04-11-2013  (2628 lectures)

Los dos mapas de Col贸n en el primer viaje

Historia

Introducci贸n

En la biograf铆a colombina hay muchos puntos oscuros, a pesar de lo que afirmen los colombinistas, porque Col贸n, es el personaje m谩s incomprendido de la Historia como iremos viendo. Uno de esos puntos oscuros desde hace muchos a帽os me ha tenido en permanente inquietud hasta que he logrado resolverlo; la cuesti贸n es la siguiente:

Portolano del siglo XVI

Los mapas de la 茅poca colombina eran los portulanos (similares al de la figura adjunta) en los que hoy todav铆a, los expertos no han logrado medir distancias entre puertos o ciudades representados en esa carta con fiabilidad. Es comprensible que los Cat贸licos deseasen un mapa donde pudiesen medir la distancia a sus nuevas tierras, y el camino a navegar hasta ellas, parecido al que he situado a la derecha Y un mapa que al tener la distancia en grados pudiesen ir a帽adiendo al de Ptolomeo (que llegaba hasta Canarias) para ver cuanto restaba hasta las Indias o a las tierras del Gran Khan.

Mapamundi de Ptolomeo desarrollado por la Universidad de Ulm en 1467

Sabemos que Fernando ten铆a un ejemplar de la Geograf铆a de Ptolomeo, a la cual corresponde dicho mapa, y que seguro conoc铆a las Tablas de situaci贸n de puntos geogr谩ficos por longitud y latitud, y muy posiblemente copias de los mapas de la Universidad de Ulm. Parece l贸gico que desease un mapa de ese estilo; y as铆 se lo solicitan ambos a Col贸n en una carta[1] pidi茅ndole que el mapa sea construido en grados.
La cuesti贸n no parece tener sentido, los Reyes le piden a un marino de tres al cuarto que se perdi贸 en el viaje que acaba de realizar al servicio de los propios Reyes (lo dicen los testigos de los Pleitos Colombinos[2], y yo lo demostrar茅 m谩s adelante) que perdi贸 su propio barco (sean cualesquiera que fuesen las circunstancias en que se perdi贸) dejando en tierra a 39 personas de las cuales nunca m谩s se supo; y que en el viaje de retorno no es capaz de recalar en ning煤n puerto de Castilla si no, precisamente, en Lisboa, obligando a los Cat贸licos a un pacto con Juan II que significaba la p茅rdida de tierras para Castilla, en fin una joyita por mucho que los colombinistas nos lo quieran mostrar como un h茅roe (un detalle m谩s de la incomprensi贸n hacia nuestro personaje). Y a esa maravilla de marino, los Cat贸licos le encargan un mapa que 煤nicamente desarroll贸 una Universidad con muchos expertos en varios dominios matem谩ticos. Por mucho que hubiese estudiado en la Universidad de Pav铆a[3] (que afirma su hijo) hubiese necesitado m谩s conocimientos de los que all铆 se impart铆an
驴Se volvieron locos Isabel y Fernando? A un lanero, comerciante en lanas que hoy calificar铆amos profesionalmente como representante, que viajaba en barco (hoy lo har铆a en tren o en avi贸n) porque era necesario, y ya mostr贸 en el Primer Viaje sus dotes marineras 驴le ponen al frente del Segundo Viaje y le encargan un mapa que 煤nicamente los expertos de una Universidad fueron capaces de desarrollar? No lo entend铆 durante mucho tiempo, y las l铆neas que siguen es el resultado de la investigaci贸n que me llev贸 a resolver ese enigma.

El primer mapa

Col贸n antes de partir para su Primer Viaje llevaba el encargo de los Reyes Cat贸licos de hacer un mapa de su viaje y situar sobre esa carta las tierras que fuese descubriendo en su posici贸n relativa con respecto a las tierras conocidas, y esto lo sabemos a trav茅s de varios documentos:

"Tambi茅n, Se帽ores Principes, allende de escrevir cada noche lo qu'el d铆a passare y el d铆a lo que la noche navegare, tengo prop贸sito de hazer carta nueva de navegar, en la cual situar茅 toda la mar e tierras del mar Oc茅ano en sus propios lugares, debaxo su viento, y m谩s componer un libro y poner todo por el semejante por pintura, por latitud del equinoccial y longitud del Occidente..."[4][5]

Estas palabras que aparecen en el pr贸logo del Diario del Primer Viaje, muestran que la iniciativa de confeccionar el mapa parece proceder del propio Col贸n que, adem谩s de la carta compondr谩 (seg煤n 茅l) un libro con el que se podr谩n poner todas todas esas tierras en forma "semejante por pintura", lo que muy bien puede significar un libro con tablas de coordenadas semejantes a las que acompa帽aban a la edici贸n de la Geograf铆a de Claudio Ptolomeo.
Dos documentos de los Reyes Cat贸licos posteriores al Primer Viaje, no dejan lugar a duda que la carta de navegar era un encargo directo de los Reyes y el libro que permit铆a poner todo de forma semejante a una pintura era un a帽adido del propio Col贸n. El 18 de agosto de 1493 escriben los Cat贸licos a su Almirante:

"... e acordadvos de dejadnos la carta del marear, y tomad vuestro viaje en buen hora, y Dios vos lleve con bien."[6]

La orden es tajante, le est谩n pidiendo esa carta que deb铆a haber confeccionado ya; pero el 5 de septiembre la Reina, reincide y nos proporciona informaci贸n adicional.

"... La carta de marear que hab铆ades de faser, si es acabada, me enviad luego..."[7]

Y en esa misma carta, previamente nos ha dejado una pista muy singular:

"Con 茅ste correo vos env铆o un traslado del libro que ac谩 dejases, el cual ha tardado tanto porque se escribiese secretamente, para que 茅stos que est谩n aqu铆 de Portogal ni otro alguno non supiese dello, y a cabsa desto, porque m谩s presto se ficiese, va de dos letras seg煤n ver茅is..."

Si Col贸n, como he supuesto, hizo un libro de puntos con alg煤n tipo de coordenadas que situase la posici贸n relativa de unos con respecto a otros, los Cat贸licos pudieron situar la l铆nea de Tordesillas por acuerdo con los portugueses antes de que Col贸n partiese para ese Segundo Viaje, y de ah铆 que la Reina le devuelva ese libro "a dos letras", los puntos que consideraron portugueses y castellanos. Por supuesto el original del libro no ha aparecido, ni tampoco la copia que devolvi贸 la Reina a Col贸n, y castellanos y portugueses se quedaron sin poder situar la l铆nea de Tordesillas sobre una carta porque Col贸n parti贸 al Segundo Viaje sin haber entregado a los Reyes Cat贸licos la del Primero. Y Col贸n para ese Segundo Viaje necesitaba el libro para situar su derrota con respecto a la del Primer Viaje ya que tampoco ten铆a carta de marear.
Pero en la misma fecha, 5 de septiembre, ambos Reyes escriben a Col贸n otra misiva donde vuelven a nombrar tanto el libro que te贸ricamente ya ha sido devuelto por la Reina, como la carta de marear que debe de entregar Col贸n antes de su partida:

"... Y porque para bien entenderse mejor este vuestro libro hab铆amos menester saber los grados en que est谩n la islas y tierra que fallastes y los grados del camino por donde fuisteis, por servicio nuestro que nos lo envi茅is luego; y as铆 mismo la carta que vos rogamos que nos envi谩sedes antes de vuestra partida, nos enviad luego muy cumplida y escritos con ella los nombres..."[8][9]

Ya los Reyes Cat贸licos no cuentan con que Col贸n vaya a tener la carta de marear que le "hab铆an rogado" hiciese, posponen la entrega para despu茅s de que parta hacia el Segundo Viaje, pero es muy curioso que los Reyes soliciten en grados la posici贸n de las tierras, puesto que ning煤n mapa de la 茅poca (los portulanos) est谩n en grados; en grados est谩n dibujados los mapas tolemaicos desarrollados por la Universidad de Ulm a partir de la Geograf铆a de Ptolomeo, y por supuesto tanto el globo de Martin Behaim que si era conocido en Lisboa, como el mapa de Martellus Germanus[10] donde por primera vez aparece el cabo de Buena Esperanza[11]. Pero nos consta que Fernando II habia encargado una versi贸n en lat铆n de esa Geograf铆a[12], y por tanto conoc铆a, como m铆nimo, las Tablas que la acompa帽an, la posici贸n de la eucumene tolemaica y los mapas desarrollados en la Universidad. Si Col贸n quer铆a llegar a las tierras del Gran Khan, o a la Tapr贸bana deb铆a navegar desde Canarias 180 grados aproximadamente, y si quer铆a llegar a las Indias, a los grandes puertos comerciales hubiese necesitado como m铆nimo 220潞. 驴Era esta cuesti贸n la que motiv贸 que los Reyes pidiesen la distancia en grados?
Siendo los portulanos la cartograf铆a de la 茅poca los Reyes encargan a Col贸n un mapa donde la distancia se mida por grados; la perspectiva que nos da el tiempo nos hace entender lo sencillo que resulta ver un mapa como el de Ptolomeo y apreciar r谩pidamente los grados de diferencia tanto en longitud como en latitud que existen entre dos puntos cualquiera del mapa, mientras que en un portulano de la 茅poca s贸lo los especialistas pod铆an conocer esa distancia; entendemos el encargo a Col贸n, pero 驴C贸mo sab铆an los Reyes que Col贸n pose铆a los conocimientos suficientes para elaborar esa carta?[13] Excepto los mapas de la Universidad de Ulm, y los mencionados con anterioridad, no se conocen otros de ese tiempo, donde se pudiese medir en grados. Y seg煤n parece, Col贸n no fue nunca a la Universidad y mucho menos a la de Ulm. Adem谩s Col贸n no conoci贸 la Geograf铆a hasta 1501 驴C贸mo confecciono su pintura en 1493, c贸mo conoc铆a los par谩metros de esa obra sin poseerla ni, aparentemente, haberla estudiado?

El segundo mapa

Por otro lado, se puede suponer que portugueses y castellanos necesitaban saber la situaci贸n de esas tierras para conocer si la ruta que los lusos estaban siguiendo bordeando el cabo de Buena Esperanza, para alcanzar los puertos comerciales de las Indias, era mejor que esta otra que parec铆a desprenderse del Primer Viaje Colombino. Col贸n parte para su Segundo Viaje y en enero de 1494 env铆a con la carabela de Antonio Torres una "Carta a los Reyes" en la que adjunta la carta de marear que tanto le hab铆a solicitado y una misiva en la que explica como est谩 construida la carta y como se puede medir en ella.

"鈥 Todas estas islas que 谩gora se han fallado enbio por pintura con las otras del a帽o pasado, y todo en una carta que yo compuse鈥"[14]

Y aqu铆 conviene recordar lo que escribi贸 Col贸n en en Pr贸logo del Diario del Primer Viaje:

"鈥 componer un libro y poner todo por el semejante por pintura鈥''[15]

Por lo tanto la pintura que ahora env铆a con Antonio Torres se corresponde con ese libro que mencion贸 y que los Cat贸licos le devolvieron poco antes de su partida, nada hay de la carta nueva de navegar que mencionaba en el Pr贸logo del p谩rrafo expuesto m谩s arriba. Sigamos con esa pintura:

"鈥 Con 茅l, bien fecho, ver谩 V.Al. la tierra de Espa帽a y 脕frica y enfrente d'ellas todas las islas halladas y descubiertas este viaje y el otro鈥"[16]

Todos estos p谩rrafos que hacen referencia a las islas y la pintura est谩 dirigidos 煤nicamente a uno de ambos Reyes como es evidente porque ante el tratamiento de V.Al va un singular vuestra y no el plural vuestras como ser铆a lo l贸gico; incluso la descripci贸n de la toma de posesi贸n de las islas:

"鈥 nuevamente torn茅 a tomar posesi贸n d'ella y de todas las otras y de tierra firme en nombre de V.Al鈥"[17]

Parece claro que la carta va dirigida exclusivamente a uno de los Reyes. Pero sigamos con la descripci贸n de la pintura:

"鈥 Las rayas que ban en largo amuestran la instan莽ia de oriente a o莽idente; las otras qu'est谩n de trav茅s amaestran la instan莽ia de septentri贸n en ahustro. Los espa莽ios de cada raya significan un grado, que e contado 莽incuenta y seis millas y dos ter莽ios que responden, d'estas nuestras leguas de la mar, catorce leguas e un sexto; y an铆s se puede contar de o莽idente a oriente como de setentri贸n en ahustro el dicho n煤mero de leguas, y contar con el cuento del Tolomeo que apor莽ion贸 los grados de la longitud con los del equino莽ial, diziendo que tanto responde cuatro grados equino莽iales como 莽inco por paralelo de Rodas los treinta y seis grados, ans铆 que cada grado que est谩 en esta dicha carta responde catorce leguas y un sesto as铆 de setentri贸n en ahustro como de oriente en o莽idente, e por aqu铆 podr谩 ver la distan莽ia del camino qu'es de Espa帽a al comienzo o fin de las Yndias, y ver谩n en cual distan莽ia las unas tierras de las otras responden; ver谩n en la dicha carta una raya qu'es vermeja y pasa por 莽ima de la isla Ysabela sobr'el Fin d'Espa帽a, allende del cual est谩n las tierras descubiertas el otro viaje y las otras de 谩gora, de ac谩 de la raya se entiende鈥"[18][19]

脡ste p谩rrafo es otra de las grandes incomprensiones hacia nuestro personaje, ning煤n tratadista (que yo sepa) ha logrado entender su significado; Col贸n env铆a a los Reyes la carta que le solicitaban en grados, pero no seg煤n las proyecciones que Ptolomeo define, se inventa una nueva carta de l铆neas horizontales y verticales cosa que, hasta la fecha parece totalmente nueva en un sistema cartogr谩fico. La 煤nica carta de la Antig眉edad que puede ser semejante es el mapa de Marino de Tiro[20]. 驴Que tipo de conocimientos permitieron a Col贸n pasar de un portulano a una carta rectangular? 驴Eran conocimientos naturales en un piloto o comerciante de lanas?驴Los aprendi贸 en las cartas de marear que le dio su suegra y que eran de su marido[21]? 驴C贸mo los Cat贸licos pod铆an fiarse de que Col贸n era capaz de realizar esa carta, que supon铆a un cambio radical en las cartas de la 茅poca? Porque aunque Col贸n en ese p谩rrafo nos afirme que se cuenta con el cuento de Ptolomeo la proyecci贸n y el dise帽o son precisamente de alguien muy denostado por el alejandrino. Si realmente Col贸n pose铆a esos conocimientos tan extraordinarios es comprensible que Juan II de Portugal le llamase a Lisboa cuando Bartolom茅 D铆az dobl贸 el cabo de Buena Esperanza, le requiri贸 para que le confeccionase un mapa como el que m谩s tarde le reclamar铆an los Cat贸licos.[22] Los secretos de Col贸n no est谩n en sus viajes si no en su cartograf铆a.
La lectura de 茅ste p谩rrafo deja muy clara la circunstancia de una cuadr铆cula rectangular, y contemplando el mapa de Martellus ya se ve que no tiene ni parecido, por lo que deja sin sentido la teor铆a de algunos tratadistas (a los cuales no vale la pena hacer referencia) que opinan que el mapa del teut贸n est谩 basado en cartas de Bartolom茅 Col贸n que el germano vio en Lisboa.

Estudio t茅cnico de la pintura enviada a los Reyes.

El p谩rrafo de la Relaci贸n del Segundo Viaje

Lo primero que nos indica el p谩rrafo transcrito en el apartado anterior, es que la carta tiene como base no el c铆rculo de los nudos de vientos caracter铆sticos de los portulanos, si no una rejilla de l铆neas horizontales y verticales perpendiculares las segundas con las primeras; y en toda la descripci贸n tampoco aparece que est茅n dibujados cualquiera de los elementos de los portulanos. Adem谩s, la distancia entre cada par de l铆neas se corresponde con un grado, tanto en las l铆neas verticales como en las horizontales, y lo m谩s importante: ese grado es contado en la propia carta como 56 鈪 millas.
Y aqu铆 aparece una de las caracter铆sticas colombinas, escribe millas o leguas sin especificar a que unidad m茅trica de la 茅poca corresponden, o si son medidas sobre la superficie terrestre o sobre su carta de navegaci贸n (que estudiar茅 m谩s adelante) o sobre la pintura enviada a los Reyes 茅l, es el gran organizador de su propia incomprensi贸n con la inestimable ayuda de su hijo Hernando.
Pero en este caso est谩 muy claro, la medida es sobre la propia carta, un grado son 56 鈪 millas y 14 1/6 leguas, y leguas de a 4 millas de nuestras leguas de la mar 驴De qui茅n es ese nuestras?
Al ser una medida sobre un mapa plano es evidente que se trata de una l铆nea recta que a su vez es proyecci贸n de un arco de circunferencia,[23][24]y esto es algo que Col贸n deja perfectamente claro m谩s adelante cuando explica聽:

"...que cada grado que est谩 en esta dicha carta responde catorce leguas y un sesto as铆 de setentri贸n en ahustro como de oriente en o莽idente..." [25]

Sobre la carta de Col贸n, un grado vale 56 鈪 millas, pero 驴cu谩ntas millas, de las que cita Col贸n, vale un grado sobre la superficie terrestre? Tambi茅n Col贸n da la respuesta en el p谩rrafo:

"..Tolomeo que apor莽ion贸 los grados de la longitud con los del equino莽ial, diziendo que tanto responde cuatro grados equino莽iales como 莽inco por paralelo de Rodas los treinta y seis grados..."[26]

El paralelo de Rodas est谩, efectivamente, a los 36潞 de latitud norte, lo que significa que las medidas realizadas sobre ese paralelo valen sobre el Ecuador esa magnitud dividida por 4/5 es decir 0.8 lo que escrito en forma de igualdad nos da:

1 milla sobre el Ecuador = 1 milla sobre el paralelo de Rodas / (4/5)

Al pasar el valor de 4/5 al primer mienbro de la igualdad nos queda:

4/5 millas sobre el Ecuador = 1 milla sobre el paralelo de Rodas
0,8 millas sobre el Ecuador = 1 milla sobre el paralelo de Rodas

Ecuaci贸n conocida desde la Antig眉edad Cl谩sica como:

0,8 millas de 600 estadios ol铆mpicos[27] = 1 milla romana
0,8 millas de 10 estadios ol铆mpicos = 1 mirra romana
0,8 millas n谩uticas actuales = 1 milla romana[28]

En la primera e las tres ecuaciones m谩s arriba expuesta he introducido 600 estadios ol铆mpicos para el valor del grado (y no 500 como afirma Ptolomeo en el p谩rrafo expuesto con anterioridad[29]) pero el resultado al que he llegado es absolutamente correcto cosa que no ocurrir铆a con el valor de los 500 estadios. Un grado sobre la superficie terrestre vale en la pintura de Col贸n 60 millas n谩uticas.
Col贸n estableci贸, sin ninguna duda, un mapa como el que Ptolomeo atribuye a Marino de Tiro:

...su cuadr铆cula estaba formada por una red de cuadrados iguales constituida por meridianos y paralelos, sin indicaci贸n de grados de longitud y latitud geogr谩ficas; la finalidad de 茅sta cuadr铆cula era servir de escala de distancias y de indicador de los puntos cardinales....[30]
... en la carta de Marino la cuadr铆cula indica el valor del grado en el paralelo 36潞 N...[31]

Todos los estudiosos de dicha carta han llegado a la conclusi贸n de que no pod铆a ser ni una proyecci贸n cil铆ndrica equivalente ni una proyecci贸n cil铆ndrica equidistante lo cual es cierto, pero han cometido el error de confundir los paralelos con las l铆neas que Col贸n define como tales en su carta (o en la pintura), que al igual que los meridianos son c铆rculos m谩ximos de la esfera terrestre. Para Col贸n, en esa pintura, cada grado sobre cualquier c铆rculo m谩ximo terrestre tiene exactamente el valor de 60 millas n谩uticas actuales y su proyecci贸n sobre la carta plana vale 56 鈪 millas, y ha pasado del valor del grado en el paralelo 36潞 N, al valor del grado ecuatorial que es el mismo para cualquier c铆rculo m谩ximo; es evidente que parece haber superado a Marino y a Ptolomeo.

Col贸n ya conoc铆a el tama帽o real de la Tierra cuando parti贸 para su Primer Viaje.
Su pintura a los Reyes lleva impl铆cita una proyecci贸n cartogr谩fica no estudiada hasta el momento.
... En suma, las cartas portulanas de estima, aunque carezcan de graduaci贸n de latitudes y longitudes, acreditan, por la perfecci贸n de las formas geogr谩ficas, como por la evoluci贸n experimentada, tener como base constructiva la forma esf茅rica de la Tierra y el conocimiento del valor en millas de un grado de meridiano, esto es, del valor del m贸dulo del grado terrestre[32]

Si estamos de acuerdo con lo que afirma Laguarda, queda impl铆cito que en un taller medieval de cartograf铆a 煤nicamente los maestros cart贸grafos alcanzaban ese nivel de conocimiento; ahora 驴de d贸nde proceden esos conocimientos colombinos? Vamos a darle la vuelta a la ecuaci贸n anterior:

1 milla romana = 0,8 millas n谩uticas

Por otro lado, en la carta de Col贸n 60 millas n谩uticas (el valor de un grado) son representadas como 56 鈪 millas sobre la carta, as铆 que:

1 milla romana = 0,8 脳 (56 鈪)/60 millas sobre la carta de Col贸n 鈮 戮 millas sobre la carta de Col贸n

Hay pues tres millas diferentes en el lenguaje colombino, la primera la que se utiliza para navegar; la segunda la del valor del grado sobre la superficie terrestre, y la tercera la proyecci贸n de ese valor sobre su carta (o pintura). La confusi贸n creada por el propio Almirante es la que ha llevado a Jos, Taviani y el resto de los colombinistas a la afirmaci贸n err贸nea de que Col贸n consideraba un tama帽o terrestre de 戮 del valor real. puesto que han aplicado sobre la superficie terrestre el valor de todas las distintas millas colombinas, de ah铆 que a ellos les aparezca ese 戮 sobre la superficie terrestre y no sobre la carta de marear.
Volvamos a escribir la ecuaci贸n:

1 milla romana = 戮 milla sobre la carta de Col贸n
4 millas romanas = 3 millas sobre la carta de Col贸n
1 legua de a 4 (de las que se usan en el mar) = 1 legua de a 3 sobre la Carta de Col贸n.

Es decir si en la Carta de Col贸n cada grado lo dividimos en 20 partes, cada una de esas partes son 1 legua de a 4 de las que se usan en nuestra mar. Con eso queda muy claro por qu茅 Col贸n y otros cart贸grafos antes que 茅l, utilizan la milla de Alfragano.

Escalas en la Carta Pisana

En la imagen de la izquierda vemos la escala horizontal y vertical que est谩 dibujada en la Carta Pisana, dentro de cada c铆rculo hay representados dos grados sobre la carta, y cada uno de estos grados est谩 a su vez dividido en 20 partes; como nos acaba de demostrar Col贸n, equivale a una legua de 4 millas romanas sobre la superficie de la Tierra. La carta Pisana es el portulano m谩s antiguo que tenemos en la actualidad, se denomina Pisana porque fue encontrada en un anticuario de Pisa, pero no sabemos que taller pudo confeccionarla y se supone que su dataci贸n es anterior a la p茅rdida de San Juan de Acre (1291) puesto que dicha ciudad aparece como posesi贸n templaria en la carta (una cruz pat茅 al lado de la ciudad). El valor que utiliza Col贸n en el p谩rrafo que hemos estudiado, tiene (al menos) dos siglos de antig眉edad.
No hay duda que la carta Pisana utiliza entonces una proyecci贸n del valor 56 鈪 para un valor del grado de la superficie terrestre de 60 millas de 10 estadios ol铆mpicos, valor que se va a ir repitiendo en los portulanos posteriores, el hecho de que Col贸n presente una rejilla al estilo de la de Marino de Tiro no significa necesariamente que conociese su obra si no que para todo el mundo que quiere situar puntos sobre u plano la forma m谩s f谩cil de hacerlo es utilizar una rejilla de l铆neas perpendiculares, otra cuesti贸n es que esa proyecci贸n que se utiliza para trasformar las 60 millas del grado equinoccial en las 56 鈪 sobre la carta permita ese ajuste, que por ejemplo no permiten las proyecciones de Ptolomeo. Otra cuesti贸n distinta es si teniendo la misma escala vertical y horizontal 驴por qu茅 los portulanos tienen deformaciones importante en la costa Atl谩ntica? Existen varias razones, pero todav铆a es necesario ahondar un poco m谩s en el tipo de proyecci贸n que se utilizaba para explicarlas.

Los c谩lculos de los colombinistas

Con lo expuesto m谩s arriba no queda ninguna duda de que Col贸n pose铆a los conocimientos de una maestro cart贸grafo, trasmitidos de generaci贸n en generaci贸n por los sucesivos maestros de cada taller, y la gran parte de los escritos colombinos sobre Cosmograf铆a est谩n dedicados a enturbiar esos conocimientos a fin de esconder la verdadera realidad (al igual del hecho de no aclarar que unidades utiliza y donde aplica esas unidades, si sobre la carta o sobre la superficie de la Tierra) Todo ello ha inducido a los errores cometidos por los colombinistas sobre el tama帽o terrestre que Col贸n consideraba; el primer error es que ning煤n tratadista ha diferenciado nunca las medidas sobre la carta de las medidas sobre la superficie, y a partir de ah铆 nos encontramos con los siguientes absurdos.
Emiliano Jos que nos dice[33]:

... Con tales bases nos ser谩 permitido asentar que en la navegaci贸n a las Indias de la "Santa Mar铆a", "Pinta" y "ni帽a", se tropez贸 con el continente americano[34], y que su descubrimiento es el fruto, en buena parte inesperado, de una teor铆a cosmogr谩fica que sustent贸 el Almirante y que se resum铆a as铆: la tierra era esf茅rica, el grado terrestre med铆a 56 millas y dos tercios (unos 83 km. y medio) y en consecuencia, la circunferencia ecuatorial ten铆a 20.400 millas, o 30.000 km, o sea una cuarta parte menos de los 40.000 que cuenta...

Si Col贸n consideraba que el grado terrestre era de 56 鈪 millas cuando en realidad sabemos que son 60 millas n谩uticas la circunferencia del Ecuador tendr铆a 56 鈪 x 60 en vez de 60 x 60 es decir que valdr铆a el 94% del valor real, y no el 75% como afirma Jos.
驴Por qu茅 necesita el colombinista pasar las millas a km.? Ah铆 es donde est谩 el error, las 56 2/3 millas lo multiplica por el valor en km. de las millas romanas, y despu茅s utiliza los km. de las millas n谩uticas (40.000 km.) para comparar los resultados, y al final obtiene lo que sabemos, que sobre la carta 1 legua de a 3, son 4 leguas sobre el mar. El desconocimiento de los significados de los n煤meros que ha utilizado le llevan a su error.
Consuelo Varela utiliza un razonamiento semejante[35].

... La teor铆a sale redonda apoy谩ndose en Esdr谩s, como hace Col贸n, qui茅n aseguraba que s贸lo un s茅ptimo de la tierra estaba cubierto por las aguas. En efecto, un s茅ptimo de los 360 grados, que tiene la circunferencia terrestre, son 51 grados[36]justo los que forzosamente hay desde las Canarias a las Indias. Ahora hay que convertir los grados en millas; para ello adopta el genov茅s puntualmente la teor铆a de Alfragano, que, seguido por Toscanelli y d'Ailly, estimaba que a un grado le correspond铆an 56 millas y dos tercios. Pero comete un nuevo error al estimar cada milla en 1.481 metros,[37] en lugar de 1.973 metros y medio, valor dado a la milla del cosm贸grafo 谩rabe.[38]Al disminuir el valor de la milla reduc铆a, en consecuencia, la distancia entre Canarias y Levante nada menos que a 2.400 millas frente a las 3.000 que calculaba Toscanelli. Col贸n, como se ve, adaptaba las cifras a sus exigencias...

Nuevamente mareamos los n煤meros trasladando en este caso a metros los valores de las millas, si nos fijamos el valor de 2.400 que obtiene Varela en sus c谩lculos equivale a 0,8 x 3.000 y 0,8 ya sabemos que es la relaci贸n entre la milla n谩utica y la romana. Varela en el cambio de unidades ha cometido el mismo error que Jos (Col贸n ni cambia los n煤meros a sus exigencias, ni tiene ning煤n error en sus c谩lculos, aunque Varela afirme lo contrario)
Como 煤ltimo bot贸n de muestra tomemos a Paolo Emilio Taviani, toda una autoridad para cualquier colombinista[39]:

... Ptolomeo atribuye al oc茅ano una extensi贸n de la mitad de la 贸rbita terrestre[40], o sea 180 grados.
...El mismo Toscanelli hab铆a reducido la masa del agua oce谩nica hasta casi 160 grados. De estos, 20 grados al oeste de las costas europeas estaban ya explorados (Canarias y Azores); del otro lado se encuentra el Cipango y las islas que lo rodean: son otros 15 grados al este por consiguiente, 160-20-15 = 125潞...

Tanto Col贸n, como Toscanelli sab铆an muy bien que el mapa de Ptolomeo comenzaba en las islas Canarias, a ninguno de los dos se le hubiese ocurrido esa idea que defiende Taviani. Sigamos.

... Marino atribuye a la masa de agua oce谩nica alrededor de 120 grados . Col贸n no se detiene siquiera en 茅stos c谩lculos. Para adecuarlos a sus ideas resta a los 120 grados de Marino los comprendidos entre Europa y las Canarias, y desplaza el Cipango y las islas que lo circundan bastante m谩s al oriente del Catay. De modo que el trecho de mar entre Canarias y Cipango se reduce a s贸lo 45-50 grados...

Pero para eso, Col贸n ten铆a que conocer perfectamente la geograf铆a de Marino, del que 煤nicamente tenemos referencias a trav茅s de la Geograf铆a de Ptolomeo y sabemos que dicho texto no lleg贸 a manos colombinas hasta 1501[41] (aunque probablemente Taviani ignoraba este detalle).

... "La longitud de una grado es de cincuenta y seis millas y dos tercios". La afirmaci贸n de Col贸n es categ贸rica: A menudo, navegando de Lisboa hacia Austro, en Guinea, anot茅 con diligencia el recorrido, como suelen hacerlo los marineros, y por tanto med铆 la altura del sol con el cuadrante y los dem谩s instrumentos muchas veces y hall茅 que concordaba con Alfragano y el maestro Jos茅, o sea que el grado correspond铆a a 56 millas y 2/3 por lo cual puede confiarse en tal medici贸n. Por consiguiente podemos decir que la circunferencia de la tierra a lo largo del arco equinoccial es de 20.400 millas.

Esta 茅s una de las m谩s famosas apostillas escritas por Col贸n (o por Bartolom茅, su hermano) en los m谩rgenes de las p谩ginas del libro Imago Mundi de Pierre d'Aylli. Dejando de lado qui茅n es el autor, y la fecha en la que fue escrita, el valor de 20.400 millas para el c铆rculo m谩ximo corresponde al producto de 360 por las 56 鈪 millas por grado, y tal y como explica el p谩rrafo que estamos estudiando eso se debe de contar sobre la carta plana, a Taviani se le olvid贸 estudiar este documento y a Col贸n explicar que las anotaciones las trasladaba a la carta y all铆 es donde las med铆a.
Toda la teor铆a sobre la Cosmograf铆a colombina no tiene ninguna consistencia ni apoyo matem谩tico sustentable.

Raimon Llull y la cartograf铆a mallorquina

Considero probado que 1 legua de a 4 (millas romanas) se proyectan sobre la carta colombina como 1 legua de 3 millas de Alfragano y que, por tanto, es muy 煤til para el dibujo de cartas tomar como referencia el grado y dividirlo en 20 partes, con lo que cada parte refleja una legua de a 3 en la carta y 1 legua de 4 millas romanas sobre la superficie. Es lo que hemos visto en la Carta Pisana. Esa idea ya fue escrita dos siglos antes de Col贸n, lo explica Ram贸n Llull:

La navegaci贸 naix i se deriva de la Geometria i de l鈥橝ritm猫tica, doncs la nau que a un temps donat es troba en un lloc, en un altre temps se troba en un altre lloc diferent. I, suposant que en el punt en el qual v茅nen a reunir- se els quatre angles aguts sia la tramuntana, o el port de la nau, i que la nau vol navegar vers Orient, anir脿 per Xaloc (Sureste) i quant vagi per la quarta milla, aquestes quatre milles gaireb茅 no compten per Xaloc, sin贸 per Llevant... i quan la nau camini vuit milles, en direcci贸 a Xaloc, no compten sin贸 sis per Orient鈥[42]

Voy a editarlo en castellano:

La navegaci贸n nace y se deriva de la Geometr铆a y la Aritm茅tica, porque la nave que en un momento se encuentra en un lugar, en otro momento se encuentra en un lugar diferente. Supongamos que situamos la Rosa de los Vientos en el puerto de la nave, y que la nave quiere navegar hacia el Oriente por el Sureste, cuando vaya por la cuarta milla, estas cuatro millas no deben ser contadas por el Sureste, si no por el Levante... y cuando la nave haya navegado ocho millas en la direcci贸n del Sureste se cuentan seis por el Levante...

Ah铆 est谩 exactamente la relaci贸n de los 3/4 de Col贸n; 4 por la derrota navegada y 3 por la l铆nea de levante pero sobre la carta, que es lo que Llull (al igual que el valor de la milla) no aclara para que su mensaje 煤nicamente sea entendido por aquellos que saben hacer cartas de navegaci贸n.
Pero lo que Llull no explica es que para que eso sea cierto se han de cumplir dos premisas sine quam non: El valor de un grado de c铆rculo m谩ximo sobre la superficie terrestre debe ser de 60 millas de 10 estadios ol铆mpicos, y el valor de ese grado proyectado sobre la carta plana de 56 2/3.
Sin esas condiciones no se llega a la propuesta del intelectual mallorqu铆n.
Todav铆a quedan un par de inc贸gnitas en la propuesta del beato 驴por qu茅 se han de contar por el levante y no por el meridiano?驴por qu茅 son necesarias la aritm茅tica y la geometr铆a? Pero lo m谩s importante es que se debe de situar la Rosa de los Vientos en el puerto de salida, porque si lo hacemos veremos que el viento de Levante no sigue la direcci贸n del paralelo del puerto de salida, sigue la direcci贸n de una l铆nea que forma 90潞 con el meridiano, independientemente de la latitud del puerto, y esa l铆nea es la que se llevar谩 a la carta como perpendicular al meridiano y se dibujar谩 como paralela a la equinoccial que es tambi茅n perpendicular al meridiano. Esa l铆nea de Levante y el meridiano forman sobre la superficie terrestre un 谩ngulo de 90 grados, as铆 que uniendo el polo Norte con cualquier punto de la l铆nea mediante un meridiano tendremos un tri谩ngulo esf茅rico rect谩ngulo del que conoceremos los dos "catetos" (la colatitud del puerto de salida y la distancia de ese punto sobre la l铆nea de Levante hasta el puerto de salida, medida en la l铆nea de Levante) y mediante la aritm茅tica y la geometr铆a (esf茅ricas cosa que Llull calla) podremos conocer el 谩ngulo que forman los dos meridianos, es decir la longitud del punto donde se encuentra la nave, en contra de todas las afirmaciones vertidas desde el Renacimiento[43]. M谩s adelante volver茅 sobre el tema.
Llull dice que lo navegado no se ha de contar por la derrota, si no por el Oriente, es decir por la l铆nea de la Rosa de los Vientos que parte hacia el Oriente desde el puerto de salida, y por cada 8 millas (romanas) navegadas por la derrota, se deben de contar 6 millas (de Alfagrano) por la l铆nea de Oriente. Exactamente lo mismo que nos ha explicado Col贸n, por cada 4 millas romanas sobre la superficie del mar, se deben contar 3 millas de Alfragano sobre su referencia en la carta. Fue Llull el introductor de ese concepto en los portulanos mallorquines y no las traducciones de Gerardo de Cremona como cre铆a Laguarda Tr铆as. Llull es responsable del paso de los conocimientos isl谩micos a la escuela de cartograf铆a de Mallorca. y Col贸n su 煤ltimo disc铆pulo.


El sistema de referencia geogr谩fico

La pintura de Col贸n presentaba, desde nuestra 贸ptica, un gran problema 驴c贸mo se pueden situar sobre la superficie del mar esas rayas verticales? En definitiva: 驴c贸mo se puede conocer la posici贸n en longitud mientras se navega? Llull ya dej贸 resuelto el tema, pero para unos pocos iniciados y desde la pintura de Col贸n a los Cat贸licos, tard贸 m谩s de dos siglos en resolverse; pero no era un problema de Col贸n, que utiliz贸 los conocimientos del intelectual mallorqu铆n, fue un problema porque aquellos que leyeron su pintura, la tomaron como carta n谩utica e intentaron navegar con ella; debemos recordar el pr贸logo del Diario del Primer Viaje: primero hay que hacer una carta, segundo escribir un libro, y tercero hacer la pintura; evidentemente el libro no es m谩s que el traslado de los datos de navegaci贸n a posiciones de latitud y longitud que permitan confeccionar la pintura (si es que las l铆neas horizontales fuesen latitudes). El error de tomar la pintura colombina como carta de navegaci贸n con un sistema geogr谩fico de meridianos y paralelos actuales, condujo a la proyecci贸n Mercator y al reloj de ballestilla siglos despu茅s.

El sistema geogr谩fico de coordenadas utilizado por Col贸n para sus cartas y mapas.
La l铆nea de referencia colombina para situar las coordenadas horizontales en sus cartas de marear.
Situando la ciudad de Ysabela sobre la superficie terrestre seg煤n la descripci贸n que hace el Almirante en la "Relaci贸n del Segundo Viaje"

Con esta pintura Col贸n proporcion贸 a los Cat贸licos aquello que le ped铆an, los grados desde Canarias (o Cabo Verde) a los que estaban situadas las nuevas tierras, y los grados a los cuales situar la l铆nea de lo que m谩s tarde ser铆a el Tratado de Tordesillas, sin embargo, cuando el tratado es definitivamente firmado en 1494 se establece de la forma siguiente:

"... que se haga y se帽ale por el dicho mar oc茅ano una raya o l铆nea derecha de polo a polo... la cual raya o l铆nea se haya de dar y de derecha como dicho es a trescientas setenta leguas de las islas de Cabo Verde a la parte de poniente."
"Que se ha de medir por grados o por otra manera como mejor y m谩s presto se pueda dar de manera que no sean m谩s..."[44]

Col贸n se ha burlado de castellanos y portugueses, les ha dejado divido el mundo que se han de repartir, pero por muy marcado que est茅 ninguno de ambos reinos sabe, sobre la superficie de la Tierra, donde establecer esa divisi贸n. Lo prueba la Capitulaci贸n entre ambos reinos para alcanzar la situaci贸n de la l铆nea de 370 leguas:

...Item: para que la dicha l铆nea o raya de la dicha partici贸n se haya de dar y d茅 derecha e lo m谩s cierta que ser pudiere por las dichas trescientas setenta leguas de las dichas islas de cabo Verde a la parte de Poniente, como dicho es, es concordado e asentado con los dichos procuradores de ambas las dichas partes, que dentro de diez meses primeros siguientes, contados desde el d铆a de la fecha de esta capitulaci贸n, los dichos se帽ores constituyentes hayan de enviar dos o cuatro carabelas, o dos de cada parte, o m谩s o menos segund se acordare por las dichas partes que sean necesarias, las cuales para el dicho tiempo sean juntas en la isla de Gran Canaria, v env铆en en ella cada una de las dichas partes personas, s铆 pilotos 路como astr贸logos y marineros, y cualesquier otras personas que convengan; pero que sean tantos de una parte como ele otra, y que algunas personas de los dichos pilotos y astr贸logos y marineros, y personas que sepan de los que enviaren los dichos se帽ores Rey y Reina de Castilla y de Arag贸n, que vayan en los nav铆os que enviaren el dicho se帽or Rey ele Portugal e de los Algares, y asimismo algunas de las dichas personas que enviare el dicho seren铆simo Rey de Portugal, vayan en el nav铆o o nav铆os que enviaren los dichos se帽ores Rey y Reina de Castilla y de Arag贸n, tantos de una parte como de otra, para que juntamente puedan mejor ver y reconocer la mar y los rumbos y vientos y grados de Sur 路y Norte, y asignar las leguas sobredichas鈥.[45]

La Cristiandad acaba de darse cuenta que es imposible conocer la situaci贸n en longitud de la nave con un sistema de referencia de meridianos y paralelos como el actual, el Renacimiento y su desprecio por el Medievo har谩n de eso una verdad absoluta: Es imposible conocer la situaci贸n de la nave en longitud mientras se navega Error que a煤n no ha sido enmendado por haber silenciado la parte principal: con un sistema de referencia de meridianos y paralelos[46]
Hay que pensar que la pintura de Col贸n era secreta y s贸lo unos cuantos expertos pudieron trabajar sobre ella (Jaume Ferr茅 de Blanes requerido por los Cat贸licos fue un de ellos, y no supo resolver el problema) as铆 que cuando se difundi贸 que no se pod铆a establecer sobre ella la posici贸n mientras se navegaba el sistema de cuadr铆culas de Col贸n dej贸 de utilizarse y se pas贸 a buscar nuevas formas de representaci贸n para las tierras de la Mar Oc茅ana.
Existe un error adicional en las interpretaciones que ahora, y en su tiempo, se han hecho de la pintura colombina; se ha supuesto que las l铆neas horizontales eran iguales a nuestros actuales paralelos, y no es cierto, las l铆neas que sobre la pintura son perpendicular a las l铆neas norte-sur, son tambi茅n perpendiculares a esas l铆neas sobre la propia superficie terrestre, son los vientos de la Rosa que ya ha mencionado Llull, es decir son l铆neas ortodr贸micas. Col贸n utilizaba un sistema de referencia sobre la superficie terrestre no de meridianos y paralelos, si no de meridianos y l铆neas perpendiculares al meridiano de partida; y adem谩s, siempre con el origen en el puerto de salida: la Gomera, ya que es lo que define Llull; y esto nos lo aclara muy bien Col贸n cuando en esa Relaci贸n del Segundo Viaje escribe:

"...que aqu铆 en la Ysabela estamos m谩s distante de la l铆nea iquino莽ial veinte y seis grados, que todo es con las islas de Canaria en especial de la Gomera, en un paralelo, y no diferen莽ia en latitud salvo treinta minutos..."[47]

Otro texto colombino no entendido, si Col贸n afirma que su l铆nea de paralelo une a la Gomera con la Espa帽ola (m谩s o menos sobre Isabela) es in煤til reiterar que la latitud de la isla caribe帽a es del orden de los 20潞 N como se puede leer en la nota a pi茅 de p谩gina del texto mencionado; eso vale para nuestra forma de contar, as铆 que hay que aplicar la famosa frase de Sherlock Holmes. Cuando todo aquello que es posible ha sido eliminado, lo que quede, por muy improbable que parezca, es la verdad, as铆 que la verdad resultante es que Col贸n no utilizaba nuestros paralelos, ya que lo que muestra es distinto a lo que nosotros conocemos... elemental.
Sin embargo no han corregido que Col贸n toma como latitud de la Gomera los 26潞 N (cuando en realidad est谩 situada sobre los 28潞 N) y eso es a煤n m谩s importante que la latitud de la Espa帽ola, porque partir desde una latitud y cartear como si se estuviese en otra acarrea unas consecuencias muy claras, la carta y la realidad siempre ser谩n diferentes. Y hay que poner atenci贸n a que Col贸n no dice ni que la Gomera ni que la Espa帽ola est茅n a una determinada latitud, si se帽ala que Isabela est谩 medio grado de latitud por encima o por debajo pero sin especificar de donde, aunque es muy f谩cil suponerlo: de la l铆nea de referencia que utiliz贸 para asentar todos sus datos, la l铆nea de Oriente que defini贸 Llull.
La primera de las tres figuras de la parte superior izquierda, nos muestra una imagen del sistema cuatripolar, adem谩s de los polos Norte y Sur, sobre el Ecuador y a 90潞 de la intersecci贸n del meridiano (l铆nea norte-sur de partida) se sit煤an hacia el Este y hacia el Oeste dos puntos que ser谩 los polos Este y Oeste (G眉este) respectivamente; y al igual que se trazan las l铆neas norte-sur perpendiculares al Ecuador, se trazan las l铆neas este-oeste (lesteg眉este) perpendiculares al meridiano de partida.
El viento del Levante o del Poniente (es decir la l铆nea lesteg眉este) que surge cuando se sit煤a la Rosa en el puerto de partida ser谩 la l铆nea de referencia para situar sobre la carta las coordenadas horizontales (se ve en la segunda figura).
Con estos datos podemos situar la ciudad de Ysabela sobre la superficie terrestre y pr谩cticamente coincide con la actual Puerto Plata en la Rep煤blica dominicana mediante un c谩lculo aproximado realizado con Google Earth, pro no existe ning煤n problema para calcular matem谩ticamente sus coordenadas en latitud y longitud como mostrar茅 m谩s adelante. Y a煤n queda una cuesti贸n 驴qu茅 son esos veintis茅is grados de distancia a la equinoccial de la Gomera a los que hace referencia Col贸n. Lo veremos en el apartado siguiente. Como curiosidad destaco aqu铆 que en la 煤ltima imagen donde el paralelo de la Gomera aparece horizontal, vemos que la isla Espa帽ola tiene un giro con respecto a su situaci贸n real en la superficie terrestre; el mismo giro con el que aparece en la carta de Juan de la Cosa.


Estudio t茅cnico de la carta de marear del Almirante.

La proyecci贸n de las cartas colombinas

Situar un punto sobre la superficie terrestre en un sistema de referencia cuatripolar.

En el apartado anterior he estudiado como merced a la longitud de occidente y a lo que Col贸n llama latitud se sit煤a un punto determinado sobre la superficie terrestre; eso s铆 hay que conocer sobre que l铆nea lesteg眉este (paralelo en el lenguaje colombino) se ha de medir ese valor de la longitud de occidente. Porque al igual que un grado tiene distinta longitud seg煤n el paralelo en el que sea medido, la longitud de occidente tiene distinto valor seg煤n la l铆nea lesteg眉este que tomemos como referencia.
Este es un concepto muy importante porque los datos de un punto cualquiera dependen del puerto de salida desde el cual estemos midiendo, eso nos parece muy l贸gico la situaci贸n de San Juan de Acre es distinta desde Marsella o C谩diz, por lo que los valores de las "longitudes de occidente" y las "latitudes colombinas" ser谩n distintos.Pero si vemos unos datos (en cifras o en un dibujo) y no sabemos el puerto de salida no nos van a servir absolutamente para nada, y ahora comprenderemos el significado profundo de esto que acabo de exponer.
驴Es factible llevar esos valores a una carta de navegaci贸n? Si, pero para ello lo primero que debemos de tener en cuenta es ese valor que Col贸n denomina latitud de la equinoccial o distancia a la equinoccial que hace que cada carta tenga una l铆nea distinta donde contar las longitudes de occidente dependiendo del puerto de partida 驴No ser铆a lo l贸gico tener una referencia 煤nica como por ejemplo el Ecuador para situar ese valor de la longitud de occidente? Eso podr铆a ser posible si se conociese f铆sicamente la situaci贸n del Ecuador (matem谩ticamente es sencillo, a 90潞 del polo Norte o Sur siguiendo cualquier meridiano) pero cuando comenz贸 la expansi贸n Atl谩ntica esa situaci贸n era desconocida[48] ya que las estrellas conocidas no se pod铆an visualizar por debajo de una determinada latitud; los portugueses cuando accedieron a San Jorge de la Mina ten铆an un error de aproximadamente cuatro grados, y el globo de Martin Behaim tiene un error cercano al grado. De ah铆 que no se puedan medir latitudes con respecto al Ecuador. Col贸n nos dice que desde el puerto de salida la equinoccial dista 26潞 y evidentemente hoy sabemos que ese valor es err贸neo (la latitud real de la l铆nea que divide en dos partes horizontales a la Gomera tiene una latitud de unos 28,5潞 aproximadamente). La figura de la izquierda refleja como situar un punto de una determinada derrota obtenida de los pilotos de la nave por estima, o punto de fantas铆a sobre la superficie terrestre y las l铆neas que vamos a necesitar para distintos c谩lculos.

Como llevar una parte de la superficie esf茅rica a una superficie plana

La forma m谩s sencilla para imaginar como trasformar una secci贸n de superficie esf茅rica en una superficie plana es pensar en un bal贸n de f煤tbol; un bal贸n de f煤tbol est谩 constituido por varios pent谩gonos y hex谩gonos cosidos de determinada forma tal que al finalizar el cosido y llenar de aire el recipiente obtenido, 茅ste se trasforma pr谩cticamente en una esfera casi perfecta. Nuestro problema ahora, es descoser ese bal贸n y ver en que se ha trasformado lo que ten铆amos dibujado sobre el bal贸n. O el inverso que es dibujar la derrota en uno de esos hex谩gonos o pent谩gonos e inflar el bal贸n para conseguir trazar esas l铆neas sobre la superficie esf茅rica; necesitamos lo que matem谩ticamente se define como una proyecci贸n.

Las propiedades matem谩ticas de la carta de marear colombina.

La figura de la izquierda nos muestra la proyecci贸n que utilizaba Col贸n en su carta de marear, es una proyecci贸n c贸nica de revoluci贸n con el eje del cono que pasa por el puerto de salida y el centro de la Tierra. Esa proyecci贸n cumple dos propiedades, la primera qu los 谩ngulos que forman dos l铆neas sobre la esfera que se crucen en el puerto de salida, forman un 谩ngulo que se mantiene sobre la superficie proyectada; lo que significa que si coloco una rosa de los vientos en el puerto de salida, esa rosa es id茅ntica sobre la carta de marear y si mido el viento de un punto sobre la derrota en la carta plana es id茅ntico al viento sobre la superficie terrestre. Adem谩s las l铆neas sobre la superficie esf茅rica cumplen la propiedad que 18 unidades sobre esta superficie son 17 unidades sobre la carta plana, o lo que es lo mismo 60 unidades sobre la Tierra, son 56 2/3 sobre la carta.[49]
Teniendo en cuenta estas propiedades es directo que al situar un punto sobre la carta se conoce autom谩ticamente su viento en la Rosa situada en el puerto de salida, cada punto bajo su viento nos dej贸 escrito Col贸n, y basta conocer el viento y la longitud de occidente para situar el punto, aunque el valor de la latitud facilita el trabajo.

Construcci贸n de la carta seg煤n la derrota proporcionada por el piloto.

A la izquierda tenemos explicado como se constru铆a la carta, cada periodo de tiempo marcado por la ampolleta el piloto conoc铆a la distancia recorrida desde la 煤ltima medici贸n por conocer la velocidad de la nave medida a trav茅s de la cuerda de nudos (actualmente correderas) y estimaba la direcci贸n f铆sica del viento que empujaba a la nave, esos valores se llevaban a la carta y autom谩ticamente se obten铆a el valor de la longitud de occidente al proyectar el punto sobre la l铆nea lesteg眉este de referencia, el viento de la Rosa bajo el cual estaba situado el punto, y la diferencia de latitud entre el punto y la l铆nea de referencia. Mientras se navegaba se conoc铆a perfectamente la situaci贸n de la nave sobre la superficie terrestre.
Es fundamental que el eje de la proyecci贸n sea la l铆nea que une el puerto de salida con el centro de la Tierra, porque en cuanto cambiamos el puerto de salida estamos construyendo una proyecci贸n completamente distinta; es como si tir谩semos una foto apuntando hacia arriba y otra hacia abajo, los resultados que obtenemos se pueden parecer, pero son absolutamente distintos. Esta proyecci贸n no es v谩lida para construir un portulano (durante alg煤n tiempo cre铆a que s铆) La receta de Llull sirve para realizar cartas de navegaci贸n de exploraci贸n, pero no para navegar a lugares conocidos si no se tiene la posici贸n de esos lugares desde el puerto de partida. En el ejemplo que expuse al principio si tenemos un mapa construido con los datos con origen en Marsella, si queremos navegar desde Cadiz no lo podremos utilizar. Es l贸gico pensar que los portulanos mallorquines utilizan ese tipo de proyecci贸n (est谩n hechos para navegar desde Mallorca) y yo lo he verificado en Dulcert, la Pisana (una carta dibujada para navegar desde el Grao de Tortosa hasta San Juan de Acre[50]) y algunas de las Tablas del Atlas de Cresques.
Llull nos ha expuesto un sistema para navegar atado al puerto de partida y a una proyecci贸n con origen en dicho puerto y valor 18/17 pero nada dice sobre un mapa general al estilo de Marino o Ptolomeo, el mallorqu铆n se ha centrado exclusivamente en la navegaci贸n, pero como ese sistema se apoya en la milla de Alfragano es evidente que esa navegaci贸n proviene de la Escuela de Sabidur铆a de Bagdag en el siglo IX, pero la cartograf铆a Isl谩mica que ha llegado hasta nosotros (Al-Idrisi y Al-Masudi) no parece que correspondan a este concepto si no m谩s bien al concepto Ptolemaico de mapas generales del mundo conocido; y se necesitar谩n m谩s estudios para determinar concretamente cuales son las caracter铆sticas de los portulanos.

Sobre una carta semejante a la colombina la derrota trazada, y la realmente navegada.

Entendiendo como carteaba Col贸n, no queda lugar a dudas que el Almirante se perdi贸 en su primer viaje tal y como afirman algunos testigos de los Pleitos Colombinos[51]. Basta contemplar la imagen de la derecha para entenderlo, la derrota que Col贸n segu铆a sobre el Mar Oc茅ano no era la que estaba carteando, as铆 que al llegar a la distancia estimada no hab铆a m谩s que agua, sin que con sus conocimientos secretos Col贸n pudiese explicarse lo sucedido.
De ah铆 que el Almirante no diese a los Reyes ninguna carta de ese Primer Viaje, no pudo confeccionarla sin admitir que las tierras encontradas no se situaban en el lugar que 茅l dec铆a, y eso pon铆a en mucha cuesti贸n los cargos y t铆tulos que le otorgaron los Reyes ya que en la Carta de Merced de 30 de abril de 1492[52] se especificaba claramente que las tierras deb铆an ser ganadas por su "mano e industria" y todo parece indicar que 茅l no supo como alcanzarlas, por eso tras su retorno a Castilla los Reyes las reconfirmaron. Es muy probable que el primero en alcanzar dichas tierras fuese Mart铆n Alonso, pero sin los conocimientos de Col贸n jam谩s se hubiese alcanzado el punto desde que el pale帽o lleg贸 a el Nuevo Mundo. Pero a pesar de su fracaso Col贸n, precisamente por esos conocimientos, segu铆a siendo tan indispensable para el Segundo Viaje como lo fue para el Primero, ya que 茅l era realmente el Se帽or de la Derrota hacia las nuevas tierras, y sin 茅l no exist铆a la posibilidad de volver a llegar a ellas; quiz谩s Mart铆n Alonso hubiese sido capaz de comandar un Segundo Viaje, pero su extra帽a muerte abort贸 esa posibilidad. Se entiende la exigencia de los Cat贸licos a Col贸n en que en la carta trazase la ruta por la que hab铆a navegado, pero ya he explicado como era la pintura que Col贸n les dejo.
De lo expuesto se desprende un corolario; para nosotros los mapas (sean de una ciudad o de un continente) y las cartas estaban unidos indefectiblemente al transporte (ahora las representaciones de regiones terrestres abarcan desde la meteorolog铆a hasta los datos macroecon贸micos) Pero no parece que ese haya sido un pensamiento de la Antig眉edad, ni del Medievo.



El libro que Col贸n entreg贸 a los Reyes y el Diario del Primer Viaje.

El c谩lculo de los grados de longitud

Ya he repetido a lo largo de este trabajo que Col贸n al no poder llevar a los Reyes la carta de navegaci贸n que le hab铆an solicitado, les entreg贸 un libro con las anotaciones del viaje aunque no sabemos si el libro lo entreg贸 de forma forzada o voluntariamente, pero si sabemos con certeza que 茅l necesit贸 de ese libro para el Segundo Viaje, y tambi茅n sabemos que los datos que conten铆a estaban en leguas.

El tri谩ngulo de posici贸n de la nave en un punto cualquiera de su derrota.

En ese libro Col贸n pod铆a llevar los datos proporcionados por el piloto en cada periodo de navegaci贸n, o pod铆a llevar, simplemente, unos cuantos puntos de la derrota definidos por su latitud y por su longitud de occidente. Personalmente me inclino por esta segunda opci贸n por la comodidad para repetir la navegaci贸n y la posibilidad de que fuese repetida por otros; pero eso no importa, tuviese lo que tuviese 茅l siempre utilizaba su sistema de referencia: latitud y longitud de occidente, y ahora los Reyes le ped铆an el mapa en grados; lo podemos comprender perfectamente ya que medir distancias sobre el mapa con nuestro sistema actual es sencillo, pero medirlas sobre un portulano es inabordable, excepto para los cart贸grafos de su 茅poca. As铆 que Col贸n adem谩s de encontrar el camino que no logr贸 hallar en su Primer Viaje deb铆a situar ese camino y las nuevas tierras en un sistema como el que se le atribu铆a a Ptolomeo. Col贸n salv贸 el encargo con sobresaliente, pero eso significaba que conoc铆a perfectamente la figura de la derecha del tri谩ngulo de posici贸n de la nave, la ecuaci贸n trigonom茅trica inherente a ese tri谩ngulo y que est谩 escrita en la figura y, lo m谩s importante, como resolver esa ecuaci贸n. Los conocimientos del Almirante eran realmente extraordinarios para un hombre de su 茅poca.

C谩lculo gr谩fico del valor 1/(cos latitud de la equinoccial)
C谩lculo gr谩fico de la longitud en funci贸n de la longitud de occidente.

La ecuaci贸n que nos resuelve la longitud en funci贸n de la longitud de occidente la podemos escribir utilizando la terminolog铆a de los tri谩ngulos esf茅ricos como:

tgtB = tgtb/cos(90-c)

Y no pasa de ser una ecuaci贸n lineal del tipo:

y=kx

La figura de la izquierda nos explica el c谩lculo del valor de k; sobre un cuadrante trazamos los 26潞 y su coseno, y buscamos la l铆nea cuya tangente tenga el valor de 1/cos 26潞 una vez dibujada ya tendremos a lo largo de toda la navegaci贸n del valor de k; ahora entrando en el eje x del cuadrante con el valor de la tangente de la longitud de occidente en el eje y tenemos una l铆nea que ser谩 la tangente de la longitud, que calcularemos en el mismo cuadrante, y eso es lo que nos ense帽a la figura de la derecha. No es la 煤nica forma de resolver la ecuaci贸n, ya que una vez conocido el valor de k se puede ir trazando puntos hasta por ejemplo un valor de 70, unir esos puntos mediante una l铆nea y obtener directamente el valor de la longitud en el eje Y llevando el de la longitud de occidente.[53] Una vez resuela la ecuaci贸n para los distintos punto y dejando el valor de la latitud el calculado directamente por la carta de marear Col贸n ofreci贸 a los Reyes su pintura. Pero viendo las dos 煤ltimas gr谩ficas que he a帽adido se comprende por qu茅 todos los c谩lculos de Col贸n fueron err贸neos, no s贸lo estaba carteando mal, si no que el valor de K no correspond铆a al de la l铆nea lesteg眉este que realmente usaba como referencia...[54]

C谩lculo de la latitud

Col贸n pod铆a tener anotada en su libro o bien la derrota proporcionada por los pilotos, o bien la longitud del occidente y la latitud de determinados puntos, lo que le permitir铆a volver a repetir el viaje, y con cualquier juego de estos datos tambi茅n podr铆a calcular la distancia en grados que le ped铆a el Cat贸lico. 驴est谩n esos datos en el actual Diario del Primer Viaje?. Porque como se puede ver los conocimientos de Col贸n eran extraordinarios, pero 驴c贸mo el Cat贸lico sab铆a que Col贸n pod铆a convertir en grados ecuatoriales las longitudes de occidente? 驴lo dedujo de los n煤meros que pudo ver en ese libro que les entreg贸 Col贸n?
Es evidente, tal y como se comprueba en la figura de la izquierda, que al igual que se calcula la longitud se puede calcular la latitud en nuestro sistema de paralelos, al ser un sistema cuadripolar sim茅trico lo que se hace en uno de los polos se puede hacer exactamente igual en cualquiera de los otros, y sin embargo, Col贸n deja como "paralelos" las l铆neas lesteg眉este 驴por qu茅? la raz贸n parece simple, si lo que quer铆an los Cat贸licos era situar la l铆nea del reparto de tierras y 茅sta era un meridiano les bastaba saber la longitud y no necesitaban de nuestra latitud actual, por lo que Col贸n cumpli贸 sus 贸rdenes estrictamente alimentando, adem谩s, una confusi贸n que ha durado siglos. Esto pone de manifiesto que ni los castellanos ni los portugueses pensaron jam谩s en utilizar un paralelo actual para repartirse el mundo; entonces la carta colombina vendr铆a en nustra sistema actual de meridianos y paralelos y es cuando ser铆a semejante a la carta de Marino de Tiro.


El Diario del Primer Viaje

Los datos de navegaci贸n

En el Diario nos encontramos con cinco puntos importantes:

  1. Una v铆a o camino al g眉este tambi茅n llamado "lesteg眉este".
  2. Unas direcciones de vientos que parecen ser los de la derrota de los pilotos.
  3. Una cuenta p煤blica.
  4. Una cuenta secreta.
  5. Una variedad de millas y leguas reunidas en la tabla de m谩s abajo:
millas n谩uticas millas de Alfragano millas romanas
Leguas de a 3 Leguas de a 3 Leguas de a 3
Leguas de a 4 Leguas de a 4 Leguas de a 4
que pueden estar medidas sobre la l铆nea lesteg眉este de la Gomera o sobre el Ecuador.

Para cartear Col贸n utilizaba las leguas de 4 millas romanas medidas sobre la superficie terrestre en la l铆nea lesteg眉este de la Gomera, y sobre la carta las leguas de 3 millas de Alfragano, tambi茅n sobre la misma l铆nea; y al pedirle el Cat贸lico la distancia en grados trasformaba los grados medidos en el lesteg眉este en grados ecuatoriales, y una vez realizada esta transformaci贸n pod铆a contar esos grados en leguas de a 3 o de a 4 millas n谩uticas. Col贸n, excepto en el p谩rrafo ya estudiado de su Relaci贸n del Segundo Viaje[55] jam谩s aclara que legua o milla est谩 utilizando y sobre que l铆nea est谩 contada. Todos los marinos que han estudiado el texto han llegado a la conclusi贸n de que ese camino al g眉este es el paralelo 28潞N. Y tienen raz贸n, pero es el paralelo colombino, es decir la l铆nea "lesteg眉este" que por el meridiano de partida la equinoccial dista 26潞, que son l铆neas muy distintas.

La v铆a del g眉este, con sus vientos y los valores de la cuenta p煤blica en el Diario del Primer Viaje

A partir de ah铆 los tratadistas han intentado trazar una derrota sobre esa l铆nea, considerando los vientos como rumbos (por la menci贸n expresa que el Diario hace a las agujas)[56]; pero nada hay m谩s falso; si la derrota a lo largo del paralelo 28潞 N. presentaba problemas por los vientos del Anticicl贸n de las Azores, esa l铆nea lesteg眉este mete de lleno las naves en el n煤cleo del Anticicl贸n y en el mar de los Sargazos. Esos rumbos tendr铆an sentido si supi茅semos si los valores de cada navegaci贸n est谩n contados sobre la superficie terrestre o sobre la carta de marear (distinci贸n que no ha hecho ninguno de los marinos que la han estudiado), El tema es que siguiendo esas te贸ricas rutas de Navarrete o Morison, hay que dar a la milla de navegaci贸n un valor estimado de unos 1.200 m[57] que jam谩s ha tenido existencia real. Con los datos del Diario no hay forma de que podamos conocer realmente cual fue la derrota del Primer Viaje, y debemos suponer que sigui贸 alguna semejante a las del Segundo y Tercer Viaje, siguiendo la corriente de Canarias y despu茅s la Ecuatorial para ascender y entrar en el Caribe.
Para saber el significado de la cuenta secreta lo mejor es sumar todos los valores que el Diario va ofreciendo teniendo cuidado con corregir algunos errores de c谩lculo que all铆 existen; la suma total es de 1.080 leguas.
Si los n煤meros son de Col贸n tenemos dos alternativas,leguas de 4 millas romanas contadas sobre la l铆nea lesteg眉este de la Gomera, o leguas de 3 millas de Alfragano contadas sobre esa misma l铆nea en la carta de marear, voy a calcular los grados correspondientes para poder evaluar la situaci贸n:

leguas romanas: 1080 x 4聽: 75 = 57,6潞
grados ecuatoriales: arctgt(tgt(57,6):cos26) = 60,3潞 sumando los 18潞 de el Hierro 78,3潞 W.

Exactamente en pleno tri谩ngulo de las Bermudas (s贸lo en longitud). Sabemos que Col贸n jam谩s lleg贸 tan lejos en su Primer Viaje, por lo que ese valor no puede estar en leguas romanas; probemos con las leguas de a 3 de Alfragano:

leguas de a 3 de Alfragano: 1080 x 3聽: 56 鈪 鈮 57,2潞

Viendo el resultado ya sabemos que esos grados trasformados en longitud ecuatorial actual tambi茅n nos van a dejar muy pr贸ximos al tri谩ngulo de las Bermudas. Esos n煤meros no son el Primer Viaje, no pudieron estar escritos sobre esa traves铆a ya que no cumplen las condiciones de Col贸n o de Llull. Consideremos millas n谩uticas en leguas de a 3, y directamente sobre la superficie terrestre:

leguas de 3 millas n谩uticas: 1080 x 3聽: 60 = 54潞

Si nos fijamos al sumarle 18潞 tenemos 72潞 W de longitud: 隆exactamente la longitud de Fuerte Navidad! pero con la pega de que el 12 de octubre Col贸n no estaba en ese puerto. Col贸n, en su Primer Viaje no utiliz贸 los grados ecuatoriales, los utiliza a partir de la petici贸n del Cat贸lico de medir en grados en el mapa que le deb铆a hacer el Almirante, y Col贸n hubiese carteado en leguas de Alfagrano, as铆 que ese valor no pod铆a estar escrito en el libro que entreg贸 a los Reyes, ergo si las Casas nos lo ha legado es porque alguien se lo coloc贸 en los documentos que el fraile pudo leer. Si Col贸n utiliza la longitud de occidente es l铆cito preguntarse 驴cu谩l es el valor de esos 54潞 de longitud como longitud de occidente sobre una l铆nea lesteg眉este a 26潞 de la equinoccial?

arctgt(tag(54) x cos(26)) = 51潞

Un valor que ya nos mencion贸 Taviani [58] en base a que Col贸n hab铆a utilizado a Esdr谩s para obtenerlo, diciendo que la parte de la superficie terrestre ocupada por el mar era la s茅ptima del total.

La cuenta secreta no es m谩s que el punto al que esperaba arribar Col贸n medido en grados ecuatoriales y leguas de 3 millas n谩uticas.

Eso, como ya he explicado invalida la autor铆a colombina de tal cuenta para el Primer Viaje, porque Col贸n en 茅l, jam谩s hubiese utilizado los grados ecuatoriales. Pasemos ahora a estudiar la cuenta p煤blica, sumamos, al igual que en el caso anterior y con sus mismas apreciaciones, y el resultado es de aproximadamente 785 leguas y voy ha hacer las mismas estimaciones, ver si son leguas en millas romanas o en millas de Alfragano:

leguas romanas: 785 x 4聽: 75 = 41,8潞 鈮 42潞
grados ecuatoriales: arctgt(tgt(41,8):cos26) = 44,85潞 鈮 45潞

Lo que nos lleva a la latitud actual de las islas V铆rgenes y en principio no parece tener mayor significado; vamos a considerar leguas de 3 millas de Alfragano:

leguas de a 3 de Alfragano: 785 x 3聽: 56 鈪 = 41,56潞

La diferencia con el valor anterior es tan aproximada que seguimos situando a la flotillas sobre el meridiano de las islas V铆rgenes. Consideremos ahora el valor de leguas de 4 millas n谩uticas ya que el valor de 3 millas n谩uticas se ajustaba a las 1.080 de la cuenta secreta:

leguas de 4 millas n谩uticas: 785 x 4聽: 60 = 52 鈪撀

Y ese valor es algo mas mayor que los 51潞 del punto de destino, as铆 que vamos a considerar sus grados ecuatoriales:

grados ecuatoriales: arctgt(tgt(52鈪):cos26) 鈮 55 录潞

Lo que nos da una latitud de 73 录潞 W. Pero esa cifra tampoco puede ser colombina ya que Col贸n no utilizaba las leguas de 4 millas n谩uticas, y si es as铆 el resultado no est谩 sobre la l铆nea lesteg眉este de la Gomera si no que son directamente millas o leguas ecuatoriales como lo eran las 1.080 de la cuenta "secreta" y el valor de 52 陆潞 representa una longitud Greenwich de 70 陆潞, casi casi el meridiano de Santo Domingo, lo que tampoco nos aclara absolutamente nada. Si recopilamos tenemos que la "cuenta secreta" que suma 1.080 leguas es una invenci贸n del autor del protodiario, mientras que la "cuenta p煤blica", con los valores de la legua y la milla que utiliza Col贸n no nos conduce a ninguna parte. A la vista de esas 785 leguas debemos recordar lo que escribi贸 Hernando Col贸n:

... muchas veces les hab铆a dicho que no esperaba tierra hasta tanto que no hubiesen caminado setecientas cincuenta leguas al Occidente de Canarias...[59]

No sabemos (o yo no se) como carteaban y contaban los pilotos de las naves, pero si se como carteaba Col贸n, y se que esas 750 leguas deb铆an estar contadas sobre la l铆nea lesteg眉este, lo que significa que eran proyecciones de las distintas derrotas de cada per铆odo de navegaci贸n, y para Col贸n eran leguas de 3 millas de Alfragano as铆 que llev谩ndolo a grados sobre la carta tendremos:

750 x 3 /(56 鈪) = 39,7潞

Cifra que no tiene ning煤n sentido; si ahora consideramos leguas de a 4 millas n谩uticas tal y como es el c谩lculo en la cuenta p煤blica el resultado es de:

750 x 4 / 60 = 50潞

Y ah铆 est谩n los 51潞 que pensaba Col贸n sobre la situaci贸n de su destino. Entonces, esas 785 leguas est谩n contadas en millas n谩uticas de a 4 y sobre el Ecuador con lo que tenemos 52 鈪撀, mayor que los 51潞 en valor num茅rico pero m谩s cercanos a la Gomera porque est谩n medidos en el Ecuador donde 1.080 nos proporciona 54潞. La Historia del Almirante y el protodiario que ley贸 las Casas tienen el mismo autor: Hernando Col贸n, que sab铆a que el grado ten铆a un valor de 60 millas pero en la legua no distingu铆a que las de a 4 eran millas romanas y las de a 3 millas de Alfragano, y por supuesto siempre contaba grados ecuatoriales porque es como Col贸n dibuj贸 el mapa para el Rey Cat贸lico. El resumen ser铆a:

Col贸n buscaba un punto situado a 51潞 de la Gomera por su l铆nea lesteg眉este. Coincide con la longitud de Fuerte Navidad.
La cuenta p煤blica de 785 leguas son 42潞 en leguas romanas sobre la l铆nea lesteg眉este de la Gomera; y 52 鈪撀 sobre el Ecuador, y no podemos saber con que se corresponden.
El valor de 42潞 podr铆a ser colombino mientras que el de 52 鈪撀 ser铆a Hernandino
El autor del protodiario que ley贸 las Casas fue Hernando Col贸n.

Todav铆a restan un par de detalles sobre esa transcripci贸n lascasiana;el primer d铆a de octubre anota las Casas en el Diario'

...Av铆an andado desde la isla del Hierro hasta aqu铆 578 leguas al G眉este. La cuenta menor que el Almirante mostraba a la gente eran 584, pero la verdadera que el Almirante juzgava y guardava eran 707[60]

La 煤ltima cifra tiene un valor sencillo de deducir:

1080 - 707 = 373 Recordemos que 370 leguas era la l铆nea de Tordesillas (pero en leguas de a 4 en el mapa de Col贸n).

El valor de 1.080 estaba en leguas de a 3 medidas sobre el Ecuador, por lo que te贸ricamente ese valor de 370 no es correcto por ser de leguas de a 4 sobre el Ecuador.

584 x 3聽: 60 = 29,2潞 584 son leguas de a 3 medidas sobre el Ecuador
29,2 + 25 = 54,2 25 es el meridiano m谩s occidental de Cabo Verde, y 54潞 la distancia entre el meridiano del Hierro y el de Fuerte Navidad.

Todas las cantidades no son m谩s que intentos de situar la l铆nea de Tordesillas con respecto a los 54潞 ecuatoriales del destino de Col贸n antes de partir. Todas ellas est谩n en leguas de a 3 sobre el Ecuador, as铆 que su autor no pudo ser mas que Hernando porque, vuelvo a repetir, Col贸n no utiliz贸 esa medida durante el Primer Viaje, y adem谩s hay un error importante con respecto al valor de 370
El 19 de septiembre nos transcribe las Casas:[61]

... el de la Ni帽a se hallaba de las Canarias 440 leguas, el de la Pinta 420, el de la donde iva el Almirante 400 justas....

Las cifras son demasiado escandalosas como para fiarse de ellas, 40 leguas de diferencia entre la primera y la 煤ltima naves significan casi 300 km, y si estaban todas reunidas es que los pilotos hab铆an carteado muy mal..., una explicaci贸n impl铆cita del por qu茅 se perdi贸 el Almirante en su primer Viaje, entre esos tres valores tan dispares 驴cual era el correcto que fijaba la posici贸n de ese punto?
Pero hay un punto que lo relaciona con los c谩lculos del d铆a 1 de octubre; 420 son las millas n谩uticas ecuatoriales existentes entre el meridiano de el Hierro y el m谩s occidental de Cabo Verde que corresponden a 7潞. Vamos a considerar que las leguas del tratado son de 4 millas n谩uticas ecuatoriales ya que est谩n sobre la pintura colombina:

370 x 4 / 60 = 24 2/3

El extremo m谩s occidental de Cabo Verde tiene una longitud de 25潞 W, por lo que la longitud Greenwich de la l铆nea del Tratado de Tordesillas es de:

24 2/3 + 25 = 49 2/3潞 鈮 50潞 W.
La l铆nea de Tordesillas en el mapa de Cantino est谩 situada, mas o menos, sobre el delta del Amazonas.

Exactamente sobre el delta del R铆o Amazonas como nos muestra el mapa de Cantino.
Sumemos los dos valores restantes, y supong谩moslos leguas de 4 millas romanas de la carta de marear de Col贸n y contadas sobre la l铆nea lesteg眉este, con lo que tendremos:

440 + 400) x 4 / 75 = 46 2/3潞.

Esos grados hay que trasformarlos en grados ecuatoriales para llevarlos a nuestro sistema de referencia (Merdiano de Greenwich, Ecuador):

arctan(tan(46 2/3潞)/cos26潞) = 49,7潞

El valor de las 370 leguas sobre la pintura de Col贸n nos daba 49 2/3潞 desde la Gomera, y la suma que acabo de exponer 49,7潞 as铆 que ya sabemos lo que representa esa suma, nuevamente la l铆nea del Tratado contada desde la Gomera. Evidentemente Hernando no se enter贸 de su significado y los reuni贸 para confundir a aquellos que leyesen el Diario y eliminar la culpabilidad paterna en el asunto de la p茅rdida de la flota en el Primer Viaje.
En definitiva los valores de 440, 420 y 440 no son masa que los n煤mero resultados de llevar las 370 leguas desde la Gomera, a la longitud de occidente de dicho meridiano, con lo cual Col贸n en su carta de navegar pod铆a trazar dicho meridiano y saber (mientras navegaba) si estaba al este o al oeste de la l铆nea. Recordemos lo que propusieron castellanos y portugueses para saber ese valor.

Grados sobre la carta de Col贸n en funci贸n de las leguas de a 4 navegadas

Todav铆a nos guarda el Diario una informaci贸n adicional. Veamos parte de lo escrito el 2 de noviembre:

"... Aqu铆 tomo el Almirante el altura con un cuadrante esta noche, y hall贸 qu'estava 42潞 de la linea equino莽ial y dize que por su cuenta hall贸 que av铆a andado desde la isla de el Hierro mil y 莽iento cuarente y dos leguas, y todav铆a afirma que aquella es tierra firme."[62]

La explicaci贸n la tenemos en la gr谩fica de la derecha, un cuadrante geom茅trico que contiene una recta cuya pendiente es 4/3 de tal forma que entrando por el eje Y con las leguas navegadas (1.142) obtenemos en el eje X 856,5 (que con c谩lculo gr谩fico nos proporciona un valor algo mayor de los 42潞), que el autor del protodiario considera sobre la equinoccial, cuando realmente son sobre la l铆nea lesteg眉este de referencia.
Esta vez se ha podido entender el complejo entramado que nos han legado, y hay que darse cuenta de dos cosas: en primer lugar que el autor se percata que 1.142 es mayor que 1.080 que es valor de la suma de la cuenta secreta as铆 que est谩n m谩s all谩 de los 51潞 de su punto de destino (54潞 ecuatoriales) y hace dar a la flotilla una vuelta por Cuba situando all铆 la medida como extremo m谩s occidental de la Primera navegaci贸n, si ese n煤mero es del Almirante y del Primer Viaje no corresponde a leguas de a 3 millas n谩uticas.por lo que tiene que tener otro significado. M谩s arriba ya he escrito una relaci贸n de las 785 leguas de la cuenta p煤blica con esos mismos 42潞:

Pasando las millas romanas navegadas a millas n谩uticas proyectadas sobre la carta de navegaci贸n.
785 x 4聽: 75 = 41,8潞 鈮 42潞

Pero el producto de 785 por 4/3 da 1.046, bastante alejado de los 1.142 aunque se utilicen c谩lculos gr谩ficos.
Merced a esa menci贸n al cuadrante podemos determinar exactamente como carteaba Col贸n pasando de las milla romanas que era la unidad que usaban los pilotos en sus navegaciones a las millas n谩uticas proyectadas sobre la carta, que le permit铆an conocer en todo momento su posici贸n en latitud y longitud de occidente tal y como muestro en el gr谩fico adjunto. Sobre el viento de la derrota proporcionado por el piloto se sit煤a la longitud de las millas navegadas. Se traza una circunferencia con centro en la Rosa de los Vientos y se lleva ese valor al eje vertical; desde ese punto se traza una l铆nea horizontal hasta que corte a la l铆nea marcada como linea 3/4 y desde ese punto de corte se traza una l铆nea vertical hasta que corte al eje horizontal. Mediante un arco de circunferencia con centro en la Rosa se lleva el valor horizontal hasta el viento de la navegaci贸n y tendremos el valor de la derrota sobre la carta, que proyectaremos sobre la l铆nea lesteg眉este (no dibujada en el gr谩fico) el siguiente periodo de la derrota se calcula situando el origen sobre el 煤ltimo punto calculado, y se sigue repitiendo la construcci贸n para cada per铆odo de navegaci贸n.
En definitiva no tenemos datos en el Diario para situar la isla de Guanahan铆 ni el extremo mas occidental de la navegaci贸n.


Algunos postizos singulares

No acaban aqu铆 los a帽adidos del autor del Diario (que posteriormente pas贸 a las Casas) A lo largo de todas sus p谩ginas no hay ni una sola referencia a que los indios son barbilampi帽os, lo que significa que cuando se escribi贸 ese texto en el subconsciente colectivo ya estaba asimilado ese hecho, por otras cr贸nicas de conquista sabemos del asombro de los indios al ver las barbas de los castellanos, y eso no ocurre en la narraci贸n del Diario.
Col贸n llega a Palos el 14 de marzo de 1493, y comunica a los Reyes su viaje, inmediatamente se contacta con Roma y el Papa Alejandro VI emite en mayo el breve de la bula Inter Caetera[63] donde se afirma con rotundidad que las nuevas tierras fueron halladas el d铆a 25 de diciembre de 1492, a帽adiendo 煤ltimo d铆a del a帽o 驴Iba Col贸n a enga帽ar a los Reyes en lo respectivo a las fechas del Viaje? los Reyes sab铆an exactamente la fechas de su partida y su retorno, as铆 que ellos trasmitieron al Papa el 25 de diciembre como fecha de arribada, y 茅ste tampoco ten铆a inter茅s en mentir a ese respecto. 驴Por qu茅 el Diario tiene como fechas el 3 de agosto para la partida y el 12 de octubre como el descubrimiento?
Hay que tener en cuenta que el Primer Viaje (a pesar de los Pleitos colombinos) fue olvidado muy r谩pidamente as铆 que aqu茅l que se invent贸 el escrito no tuvo ning煤n empacho en poner esas fechas; la tarde del 2 de agosto embarcaron las tripulaciones. A d铆a siguiente, bien temprano, comulg贸 Col贸n[64]; esa misma tarde del a帽o de 1391 los rebeldes de Mallorca, junto con los seguidores del arcediano de 脡cija que ven铆an asesinando jud铆os por Castilla y Arag贸n desde la primavera, cercaron el call jud铆o de Palma, al d铆a siguiente 3 de agosto el barrio fue destruido completamente y s贸lo salvaron la vida aquellos jud铆os que aceptaron ser bautizados[65]. Pero para entender esta referencia a los jud铆os mallorquines necesitamos revisar la historia de la cartograf铆a.

...Los valores modulares de 56 2/3 millas, de 666 2(3 millas y de 75 millas al grado, utilizados ampliamente en la Edad Media, son todos de origen 谩rabe..."
... El grado de Alfragano goz贸 de gran predicamento en el reino de Arag贸n y, particularmente en el de Mallorca. Los documentos publicados por A Rubi贸 y Lluch son bien convincentes al respecto...
... la enorme difusi贸n del conocimiento de Alfragano en Espa帽a, donde tambi茅n se empleaba de forma exclusiva la legua de tres millas, permite atribuir a los t茅cnicos hispanos [especialmente a los cart贸grafos mallorquines] la introducci贸n del m贸dulo de 56 2/3 millas al grado y de la equivalencia de la legua...[66]

A lo que hay que a帽adir que la introducci贸n en Mallorca de esa cosmograf铆a y cartograf铆a isl谩mica se debe a Raimon Llull como ya expliqu茅 m谩s arriba.
Y ya hemos visto como Col贸n ha utilizado ampliamente esos valores que menciona Laguarda, y que su cartograf铆a es la del franciscano mallorqu铆n, por lo que el autor del protodiario que cambi贸 la fecha de partida parece que rinda homenaje a aquellos que fueron la fuente de los conocimientos colombinos. Y falta a煤n un detalle muy importante:

... Yahuda Cresques debi贸 llegar a la conclusi贸n de que el doble m贸dulo del grado [56 2/3 y leguas de a 3] empleado en las cartas porcelanas hab铆a pasado inadvertido a los cart贸grafos y navegante y que 茅l era el primero en percatarse del hecho...[67]
... el valor del tronco o secci贸n de las escalas gr谩ficas de las cartas porcelanas, que permaneci贸 siempre igual a 50 millas, coincide con el m贸dulo del grado terrestre calculado por Posidonio para el paralelo 36潞 N. que es el eje del Mediterr谩neo y sirvi贸 de base a las representaciones cartogr谩ficas de Marino y Ptolomeo; esta coincidencia fue la que indujo a Yahuda Cresques, contratado por el infante D. Enrique, a mantener estos valores por comprender que esa magnitud conservada secularmente representaba el m贸dulo de la carta primitiva que sirvi贸 de prototipo a las cartas portulanas...[68]
La franja repetida en el Atlas de Cresques de 1375

Esta teor铆a del profesor Laguarda no pudo ser exactamente as铆; lo que ocurri贸 es que o bien Cresques, o Dulcert o alg煤n otro cart贸grafo mallorqu铆n adapt贸 la representaci贸n cartogr谩fica tradicional a las teor铆as isl谩micas expresadas por Llull aplic谩ndolo a las zonas del Atl谩ntico mientras dejaban el Mediterr谩neo con la representaci贸n tradicional. Se contempla muy bien en el Atlas de Cresques de 1375 donde la franja correspondiente a las islas de C贸rcega y Cerde帽a se representan tanto en la Tabla V como en la Tabla IV, y adem谩s la representaci贸n en la Tabla IV es de mayor tama帽o que la de la Tabla V. Cresques (obligado a hacer un mapa donde estuviesen representados todos los conocimientos existentes) dibuj贸 las Tablas V y VI con la proyecci贸n Llulliana, mientras que dej贸 el Mediterr谩neo tradicional con el m贸dulo de Marino y Ptolomeo como asevera Laguarda. Y es f谩cil de verificar que la Tabla VI tiene una proyecci贸n de m贸dulo 18/17. Es decir que el mapa descrito por Col贸n y que he copiado m谩s arriba tiene su origen en Yahuda Cresques, y el d铆a 3 de agosto de 1491 fue el d铆a en que a este mallorqu铆n se le vino el mundo abajo como consecuencia de la destrucci贸n del "call".
La inspiraci贸n tampoco le pudo venir del cielo a Cresques para poder pasar los grados equinocciales a ecuatoriales, el tri谩ngulo de posici贸n que permite calcular la longitud, es un concepto astron贸mico que s铆 conoc铆an bien los fabricantes de astrolabios, que seg煤n los datos que poseemos [69] era la profesi贸n de Abraham Cresques, padre de Yahuda, fabricante de instrumentos marinos y cart贸grafo, por lo que los conocimientos de Llull cayeron en el campo adecuado.
El 12 de octubre tiene una conmemoraci贸n similar; el 13 de octubre (viernes) del a帽o de 1307, el rey franc茅s Felipe el Hermoso envi贸 a todas sus tropas las ordenes oportunas para que todos los caballeros del Temple fuesen arrestados[70]. Y seg煤n la leyenda, que ha llegado hasta nosotros, la tarde del 12 de octubre la flota templaria abandon贸 su puerto de la Rochelle llev谩ndose sus secretos y sus tesoros; no parece casualidad que ese 12 de octubre, fecha de partida de una expedici贸n de navegantes que sea utilizada para se帽alar el final del viaje colombino.

Cresques y Llull en el Atlas de Cresques de 1375

La influencia Llulliana es reconocida por el propio Yahuda Cresques que en la parte inferior derecha de la primera tabla geogr谩fica se autorretrata con gafas y un poco por encima y detr谩s de 茅l y mirando hacia oriente (Cresques mira hacia occidente) se distingue la silueta de un fraile franciscano, todo un reconocimiento.
El 14 de enero se puede leer:

y an seido causa que la Corona Real de Vuestras Altezas no tengan cient cuentos [millones de maravedises] de renta m谩s de la que tiene despu茅s que yo les vine a servir, que son siete a帽os 谩gora, a veinte ded铆as de Henero este mismo mes[71]

Ha quedado fijada para la posteridad el d铆a en que Col贸n acept贸 por se帽ores a los Cat贸licos: 20 de enero de 1486, muy bien si no fuese porque en esa misma fecha del 1479 mor铆a Juan II de Arag贸n y por tanto, desde el mismo instante que se certificaba la muerte de sudare, Fernando II pasaba a ser el Monarca del Reino. Demasiada casualidad y m谩s a煤n contemplando lo ocurrido con las fechas de navegaci贸n. En el retorno el 13 de febrero el Diario afirma que Col贸n estaba en las Azores, mientras la llamada Carta del Nuevo Mundo est谩 firmada en esas fechas en la mar de Canarias... Esos textos que fueron a parar a las Casas, y sirvieron de base para establecer la Historia de las Indias son m谩s falsos que el Legado de Constantino, y por supuesto el autor de ellos es el mismo que el de la Historia del Almirante, las fuentes b谩sicas de la biograf铆a colombina no son m谩s que un cuento para hacer del Almirante un descubridor, ocultar su verdadera identidad, y esconder los pactos previos que existieron entre Castilla y Portugal antes del Primer Viaje.

La l铆nea de Tordesillas

Hay una pregunta que siempre ha sorprendido respecto al Tratado 驴por qu茅 son 370 leguas desde la isla de Cabo Verde?.

Meridiano que dista de Cabo Verde dos veces 370 leguas

El 3 de mayo de 1493 (menos de dos meses de la arribada de Col贸n a Castilla) Alejandro VI emiti贸 una bula que se denomina Breve Inter Caetera donde no fija l铆nea de demarcaci贸n ninguna y otra poco despu茅s, con mismo t铆tulo, que fija la distancia a 100 leguas de las islas de las Azores y Cabo Verde. Ahora podemos entender el por qu茅; recordemos que una de las cifras que Hernando Col贸n confundi贸 era la de 400 millas que la consider贸 como 400 leguas, aqu茅l que ley贸 el dato para enviarlo a Roma, ley贸 400 millas y por tanto 100 leguas, pero no se fij贸 (o no le dijeron) que ese valor era un c谩lculo parcial, por lo que Castilla enmend贸 r谩pidamente el error y pactaron con Juan II esas 370 leguas.
Ese valor nos sit煤a en un meridiano de Greenwich de aproximadamente unos 50潞 W, como ya he calculado en un apartado anterior, veamos que ocurre cuando a帽adimos a ese meridiano otras 370 leguas ecuatoriales:

50 + 370 x 4 / 60 = 74 2/3

Ese meridiano, tal y como se ve en la imagen de la derecha, coge una peque帽a parte de la zona oriental de la isla de Cuba y totalmente a la Espa帽ola, as铆 que podemos considerar que fue el punto m谩s occidental al que lleg贸 el Almirante en su Primer Viaje, que como se ve es inferior a las 1146 leguas (75 1/3潞) que el autor del protodiario se帽al贸 sobre la isla.
Eso encaja perfectamente con los intentos que hemos visto reflejados en el Diario de situar la l铆nea del Tratado desde la Gomera y desde el te贸rico punto de destino final del Primer Viaje. Podemos confirmar esta cantidad mediante otro escrito colombino; en primer lugar calculamos los grados navegados desde la Gomera:

74 2/3 - 18 = 56 2/3

Esos son grados ecuatoriales, as铆 que los llevaremos a grados sobre la longitud de occidente:

arctgt(tgt(56 2/3)xcos26) = 53,8潞

Y los pasamos a leguas multiplicando por 60 y dividiendo por 4 y el resultado es de 807 leguas de longitud de occidente.

...de la isla Espa帽ola, en la cual yo hize asiento, y a la cual voj茅 occhocientas leguas de cuatro millas cada una...[72]

Eso es lo que Col贸n escribe al papa Alejandro VI en 1502 y l贸gicamente es m谩s falso que el beso de Judas, si hubiesen sido millas romanas habr铆a que multiplicar por 75 y dividir por 4, en lugar de las 60 con las que el calculado el valor de 807; pero el c谩lculo nos ha servido para saber que ese valor de 56 鈪 puede ser perfectamente el l铆mite occidental de la primera expedici贸n. Queda muy claro el pacto entre Castilla y Portugal antes de la partida para el Primer Viaje: la mitad del camino recorrido por el Almirante era para Portugal y el resto para Castilla, y se cuenta desde las islas de Cabo Verde porque era la posesi贸n portuguesa m谩s occidental navegando hacia el Sur (navegando hacia el Norte, las Azores est谩n m谩s occidentales) navegando hacia el Sur los portugueses se cubr铆an las espaldas en su ruta caboteando las costas africanas que era lo que de verdad les interesaba una vez determinada la longitud del Cabo de Buena Esperanza y su distancia a las Indias.

El Rey Colobo, cristiano, se帽or de la provincia de Columbo y sus posesiones templar铆as.

Fernando 驴no entr贸 en ese pacto? Por supuesto... Tenemos testimonios indirectos, con la sutileza caracter铆stica de Col贸n cuando quer铆a ocultar algo, de cual era el bot铆n que esperaba alcanzar el de Sos con los viajes colombinos. En una carta a la Reina en agosto o septiembre de 1501 escribe el Almirante:

...Yo veu este nego莽io de las Indias muy grande. Los otros muchos que Vuestra Alteza tiene, con su indisposi莽i贸n, non da lugar que el regimiento d'este vaya perfecto. Esto me contrista por dos cabos: el uno es por lo de Yerusalem, del que suplico a Vuestra Alteza que non le tenga en poco, ni que yo fable en ello por arte....[73]
... Vea agora si le aplaz de me experimentar como a tal [servidor suyo] en esto de las Indias y del otro de la Casa Santa; y como digo sea como a criado y non como a contrario...[74]

Se desprende que en eso del negocio de las Indias hay dos cuestiones, la primera la de las propias Indias (es decir el reparto del mundo organizado en Tordesillas) y el otro relacionado con Jerusalem (la Casa Santa) del que parece haberles hablado Col贸n con palabras verdaderas (fable en ello por arte) porque casi en la misma fecha encabeza una carta a ambos Reyes con lo siguiente:

Cristian铆simos e muy altos Prin莽ipes: la ras贸n que tengo de la restitu莽i贸n de la Casa Sancta a las Sancta Iglesia militante es la siguiente:...[75]

Raz贸n que no llega a explicar enred谩ndose con sus conocimientos y el Esp铆ritu Santo y las Santas Escrituras, y repite en la carta al Papa mencionada anteriormente:

... Esta empresa se tom贸 con fin de gastar lo que d'ella se oviese en presidio de la Casa Sancta a la Sancta Iglesia...[76]

Verdad parcial porque ya hemos visto que la empresa ten铆a dos prop贸sitos diferentes; pero la cuesti贸n es 驴C贸mo pensaba Col贸n devolver Jerusalem a la Cristiandad? Por una v铆a o por otra, la 煤nica forma posible era organizar una nueva Cruzada y ah铆 esta el bot铆n fernandino, ser铆a el de Sos el Rey que condujese a las tropas cristianas hasta Jerusalem. Pero 驴de sonde sale esa idea? 驴por qu茅 se habr铆a de organizar una nueva Cruzada? 驴Que hab铆a en el negocio de las Indias que pudiese dar pie a eso?
Debemos pensar que Fernando fue el 煤ltimo rey medieval, fue una persona que desde los doce a帽os anduvo en guerra encabezando sus tropas, negociando con nobles para que le apoyasen, y eliminando directamente a aquellos que consideraba traidores, situaci贸n que se repetir铆a cuando lleg贸 a Castilla, y posteriormente en Arag贸n a la muerte de Juan II con aquellos que apoyaban al Pr铆ncipe de Viana como heredero de la Corona, mas medieval imposible. Con la llegada de los ej茅rcitos m谩s o menos profesionales (por ejemplo los tercios de Flandes) los Reyes no necesitaban estar a la cabeza de sus tropas para dirigir la batalla...
Y para un rey medieval, ponerse a la cabeza de una Cruzada y lograr reconquistar Jerusal茅n era el nivel m谩ximo que pod铆a alcanzar, as铆 que no es extra帽o que el Cat贸lico so帽ase con esa posibilidad y, desde luego, los beneficios de la empresa de las Indias no iban a ser para invertirlos en esa Cruzada, puesto que pertenec铆an a la corona de Castilla, y ni siquiera a la Corona, como ha dejado se帽alado Juan Manzano, eran directamente del patrimonio personal de Isabel, que s贸lo pod铆an ser cedidos por herencia a sus sucesores directos, y dada la situaci贸n econ贸mica de Castilla no se iba a meter en financiaci贸n de guerras costos铆simas como era esa pretendida cruzada.La pregunta que sigue en el aire es 驴C贸mo Fernando ten铆a esas esperanzas?
Col贸n nos da una pista en su Relaci贸n del viaje a Cuba en febrero de 1495:

...Acaes莽i贸 que estando aqu铆 forne莽iendo los nav铆os de le帽a y agua, [y] un ballestero que av铆a ca莽ado se hall贸 entre muchos indios que, seg煤n 茅l dixo, ser铆an bien treinta, y qu'el uno de ellos tra铆a t煤nica blanca hasta los pies, y que se hall贸 tan de s煤pito sobre 茅l y sobre des[a]cuerdo, que pens贸 que era un fraile de la Trinidad que yo tra铆a; despu茅s vinieron a 茅l otros dos con t煤nicas blancas que llegavan debajo de la rodilla, los cuales eran tan blancos como nosotros, en la color. Entonces 茅l ubo miedo y dio bozes huyendo a la mar...[77]

Muy interesante el tema de la t煤nica blanca y de la color de la piel, pero m谩s interesante es que hable de un fraile de la Trinidad que iba con Col贸n, cuando tal fraile no aparece en otro documento (y por supuesto lo sab铆an los Reyes) pero es que los frailes de la Trinidad no llevaba 煤nicamente una t煤nica blanca, si no que en el pecho de la t煤nica ten铆an una cruz pat茅 aunque con la horizontal en color azul (hay otros que la cruz no es pat茅) y los dos tipos de t煤nica, la larga que usaban los caballeros en su retiro y la corta que se pon铆an sobre la cota de malla. La indirecta de un avistamiento templario tuvo que ser comprendida por Fernando e Isabel inmediatamente.
Evidentemente Col贸n le vendi贸 a Fernando la leyenda de la flota templaria y Fernando la compr贸 con lo cual el ma帽o deb铆a tener muy buenas razones para hacer esa compra, pero sigamos con la narrativa colombina:

... Y all铆 vinieron muchas canoas, y la gente d'ellas me de莽铆a que, allende aquellas monta帽as, reinava un rey que me pares莽铆a qu'ellos dez铆an por maravilla el modo y forma de su regimiento y de la gente; dez铆an de su estado y que ten铆a infinitas provin莽ias y que se llamaba Sancto, y tra铆a t煤nica blanca que le arrastrava por el suelo. Holgu茅 mucho, pensando que yo podr铆a llegar a 茅l, m谩s seg煤n yo comprehendo, estava mucho la tierra adentro...[78]

Col贸n dice haber llegado hasta un Rey, con la t煤nica blanca, infinitas provincias bajo su cargo y con el nombre de Sancto, 驴esperaba eso Fernando? Sabemos que antes de partir para el Primer Viaje la Secretar铆a del Reino de Arag贸n prepar贸 un documento a trav茅s de Joan de Coloma como secretario de ambos Reyes que era una presentaci贸n colombina a un Rey innominado que siempre se ha supuesto era para el Gran Khan, pero que, como acabo de mostrar, Col贸n y Fernando sab铆an muy bien que eso era falso 驴El Rey innominado puede ser el Sancto que describe Col贸n en el viaje a Cuba? si no fuese as铆 驴por qu茅 nombra a ese Rey y le hace vestir con la t煤nica blanca, aunque no aclare ahora si se trata de la t煤nica de un trinitario?
Un 煤ltimo detalle cierra este extracto del Viaje a Cuba:

All铆 mand茅 dezir missa y plantar una alta cruz de un gran madero, ans铆 como yo acostumbrava hacer en todo otro cavo id贸neo adonde yo e estado y ando...[79]

Es cierto que esa es una acci贸n que Col贸n repite va haciendo en todos sus viajes en aquellos puntos que 茅l considera oportuno 驴es que acaso prosigue una tradici贸n? El primer desembarco en la isla de Tenerife se produjo en Santa Cruz, con un cruz al frente de los que desembarcaban el Adelantado, Fern谩ndez de Lugo, consigui贸 desembarcar en La Palma en Santa Cruz de la Palma, detr谩s de una cruz; y ambas cruces todav铆a se conservan y Col贸n va llenando de cruces todos los puntos que 茅l cree significativos en sus desembarcos.
La situaci贸n que origina el Tratado de Tordesillas es la siguiente:

Un hombre que conoce una derrota hasta unas tierras ya descubiertas, y sabe navegar por ella sin perderse:Col贸n
Una l铆nea de referencia a 26潞 de la equinoccial que obliga a partir a la expedici贸n de la Gomera que es posesi贸n castellana.
Si ambas cuestiones no se unen no hay viaje posible; Castilla y Portugal acuerdan repartirse las tierras descubiertas, y Castilla financiar el Primer Viaje.
Fernando, que est谩 presente por estar casado con Isabel, recibir谩 los honores de redimir al Temple (junto con el Papa) y organizar una Cruzada si dicha Orden es encontrada en esas tierras.

Y as铆 fue organizado ese Primer Viaje que llev贸 al Tratado de Tordesillas, eso es lo que nos explican los documentos colombinos.

Retrocediendo en la Historia.

El estudio de los datos que Col贸n nos ha dejado escritos sobre su cartograf铆a nos ha permitido deducir la forma en que compon铆a sus cartas:

  1. Existi贸 un sistema de referencia geogr谩fico cuadripolar, que hasta su presentaci贸n en el Congreso del V centenario de la muerte del Almirante era absolutamente desconocido.
  2. El valor de 56 2/3 conocido como milla de Alfragano es la proyecci贸n de un grado de 60 millas n谩uticas medido sobre un c铆rculo m谩ximo terrestre, en una recta de la carta plana.
  3. Sobre la carta plana de marear se cumple que 4 millas romanas sobre la superficie terrestre resultan 3 millas de 56 2/3.
  4. Todo lo anterior conlleva que era posible mediante esa carta plana conocer la posici贸n de la nave mientras se navegaba.
  5. Pero si se quer铆a conocer la posici贸n en longitud y latitud hab铆a que calcular un tri谩ngulo esf茅rico rect谩ngulo que merced a la trigonometr铆a isl谩mica era resoluble con regla y comp谩s.
  6. Desde Marino de Tiro no se ha conocido un mapa de rejilla como la pintura colombina, cierto es que Ptolomeo igual贸 los grados del meridiano con los de la equinoccial, pero Ptolomeo no tiene una proyecci贸n en rejilla como la colombina, las proyecciones del alejandrino tienen l铆neas curvas para representar a los paralelos, en la proyecci贸n colombina las rectas horizontales son l铆neas lesteg眉este de su sistema de referencia y no paralelos.

Teniendo en cuenta que ese valor de 56 2/3 es el conocido como milla de Afragano, parece l贸gico suponer que la proyecci贸n c贸nica que lo origina, y ese valor fue desarrollado por la Escuela de Sabidur铆a de Bagdag del califa Al-Mamum en el siglo IX y, evidentemente, ha sido uno de los secretos mejor guardados de todos los tiempos. Ha quedado plasmado en los portulanos y tal y como explica Laguarda Tr铆as y transcrib铆 m谩s arriba a Yahuda Cresques que es, sin duda, el origen de los conocimientos colombinos traspasados de maestro de cualquier arte medieval a su maestro sucesor.
Col贸n era Maestro Cart贸grafo en el Reino de Portugal, y adem谩s era el 煤nico Maestro en ese arte. Cuando Bartolom茅 D铆az ha doblado el cabo de Buena Esperanza y retorna a Lisboa, Col贸n, que est谩 a punto de ser padre, deja Castilla y acude a la llamada de Juan II, 驴por qu茅? muy sencillo es el 煤nico que sabe hacer lo que m谩s tarde le pedir铆a Fernando, trasformar en grados los valores de las cartas de marear de los pilotos, y para Juan II situar en grados el cabo de Buena Esperanza era fundamental para as铆 saber a trav茅s de Ptolomeo los grados que restaban hasta las Indias y que posibilidades hab铆a de alcanzarlas, pero adem谩s, el propio Tratado de Tordesillas muestra que una vez fijada en la pintura de los Reyes la situaci贸n de la L铆nea del Tratado, nadie sab铆a mientras navegaba la posici贸n de la nave en longitud y, por lo tanto, si estaban al este o al oeste de esa l铆nea. Cosa que, como he mostrado, Col贸n conoc铆a perfectamente.
Si Col贸n es Maestro Cart贸grafo del Reino e Portugal y sus conocimientos proceden directamente de Yahuda Cresques que fue junto con Enrique el Navegante el fundador de la Escuela de cartograf铆a de Segres, el episodio del cabo de Buena Esperanza, nos muestra como los mallorquines (que fueron los primeros en expandirse hacia el Atl谩ntico) lograron cartografiar sus nuevos descubrimientos; un cart贸grafo com煤n acompa帽aba a la expedici贸n de descubierta para dibujar las costas de lo que fuesen estudiando, y depurar los datos del piloto; despu茅s, en tierra el maestro cart贸grafo situaba esas tierras en una carta, y por 煤ltimo realizaba el portulano correspondiente. Las Tablas de Ptolomeo fueron la referencia m谩gica que permiti贸 ir conociendo los avances por la Mar Oc茅ana, y el meridiano m谩s al Oeste de Canarias la referencia para situar los hallazgos, la colonizaci贸n mallorquina de la Canarias adquiere un nuevo significado, tras los franciscanos aparec铆an navegantes y cart贸grafos que se adentraron a煤n m谩s en el Oc茅ano.

Anai bo part al li

Volvamos a la 茅poca de Yahuda Cresques. Yahuda, junto con su padre Abraham fueron autores en 1375 de un Atlas que conten铆a todos los conocimientos geogr谩ficos y astron贸micos de su 茅poca, y en ese Atlas se encuentran los datos para construir la derrota que sigui贸 la expedici贸n castellana hasta la Espa帽ola, y algunas curiosidades adicionales

Si buscamos la isla Tapr贸bana, vemos que est谩 mal escrita y pone ILLA TRAPOBANA que le铆do de derecha a izquierda nos dice ANA BO PART AL LI (Buena parte fue al 51) y se reitera en la isla m谩s pr贸xima ILLA IANA y le铆do en el sentido hebreo ANAI AL LI (fueron al 51) alguien fue a ese 51 que Col贸n buscaba en su primer viaje, Y al sur de la tabla siguiente, en el desierto de las Indias nos encontramos al rey Colobo, cristiano y rodeado de s铆mbolos templarios. Cresques plasm贸 la leyenda de la flota templaria y Fernando (no olvidemos que en el Archivo del Reino de Arag贸n exist铆a una copia del Atlas) crey贸 en ella. 驴Enga帽贸 conscientemente Col贸n a Fernando?

Anai al li

Probablemente s铆, si Col贸n era descendiente f铆sico (y no solo gremial) de Yahuda, seguro que habr铆a o铆do el relato del asalto al call de Mallorca y como sus antepasados fueron obligados a ser bautizados, lo que ya les exclu铆a de su religi贸n ancestral, pero Fernando es considerado el responsable de la introducci贸n de la Inquisici贸n Moderna, y por tanto una nueva forma de sospecha, presi贸n y tortura para los descendientes de aquellos que fueron obligados a bautizarse, la situaci贸n personal de cientos de vasallos (fuesen o no judaizantes) qued贸 a煤n peor que cuando las huestes del arcediano de 脡cija se dedicaban a arrasar los barrios jud铆os, as铆 que no es de extra帽ar que Col贸n, fuese o no fuese jud铆o, tuviera mucha animosidad contra el rey de Arag贸n, y procurara dejarle excluido del reparto de tierras (aunque Arag贸n no aportaba nada, excepto que los mallorquines fueron los adelantados en llegar a esas tierras cuando a煤n eran Reino independiente) y enga帽arle con la leyenda templaria, que es lo que hace el autor del protodiario al situar la llegada el 12 de octubre.

Un estudio matem谩tico y de los textos de la Tabla VI (que dejo para m谩s adelante) nos muestran que el paralelo de la Gomera dista 26潞 de la equinoccial, y que la Rosa de los Vientos dista 18潞 de la Gomera, y est谩 situada sobre el meridiano de partida, siendo el origen del conteo a 0, la intersecci贸n del paralelo de la Gomera con ese meridiano; en definitiva Jacq Ferr茅 alcanz贸 las costas americanas el 10 de agosto de 1346, y esos conocimientos fueron trasmitidos en Portugal desde Cresques hasta Col贸n.
Un detalle a帽adido sobre lo ya mencionado nos lo proporciona el Diario cuando afirma que Col贸n bautiz贸 como R铆o del Oro a un r铆o que se encontraba a 17 leguas de Fuerte Natividad, y Jacq Ferr茅 llego al Rio del Oro en su expedici贸n americana que Cresques sit煤a en el 51.
Cuando Col贸n se pierde en el Primer Viaje, retorna a Portugal a buscar apoyo en su se帽or natural: su Rey, porque desconf铆a de Castilla y de los informes que aporte Mart铆n Alonso, pero la Reina sabe que Col贸n por su conocimiento de como situar la posici贸n de la nave mientras se navega, es imprescindible para el Segundo Viaje, as铆 que todos se comportan como si jam谩s hubiesen pactado nada de antemano y Col贸n no se hubiese perdido en el Primer Viaje.
Queda pendiente una cuesti贸n 驴por qu茅 los mallorquines escondieron su descubrimiento? Es posible que no deseasen que esas tierras pasasen al Reino de Arag贸n que en octubre de ese 1349 conquistar铆a definitivamente el Reino de Mallorca, as铆 que todo el esfuerzo invertido por los mallorquines desde la 茅poca de Llull, iba a pasar a engrosar la fortuna de Pedro el Ceremonioso, y adem谩s, r谩pidamente llego la peste negra que hasta finales de siglo arras贸 Europa, y por si fuese poco, en 1391 las hordas antijud铆as arrasaron el call con lo que posiblemente muriesen los poseedores de ese secreto, salvo Yahuda Cresques que se dej贸 bautizar. No parece haber argumentos mejores, si Mallorca hubiese continuado como reino independiente es posible que hoy la Historia fuese muy distinta.


驴D贸nde naci贸 Col贸n?

Ahora sabemos los conocimientos que pose铆a Col贸n, y por qu茅 v铆a los obtuvo, a partir de ah铆 cualquier intento biogr谩fico tipo naci贸n, vivi贸 y muri贸 debe cumplir las exigencias de haberle proporcionado esos conocimientos, y desde luego si algo es absolutamente falso es la biograf铆a inventada por su hijo Hernando por mucho que determinados documentos parezcan avalarla. La profesi贸n colombina se inicia desde muy joven adquiriendo conocimientos elementales que poco a poco van aumentando con los a帽os de aprendizaje y los secretos definitivos de la profesi贸n no se acababan de aprender hasta que el Maestro no consideraba que su sucesor estaba preparado para ello; no era cuesti贸n de edad si no del criterio del maestro de taller. Col贸n puede ser descendiente directo de Yahuda Cresques, pero no tiene por qu茅 ser as铆, eso s铆 alguien le tiene que haber colocado en el taller portugu茅s a muy temprana edad, y eso no era sencillo en la 茅poca.
Particularmente siempre he sido indiferente a su lugar de nacimiento, pero creo que Portugal y las Baleares, por las posibles relaciones que a煤n tuvieran all铆 los Cresques, son los lugares que m谩s posibilidades tienen de ser las patrias del Almirante; si adem谩s Col贸n era jud铆o (yo creo que s铆) o jud铆o-converso las Baleares aumentan su posibilidad porque era una forma en que un aprendiz despierto accediese al punto donde se estaban desarrollando las exploraciones atl谩nticas m谩s avanzadas: Portugal, as铆 que si se considera esa posibilidad del juda铆smo colombino sus antepasados hay que buscarlos entre jud铆os portugueses o jud铆os y conversos de las Baleares, porque ya sabemos que en aquella 茅poca la religi贸n jud铆a no era precisamente f谩cil de adquirir, y un jud铆o necesitaba de un padre (no necesariamente de una madre) jud铆o.
Lo que si descarto absolutamente es un origen italiano porque precisamente aquellos que m谩s han intentado esconder la identidad colombina (los Cat贸licos, y Hernando Col贸n) le hacen nacer all铆, y no en un lugar cualquiera, si no en G茅nova donde tambi茅n exist铆a una importante escuela de cartograf铆a, aunque como explica Laguarda Tr铆as hac铆a tiempo que hab铆an dejado de utilizar el doble m贸dulo en sus mapas, y entre los documentos que han presentado todos aquellos que abogan por su nacimiento italiano no hay ninguno que pueda acreditar los conocimientos cartogr谩ficos del Almirante, sea Colombo, Colonne o Picolomini.
El primer aprendizaje colombino fue la t茅cnica de levantar cartas de una costa caboteandola, ya que a partir de ah铆 se puede ir entendiendo el concepto de esfera, de carta plana y de proyecci贸n elementos donde comienza a intervenir la geometr铆a y la trigonometr铆a isl谩mica, y 煤nicamente la escuela mallorquina o portuguesa eran capaces de proporcionarlos.


Corolario

Si como sostiene Laguarda Tr铆as[80], los portulanos se derivan de la antigua carta de Marino de Tiro y que la carta del Mediterr谩neo del Top Kapu Sarayu reproducci贸n de esa antigua carta, lo que implicar铆a la utilizaci贸n del valor de 50 millas para los troncos de todas las escalas gr谩ficas de dichas cartas. Resultar铆a evidente que La Escuela de Sabidur铆a de Bagdag, fue la primera en determinar el tama帽o exacto del meridiano terrestre

Conclusiones

  1. Col贸n conoc铆a el tama帽o real de la Tierra: 60 millas n谩uticas por grado.
  2. Col贸n utilizaba un sistema de coordenadas cuatripolar de meridianos y l铆neas lesteg眉este para polos Norte, Sur, Este, Oeste en lugar del actual de meridianos y paralelos.
  3. Col贸n sab铆a situar la posici贸n de una nave mientras navegaba, merced a 茅ste sistema de referencia.
  4. Estos conocimientos colombinos tienen su origen en la Escuela de Sabidur铆a de Bagdag del califa Al-Mammun (siglo IX) y el mapa de Marino de Tiro.
  5. Col贸n se perdi贸 en su Primer Viaje, porque situ贸 el Ecuador a 26潞 de la Gomera.
  6. Col贸n arrib贸 a las islas caribe帽as el 25 de diciembre de 1492, seg煤n consta en la bula Inter Caetera.
  7. Con Col贸n nace una nueva cartograf铆a basada en la facilidad de leer la distancia entre dos puntos sobre el propio mapa, cosa que no ocurre en los portulanos, donde no es posible medir si no se conoce el meridiano y la l铆nea lesteg眉este de referencia.
  8. Col贸n fue el 煤ltimo Maestro Cart贸grafo del Reino de Portugal, y sus conocimientos proven铆an de Jahuda Cresques por transmisi贸n gremial. El Primer Viaje, desde su origen, fue un pacto entre Castilla y Portugal.
  9. Las 370 leguas del Tratado de Tordesillas son la mitad del camino navegado por Col贸n, desde las islas de Cabo Verde, en su Primer Viaje.
  10. El Diario del Primer Viaje fue inventado y escrito por Hernando Col贸n para ensalzar la memoria de su padre, y lo pas贸 a las Casas, como escrito por el Almirante, y el fraile nos ha legado la transcripci贸n.
  11. La primera expedici贸n documentada a Am茅rica es la del mallorqu铆n Jacq Ferr茅 que arrib贸 el 10 de agosto de 1349 al actual lago Maracaibo, redescubierto por la expedici贸n de Americo Vespuccio, Alonso de Ojeda, y Juan de la Cosa.




Referencias

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  2. Jump up V茅ase en el 鈥淓studio Preliminar鈥 de MURO OREJ脫N, Antonio: Pleitos Colombinos: Probanzas del fiscal, Vol. IV, Sevilla: Escuela de Estudios Hispano-Americanos, 1989. la p谩gina XVII y XVIII y las declaraciones de los testigos all铆 mencionados y para mayor abundamiento MURO OREJ脫N, Antonio: Pleitos Colombinos: Rollo del proceso sobre la apelaci贸n de la sentencia de Due帽as y probanzas del Fiscal y del Almirante, Vol. VIII. Sevilla: Escuela de estudios Hispano Americanos, 1964. las declaraciones de los testigos de las Probanzas del Fiscal.
  3. Jump up COL脫N, Hernando: Historia del Almirante, . Madrid: Historia 16, 1985. p.54
  4. Jump up Col贸n, Crist贸bal. Textos y documentos completos. Nuevas cartas. Edici贸n de Gil, Juan y Varela, Consuelo. Madrid. Alianza 1995; pgn. 97
  5. Jump up Sobre el tema de la longitud de occidente y la distancia a la equinoccial, como sistema de coordenadas fue presentado en el Congreso internacional V centenario de la muerte del Almirante Valladolid. Mayo 2006, y en el Tomo II de las Actas se encuentra la ponencia Hurtado Garc铆a, Jos茅 Antonio. La longitud del occidente y la latitud del equinoccial: un sistema de coordenadas geogr谩ficas, ortogonal, in茅dito.
  6. Jump up Fern谩ndez de Navarrete, Mart铆n. Obras completas Tomo II. Madrid. Atlas 1954 pgn. 357""
  7. Jump up Fern谩ndez de Navarrete, Mart铆n. Obras completas Tomo II. Madrid. Atlas 1954 pgn. 363""
  8. Jump up Fern谩ndez de Navarrete, Mart铆n. Obras completas Tomo II. Madrid. Atlas 1954 pgn. 365""
  9. Jump up Los textos no parecen dejar lugar a dudas sobre el contenido del libro que yo he supuesto, algunas de las posiciones navegadas, as铆 como las distancias en leguas o entre ellas, o con respecto a un sistema cartogr谩fico que ellos no entienden.
  10. Jump up En este mapa el cart贸grafo argentino Paul Gallez afirma que la regi贸n de las Indias es en realidad Am茅rica del Sur, e identifica la red fluvial de dicho subcontinente
  11. Jump up Este mapa, que es del estilo tolemaico, resulta muy curioso porque las deformaciones del mapa original en el continente europeo (estiramiento de las longitudes hacia el oeste) han desaparecido, y existen deformaciones en el hemisferio sur en sentido contrario (estiramiento de longitudes hacia el este)
  12. Jump up Por su parte, Varela Marcos hab铆a apuntado que, durante su estancia en Salamanca, Col贸n 芦aprovechar铆a para cimentar sus ideas y aprender de las ricas fuentes cient铆ficas que se guardaban en esta universidad, entre otros el Ptolomeo de 1456禄. Sin embargo, en esos a帽os, el c贸dice de la Geograf铆a no pertenec铆a todav铆a a la Universidad de Salamanca, pero posiblemente estaba en poder del rey Fernando, como veremos m谩s adelante. Borja, Sonia. http://www.historiayarqueologia.com/profiles/blogs/la-cartografia-de-ptolomeo-parte-2-de-2
  13. Jump up Sabemos que Col贸n pose铆a un ejemplar de la Geograf铆a tolemaica, pero "Sin embargo, en el a帽o de conmemoraci贸n de la muerte de Col贸n (2006), el incunable de la Real Academia de la Historia con el exlibris de Col贸n se mostr贸 como aut茅ntico, junto a unas cartas aut贸grafas de Col贸n con similar anagrama y r煤brica, en la exposici贸n sobre Col贸n en Andaluc铆a. Lo que ocurre es que este incunable lleg贸 a manos del almirante diez a帽os despu茅s de producirse el Descubrimiento, hacia 1501-1502, porque primero perteneci贸 al cardenal Piccolomini (1460-1503), el papa P铆o III, cuyas armas est谩n pintadas en el folio segundo recto. Es uno de los tesoros bibliogr谩ficos y cartogr谩ficos de la Real Academia de la Historia." Borja, Sonia http://www.historiayarqueologia.com/profiles/blogs/la-cartografia-de-ptolomeo-parte-2-de-2
  14. Jump up Col贸n, Crist贸bal. Textos y documentos completos. Nuevas cartas. Edici贸n de Gil, Juan y Varela, Consuelo. Madrid. Alianza 1995; pgns 239
  15. Jump up Col贸n, Crist贸bal. Textos y documentos completos. Nuevas cartas. Edici贸n de Gil, Juan y Varela, Consuelo. Madrid. Alianza 1995; pgns 97
  16. Jump up Col贸n, Crist贸bal. Textos y documentos completos. Nuevas cartas. Edici贸n de Gil, Juan y Varela, Consuelo. Madrid. Alianza 1995; pgns 239
  17. Jump up Col贸n, Crist贸bal. Textos y documentos completos. Nuevas cartas. Edici贸n de Gil, Juan y Varela, Consuelo. Madrid. Alianza 1995; pgns 236
  18. Jump up Col贸n, Crist贸bal. Textos y documentos completos. Nuevas cartas. Edici贸n de Gil, Juan y Varela, Consuelo. Madrid. Alianza 1995; pgns 239-240
  19. Jump up Exactamente lo que dice Ptolomeo se puede leer en: PTOLOMEUS, Claudius: Cosmography. Latin Codex Library of the University of Valencia. Valencia: Departamento de Historia y Documentaci贸n de la Universidad de Valencia, 1984. Cap. 11. p. 64: 鈥渙ne degree, of the 360 contained in the great circle, is equivalent on the earth鈥檚 surface to 500 stades, wich is obvius from known and accurate measuraments, and that the similar arc of the parallel of Rhodes, which is 36潞 distant from the equator, measures approximately 400 stades鈥︹
  20. Jump up Ver enHistory of Cartography editada por HARLEY. J.B. y WOODWARD David, University of Chicago Press, Chicago聽!987. DILKE. O.A. The culmination of Greek Cartography in Ptolemy p. 177-179 y Fig. 11-1 Marinus's projection reconstructed fron Ptolemy's description
  21. Jump up COL脫N, Hernando. Historia del Almirante, Edici贸n de ARANZ, Luis. Historia 16. Madrid 1984. p. 61
  22. Jump up La carta de Juan II a Col贸n se puede leer en:Fern谩ndez de Navarrete, Mart铆n. Obras completas Tomo II. Madrid. Atlas 1954 pgn. 302""
  23. Jump up El tema de la proyecci贸n tambi茅n fue presentado en el Congreso internacional V centenario de la muerte del Almirante Valladolid. Mayo 2006, y en el Tomo II de las Actas se encuentra la ponencia Hurtado Garc铆a, Jos茅 Antonio. La longitud del occidente y la latitud del equinoccial: un sistema de coordenadas geogr谩ficas, ortogonal, in茅dito.
  24. Jump up Un estudio matem谩tico detallado de la proyecci贸n se puede leer en Robles Mac铆as, Luis A. "Coordinates, Serie A, n潞 9, mayo 24, 2010. Juan de la Cosa's Projection: A Fresh Analysis of the Earliest Preserved Map Of the Am茅ricas y en castellano en La proyecci贸n de Juan de la Cosa
  25. Jump up Col贸n, Crist贸bal. Textos y documentos completos. Nuevas cartas. Edici贸n de Gil, Juan y Varela, Consuelo. Madrid. Alianza 1995; pgns 240
  26. Jump up Col贸n, Crist贸bal. Textos y documentos completos. Nuevas cartas. Edici贸n de Gil, Juan y Varela, Consuelo. Madrid. Alianza 1995; pgns 240
  27. Jump up El valor del estadio ol铆mpico no fue determinado con exactitud hasta medir las marcas dejadas por las crecidas del Nilo y result贸 ser aproximadamente la d茅cima parte de una milla n谩utica. GARC脥A FRANCO, Salvador: La legua N谩utica en la Edad Media, Madrid: Instituto Hist贸rico de Marina, 1957 p. 26
  28. Jump up GARC脥A FRANCO, Salvador: La legua N谩utica en la Edad Media, Madrid: Instituto Hist贸rico de Marina, 1957 p.29 Cuadro de equivalencias de las unidades antiguas, valor del grado en estadios ol铆mpicos.
  29. Jump up PTOLOMEUS, Claudius: Cosmography. Latin Codex Library of the University of Valencia. Valencia: Departamento de Historia y Documentaci贸n de la Universidad de Valencia, 1984. Cap. 11. p. 64: 鈥渙ne degree, of the 360 contained in the great circle, is equivalent on the earth鈥檚 surface to 500 stades, wich is obvius from known and accurate measuraments, and that the similar arc of the parallel of Rhodes, which is 36潞 distant from the equator, measures approximately 400 stades鈥︹
  30. Jump up Laguarda tr铆as, Rolando, Estudios de cartolog铆a. Madrid. CSIC. 1981 pgn. 18-19
  31. Jump up Laguarda tr铆as, Rolando, Estudios de cartolog铆a. Madrid. CSIC. 1981 pgn.19
  32. Jump up Laguarda Tr铆as, Rolando. La aportaci贸n cient铆fica de mallorquines y portugueses a la cartograf铆a n谩utica en los siglos XIV al XVI; C.S.I.C. Madrid 1964, pgn 37
  33. Jump up JOS, Emiliano. "El plan y la g茅nesis del descubrimiento colombino". Valladolid 1980.p 38.
  34. Jump up Col贸n se tropez贸 con islas caribe帽as hasta su Tercer Viaje donde lleg贸 al golfo de Paria, pero anteriormente la expedici贸n de Ojeda, de la Cosa y Vespucio habia arribado al lago de Maracaibo
  35. Jump up VARELA, Consuelo. Crist贸bal Col贸n. Retrato de un hombre. Alianza. Madrid 1992. p. 53-54
  36. Jump up Conviene recordar este valor que nos volver谩 a aparecer posteriormente.
  37. Jump up Ya tenemos en juego la milla romana.
  38. Jump up Ese valor no es m谩s que el resultado de dividir 60 entre 56 2/3 y multiplicarlo por mil.
  39. Jump up TAVIANI, Paolo Emilio. Crist贸bal Col贸n, g茅nesis del gran descubrimiento. Instituto Geogr谩fico de Agostini. Barcelona 1982. p. 156
  40. Jump up Este lapsus de mezclar la Astronom铆a con la Geograf铆a debe ser debido a que Ptolomeo era considerado un maestro de ambas disciplinas, porque en realidad lo que asigna Ptolomeo es un valor a le eukumene o parte conocida de la superficie terrestre de 180 grados
  41. Jump up Ya visto con anterioridad en ref. 12:Borja, Sonia. http://www.historiayarqueologia.com/profiles/blogs/la-cartografia-de-ptolomeo-parte-2-de-2
  42. Jump up SUREDA BLANES, JOSEP: Ramon Llull i l鈥檕rigen de la cartograf铆a mallorquina, Barcelona, Rafael Dalmau Editor, 1969, pp. 38
  43. Jump up GARC脥A FRANCO, Salvador: Historia del arte y ciencia de navegar. Vol 1, Madrid: Instituto Hist贸rico de Marina, 1947. p. 280 鈥溾 La latitud se sab铆a obtener en medio del Oc茅ano, pero era imposible el c谩lculo de la longitud geogr谩fica del nav铆o鈥︹
  44. Jump up El tratado de Tordesillas en la cartograf铆a hist贸rica. Cuesta Domingo.M. El Tratado de Tordesillas y la cartograf铆a en la 茅poca de los Reyes Cat贸licos. Valladolid 1994. pgn. 96
  45. Jump up Fern谩ndez de Navarrete, Mart铆n. Obras completas Tomo II. Madrid. Atlas 1954 pgn. 383""
  46. Jump up Ya citado en la ref. 43: GARC脥A FRANCO, Salvador: Historia del arte y ciencia de navegar. Vol 1, Madrid: Instituto Hist贸rico de Marina, 1947. p. 280 鈥溾 La latitud se sab铆a obtener en medio del Oc茅ano, pero era imposible el c谩lculo de la longitud geogr谩fica del nav铆o鈥︹
  47. Jump up Col贸n, Crist贸bal. Textos y documentos completos. Nuevas cartas. Edici贸n de Gil, Juan y Varela, Consuelo. Madrid. Alianza 1995; pgns 249
  48. Jump up V茅ase en Laguarda Tr铆as, Rolando. Estudios de Cartolog铆a. CSIC. Madrid 1981, el Cap铆tulo IV. Situaci贸n de la l铆nea ecuatorial en 脕frica, en los siglos XV y XVI.
  49. Jump up El estudio matem谩tico de la proyecci贸n se puede seguir a trav茅s de Robles Mac铆as, Luis A. Coordinates, Serie A, n潞 9, mayo 24, 2010. Juan de la Cosa's Projection: A Fresh Analysis of the Earliest Preserved Map Of the Am茅ricas ya citado en la Ref. 15
  50. Jump up HURTADO GARCIA, Jos茅 Antonio. "Actas del XVI Congreso de Historia Canarioamericana". EL C脕LCULO MEDIEVAL DE LA LONGITUD DEL ARCO ECUATORIAL. RAIMON LLULL, LA CARTA PISANA Y EL DIARIO COLOMBINO. Las Palmas de Gran Canaria 2006. p. 722-737
  51. Jump up V茅ase en el 鈥淓studio Preliminar鈥 de MURO OREJ脫N, Antonio: Pleitos Colombinos: Probanzas del fiscal, Vol. IV, Sevilla: Escuela de Estudios Hispano-Americanos, 1989. la p谩gina XVII y XVIII y las declaraciones de los testigos all铆 mencionados y para mayor abundamiento MURO OREJ脫N, Antonio: Pleitos Colombinos: Rollo del proceso sobre la apelaci贸n de la sentencia de Due帽as y probanzas del Fiscal y del Almirante, Vol. VIII. Sevilla: Escuela de estudios Hispano Americanos, 1964. las declaraciones de los testigos de las Probanzas del Fiscal
  52. Jump up Fern谩ndez de Navarrete, Mart铆n. Obras completas Tomo II. Madrid. Atlas 1954 pgn. 304""
  53. Jump up Todos los c谩lculos gr谩ficos aqu铆 expresados son deducci贸n del autor de este art铆culo, lo que no significa que no puedan encontrarse en alg煤n manual de trigonometr铆a esf茅rica
  54. Jump up La ecuaci贸n del arco tangente tambi茅n puede resolverse utilizando una calculadora gr谩fica actual, lo que significa poder resolverla en aquella 茅poca por puntos
  55. Jump up Col贸n, Crist贸bal. Textos y documentos completos. Nuevas cartas. Edici贸n de Gil, Juan y Varela, Consuelo. Madrid. Alianza 1995; p. 239
  56. Jump up Col贸n, Crist贸bal. Textos y documentos completos. Nuevas cartas. Edici贸n de Gil, Juan y Varela, Consuelo. Madrid. Alianza 1995; p. 106
  57. Jump up SZASDY NAGY, Adam. Lalegua y la milla de Col贸n Valladolid 1991. p.33
  58. Jump up Taviani. Paolo Emilio, Crist贸bal Col贸n, g茅nesis del gran descubrimiento. Instituto geogr谩fico de Agostini. Barcelona 1983. p. 156
  59. Jump up 'Col贸n, Hernando. Historia del Almirante. Historia 16. Madrid 1984. p. 108.
  60. Jump up Col贸n, Crist贸bal. Textos y documentos completos. Nuevas cartas. Edici贸n de Gil, Juan y Varela, Consuelo. Madrid. Alianza 1995; p. 106
  61. Jump up Col贸n, Crist贸bal. Textos y documentos completos. Nuevas cartas. Edici贸n de Gil, Juan y Varela, Consuelo. Madrid. Alianza 1995; p. 102
  62. Jump up Col贸n, Crist贸bal. Textos y documentos completos. Nuevas cartas. Edici贸n de Gil, Juan y Varela, Consuelo. Madrid. Alianza 1995; pgn. 130
  63. Jump up Fern谩ndez de Navarrete, Mart铆n. Obras completas Tomo II. Madrid. Atlas 1954 pgns. 315-319""
  64. Jump up Landstr枚m, Bj枚r. Col贸n. Editorial Juventud. Barcelona 1971. p. 54
  65. Jump up Pons, Antonio. Los jud铆os del Reino de Mallorca, Vol II, Palma de Mallorca. Miguel Font. 1984
  66. Jump up Laguarda tr铆as, Rolando, 'La aportaci贸n cient铆fica de mallorquines y portugueses a la cartograf铆a n谩utica de los siglos XIV al XVI. Madrid. CSIC. 1964 pgn. 34; 61-62
  67. Jump up Laguarda tr铆as, Rolando, 'La aportaci贸n cient铆fica de mallorquines y portugueses a la cartograf铆a n谩utica de los siglos XIV al XVI. Madrid. CSIC. 1964 pgn. 66
  68. Jump up Laguarda tr铆as, Rolando, Estudios de cartolog铆a. Madrid. CSIC. 1981 pgn. 24
  69. Jump up Pons, Antonio. Los jud铆os del Reino de Mallorca, Vol II, Palma de Mallorca. Miguel Font. 1984
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  71. Jump up Col贸n, Crist贸bal. Textos y documentos completos. Nuevas cartas. Edici贸n de Gil, Juan y Varela, Consuelo. Madrid. Alianza 1995; pgns 197
  72. Jump up Col贸n, Crist贸bal. Textos y documentos completos. Nuevas cartas. Edici贸n de Gil, Juan y Varela, Consuelo. Madrid. Alianza 1995; p. 479
  73. Jump up Col贸n, Crist贸bal. Textos y documentos completos. Nuevas cartas. Edici贸n de Gil, Juan y Varela, Consuelo. Madrid. Alianza 1995; p. 471
  74. Jump up Col贸n, Crist贸bal. Textos y documentos completos. Nuevas cartas. Edici贸n de Gil, Juan y Varela, Consuelo. Madrid. Alianza 1995; p 472
  75. Jump up Col贸n, Crist贸bal. Textos y documentos completos. Nuevas cartas. Edici贸n de Gil, Juan y Varela, Consuelo. Madrid. Alianza 1995; p 444
  76. Jump up Col贸n, Crist贸bal. Textos y documentos completos. Nuevas cartas. Edici贸n de Gil, Juan y Varela, Consuelo. Madrid. Alianza 1995; p. 445
  77. Jump up Col贸n, Crist贸bal. Textos y documentos completos. Nuevas cartas. Edici贸n de Gil, Juan y Varela, Consuelo. Madrid. Alianza 1995; p. 301
  78. Jump up Col贸n, Crist贸bal. Textos y documentos completos. Nuevas cartas. Edici贸n de Gil, Juan y Varela, Consuelo. Madrid. Alianza 1995; p. 302
  79. Jump up Col贸n, Crist贸bal. Textos y documentos completos. Nuevas cartas. Edici贸n de Gil, Juan y Varela, Consuelo. Madrid. Alianza 1995; p 303
  80. Jump up Laguarda Tr铆as, Rolando. Introducci贸n a la cartolog铆a portulana. Montevideo 1988. pgns. 84-87




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