≠o‚Ķ‚ÄĚ
  44. Jump up ‚ÜĎ El tratado de Tordesillas en la cartograf√≠a hist√≥rica .¬†Cuesta Domingo .M.¬†El Tratado de Tordesillas y la cartograf√≠a en la √©poca de los Reyes Cat√≥licos . Valladolid 1994. pgn. 96
  45. Jump up ‚ÜĎ Fern√°ndez de Navarrete , Mart√≠n.¬†Obras completas Tomo II. Madrid. Atlas 1954 pgn. 383""
  46. Jump up ‚ÜĎ Ya citado en la ref. 43: GARC√ćA FRANCO, Salvador: Historia del arte y ciencia de navegar. Vol 1, Madrid: Instituto Hist√≥rico de Marina, 1947. p. 280 ‚Äú‚Ķ La latitud se sab√≠a obtener en medio del Oc√©ano, pero era imposible el c√°lculo de la longitud geogr√°fica del nav√≠o‚Ķ‚ÄĚ
  47. Jump up ‚ÜĎ Col√≥n , Crist√≥bal.¬†Textos y documentos completos. Nuevas cartas . Edici√≥n de¬†Gil , Juan y¬†Varela , Consuelo. Madrid. Alianza 1995; pgns 249
  48. Jump up ‚ÜĎ V√©ase en¬†Laguarda Tr√≠as , Rolando.¬†Estudios de Cartolog√≠a . CSIC. Madrid 1981, el¬†Cap√≠tulo IV. Situaci√≥n de la l√≠nea ecuatorial en √Āfrica, en los siglos XV y XVI .
  49. Jump up ‚ÜĎ El estudio matem√°tico de la proyecci√≥n se puede seguir a trav√©s de¬†Robles Mac√≠as , Luis A.¬†Coordinates , Serie A, n¬ļ 9, mayo 24, 2010.¬†Juan de la Cosa's Projection: A Fresh Analysis of the Earliest Preserved Map Of the Am√©ricas ya citado en la Ref. 15
  50. Jump up ‚ÜĎ HURTADO GARCIA, Jos√© Antonio. "Actas del XVI Congreso de Historia Canarioamericana". EL C√ĀLCULO MEDIEVAL DE LA LONGITUD DEL ARCO ECUATORIAL. RAIMON LLULL, LA CARTA PISANA Y EL DIARIO COLOMBINO¬†. Las Palmas de Gran Canaria 2006. p. 722-737
  51. Jump up ‚ÜĎ Vegeu en el "Estudi preliminar" de MURO Orej√≥n, Antonio: Plets Colombins: probanzas del fiscal, Vol. IV, Sevilla: Escola d'Estudis Hisp√†-Americans, 1989. la p√†gina XVII i XVIII i les declaracions dels testimonis all√† esmentats i per si no fos prou MUR Orej√≥n, Antonio: Plets Colombins: Rotllo del proc√©s sobre l'apel¬∑laci√≥ de la sent√®ncia de Due√Īas i probanzas del fiscal i de l'Almirall, Vol. VIII. Sevilla: Escola d'estudis Hispano Americans, 1964. les declaracions dels testimonis de les probanzas del fiscal
  52. Jump up ‚ÜĎ Fern√°ndez de Navarrete , Mart√≠n. Obres completes Tom II. Madrid. Atles 1954 PGN. 304 ""
  53. Jump up ‚ÜĎ Tots els c√†lculs gr√†fics aqu√≠ expressades s√≥n deducci√≥ de l'autor d'aquest article, el que no vol dir que no puguin trobar-se en algun manual de trigonometria esf√®rica
  54. Jump up ‚ÜĎ L'equaci√≥ de l'arc tangent tamb√© es pot resoldre utilitzant una calculadora gr√†fica actual, el que significa poder resoldre-la en aquella √®poca per punts
  55. Jump up ‚ÜĎ Colom , Crist√≥bal. Textos i documents complets. Noves cartes . Edici√≥ de Gil , Joan i Varela , Consol. Madrid. Alian√ßa 1995; p√†g. 239
  56. Jump up ‚ÜĎ Colom , Crist√≥bal. Textos i documents complets. Noves cartes . Edici√≥ de Gil , Joan i Varela , Consol. Madrid. Alian√ßa 1995; p√†g. 106
  57. Jump up ‚ÜĎ SZASDY NAGY , Adam. Lalegua i la milla de Colom Valladolid 1991. p.33
  58. Jump up ‚ÜĎ Taviani . Paolo Emilio, Crist√≤for Colom, g√®nesi del gran descobriment . Institut geogr√†fic de Agostini. Barcelona 1983. p√†g. 156
  59. Jump up ‚ÜĎ ' Col√≥n , Hernando. Hist√≤ria de l'Almirall . Hist√≤ria 16. Madrid 1984. p. 108.
  60. Jump up ‚ÜĎ Colom , Crist√≥bal. Textos i documents complets. Noves cartes . Edici√≥ de Gil , Joan i Varela , Consol. Madrid. Alian√ßa 1995; p√†g. 106
  61. Jump up ‚ÜĎ Colom , Crist√≥bal. Textos i documents complets. Noves cartes . Edici√≥ de Gil , Joan i Varela , Consol. Madrid. Alian√ßa 1995; p√†g. 102
  62. Jump up ‚ÜĎ Colom , Crist√≥bal. Textos i documents complets. Noves cartes . Edici√≥ de Gil , Joan i Varela , Consol. Madrid. Alian√ßa 1995; PGN. 130
  63. Jump up ‚ÜĎ Fern√°ndez de Navarrete , Mart√≠n. Obres completes Tom II. Madrid. Atles 1954 pgns. 315-319 ""
  64. Jump up ‚ÜĎ Landstr√∂m , Bj√∂r. Colom . Editorial Joventut. Barcelona 1971. p√†g. 54
  65. Jump up ‚ÜĎ Pons , Antoni. Els jueus del Regne de Mallorca, Vol II, Palma de Mallorca. Miguel Font. 1984
  66. Jump up ‚ÜĎ Laguarda tries , Rolando, 'L'aportaci√≥ cient√≠fica de mallorquins i portuguesos a la cartografia n√†utica dels segles XIV al XVI . Madrid. CSIC. 1964 PGN. 34; 61-62
  67. Jump up ‚ÜĎ Laguarda tries , Rolando, 'L'aportaci√≥ cient√≠fica de mallorquins i portuguesos a la cartografia n√†utica dels segles XIV al XVI . Madrid. CSIC. 1964 PGN. 66
  68. Jump up ‚ÜĎ Laguarda tries , Rolando, Estudis de cartolog√≠a . Madrid. CSIC. 1981 PGN. 24
  69. Jump up ‚ÜĎ Pons , Antoni. Els jueus del Regne de Mallorca, Vol II, Palma de Mallorca. Miguel Font. 1984
  70. Jump up ‚ÜĎ MARTINEZ DEU , Gonzalo. Els Templers en els Regnes d'Espanya , Barcelona: Editorial Planeta SA, 2001. p.241
  71. Jump up ‚ÜĎ Colom , Crist√≥bal. Textos i documents complets. Noves cartes . Edici√≥ de Gil , Joan i Varela , Consol. Madrid. Alian√ßa 1995; pgns 197
  72. Jump up ‚ÜĎ Colom , Crist√≥bal. Textos i documents complets. Noves cartes . Edici√≥ de Gil , Joan i Varela , Consol. Madrid. Alian√ßa 1995; p√†g. 479
  73. Jump up ‚ÜĎ Colom , Crist√≥bal. Textos i documents complets. Noves cartes . Edici√≥ de Gil , Joan i Varela , Consol. Madrid. Alian√ßa 1995; p√†g. 471
  74. Jump up ‚ÜĎ Colom , Crist√≥bal. Textos i documents complets. Noves cartes . Edici√≥ de Gil , Joan i Varela , Consol. Madrid. Alian√ßa 1995; p 472
  75. Jump up ‚ÜĎ Colom , Crist√≥bal. Textos i documents complets. Noves cartes . Edici√≥ de Gil , Joan i Varela , Consol. Madrid. Alian√ßa 1995; p 444
  76. Jump up ‚ÜĎ Colom , Crist√≥bal. Textos i documents complets. Noves cartes . Edici√≥ de Gil , Joan i Varela , Consol. Madrid. Alian√ßa 1995; p√†g. 445
  77. Jump up ‚ÜĎ Colom , Crist√≥bal. Textos i documents complets. Noves cartes . Edici√≥ de Gil , Joan i Varela , Consol. Madrid. Alian√ßa 1995; p√†g. 301
  78. Jump up ‚ÜĎ Colom , Crist√≥bal. Textos i documents complets. Noves cartes . Edici√≥ de Gil , Joan i Varela , Consol. Madrid. Alian√ßa 1995; p√†g. 302
  79. Jump up ‚ÜĎ Colom , Crist√≥bal. Textos i documents complets. Noves cartes . Edici√≥ de Gil , Joan i Varela , Consol. Madrid. Alian√ßa 1995; p 303
  80. Jump up ‚ÜĎ Laguarda Tr√≠as , Rolando. Introducci√≥ a la cartolog√≠a portolana . Montevideo 1988. pgns. 84-87




versió per imprimir

    Introdu√Įu el codi de seguretat